2022-2023学年广西南宁市部分地区七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广西南宁市部分地区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.1的算术平方根是(

)A.1 B.−1 C.±1 2.小李在教室里的座位位置记作(2,5)A.(4,3) B.(4,3.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150A.1.5×107 B.15×1074.如图，∠1的同位角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

5.下列选项中能由下图平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.6.在平面直角坐标系中，点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在6、、1.8、这4个数中，无理数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，AB/​/CD，∠DA.∠A

B.∠B

C.∠C9.在平面直角坐标系中，点M坐标为(−2,3)，若MN/​A.(0,3) B.(−4,3)

10.下列命题为真命题的有(

)

①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.在平面直角坐标系中，已知点A(−4,0)和B(0,2)，现将线段ABA.(0,−2) B.(412.如图，AB/​/CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，关于下列结论：①DE/​/BF；②A.①②③ B.①③⑤ C.二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.3的相反数是______．14.平面直角坐标系中有一点A(2,1)，若将点A向上平移3个单位长度得到点B，则点B15.比较大小：23______32.(填“>、<16.请将命题“邻补角互补”写成“如果…那么…”的形式：______．17.如图，点A，B，C在直线m上，PB⊥m，能表示点P到直线m的距离的是线段______的长度．

18.如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：．20.(本小题6.0分)

求式子中x的值：3(x−21.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)．

(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度后得到的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)

(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标：

A22.(本小题10.0分)

已知3m+1的平方根是±2，5n−2的立方根是2．

(1)求出m和23.(本小题10.0分)

完成下面的证明．

已知：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠CBD=∠CED.求证：DF//AC.(请完成它成立的理由)

证明：∵∠2与∠3是对顶角，∠1与∠4是对顶角(已知)，

∴∠2=∠3，∠1=∠4(______)

又∵∠1=∠2(已知)

24.(本小题10.0分)

如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，∠AOE=2∠BOD．

(125.(本小题10.0分)

阅读理解，观察下列式子：

；

；

；

；

……

根据上述等式反映的规律，回答如下问题：

(1)【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式：______．

(2)【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数a，b，若______，则；反之也成立．

(3)【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若3x−1与的值互为相反数，且，求326.(本小题10.0分)

如图①，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(2,b)，且满足，过C作CB⊥x轴于B．

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如图②，若过B作BD/​/AC交y轴于D，且AE，D答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵12=1

∴1的算术平方根是1．

故选：A．

1的算术平方根就是平方是2.【答案】D

【解析】解：∵(2,5)，表示第二排第五列，

∴小王坐在第三排第四列的位置可记为(3,4)．3.【答案】C

【解析】解：确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点，由于150

000

000有9位，

所以可以确定n=9−1=8，

因此150000000=1.5×108，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a4.【答案】D

【解析】解：∠1的同位角是∠5，

故选：D．

根据同位角定义可得答案．

此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F5.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了生活中的平移现象，理解平移的概念是解题的关键．

根据平移的概念，图形的平移只改变图形的位置，其形状与方向不发生变化进而得出即可．

【解答】

解：能由题图平移得到的是：选项C．

故选：C．

6.【答案】C

【解析】解：点P(−3,−4)位于第三象限，

故选：C．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+7.【答案】B

【解析】解：无理数有6、，共有2个，

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．

本题主要考查了无理数的定义，掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数是解题的关键．

8.【答案】A

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠A=∠D=40°，∠B=9.【答案】C

【解析】解：∵点M坐标为(−2,3)，MN/​/x轴，

∴点N的纵坐标为3，

又∵线段MN=2，

∴点N的横坐标为−2−2=−4或−2+2=0，

∴点N的坐标为(−4,3)或(010.【答案】C

【解析】解：①两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；

②无理数都是无限小数，是真命题：

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；

故选：C．

根据无限小数的定义、平行线的性质和判定判断即可．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无限小数的定义、平行线的性质和判定等知识，难度不大．

11.【答案】D

【解析】解：∵点A(−4,0)，点B(0,2)，平移后点A、B重合，

∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，

∴点B的对应点的坐标为(4,4)．12.【答案】B

【解析】解：∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC，

∴∠DEF=∠BFE=90°，

∴DE/​/BF，故①正确；

∵AD和BC不一定平行，

∴∠DAC和∠ACB不一定相等，故②不正确；

∵BF⊥AC13.【答案】−【解析】【分析】

本题考查相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

根据相反数的意义，可得答案．

【解答】

解：3的相反数是−3，

故答案为：14.【答案】(2【解析】解：将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B，

则点B的坐标是，即(2,4)．

故答案为：(15.【答案】<

【解析】解：∵(23)2=12，(32)2=18，

而1216.【答案】如果两个角是邻补角．那么这两个角互补

【解析】解：把命题“邻补角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角．那么这两个角互补，

故答案为：如果两个角是邻补角．那么这两个角互补．

分清题目的已知与结论，即可解答．

本题主要考查了命题的定义，把命题写成“如果…那么…”的形式，关键是找准题设和结论．

17.【答案】PB【解析】解：∵PB⊥m于点B，

∴点P到直线m的距离是线段PB的长度，

故答案为：PB18.【答案】(506【解析】解：观察图形，可知：点A1的坐标为(−1,−1)，A2的坐标为(−1,1)，A3的坐标为(1,1)，点A4的坐标为(1,−1)，点A5的坐标为(−2,−2)，点A6的坐标为(2,−2)，……

∴点A4n+1的坐标为为正整数)点A4n+2的坐标为为正整数)点A4n+19.【答案】解：

=4+2−1【解析】先计算平方、绝对值和算术平方根，再计算加减．

此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．

20.【答案】解：，

∴(x−1)2=16．

∴【解析】根据平方根的定义解决此题．

本题主要考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键．

21.【答案】0，

3

−1

1

4

−【解析】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)三点的坐标为：A′(0,3)，B′(−1,1)，C′(4,−2)，

故答案为：0，3；22.【答案】解：(1)由题意得，3m+1=4，，

解得m=1，n=2；

(2)∵m=【解析】(1)根据平方根、立方根的定义可得3m+1=4，，进而求出m，n即可；

(23.【答案】对顶角的性质

等量代换

BD

CE

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

∠CED

等量代换【解析】解：∵∠1=∠2，

且∠2=∠3，∠1=∠4(对顶角的性质)，

∴∠3=∠4(等量代换)，

∴BD/​/CE(内错角相等，两直线平行)，

两直线平行，同旁内角互补)，

已知)，

∴∠C+∠CED24.【答案】解：(1)∵∠AOE=40°，

∴∠AOF=180°−∠AOE=140°．

∵OC平分∠AOF，

．

∴∠DOE=∠CO【解析】(1))根据邻补角的定义，由∠AOE=40°，得根据角平分线的定义，由OC平分∠AOF，得根据对顶角的定义，得∠DOE=∠COF=70°．

(2)25.【答案】

a+b【解析】解：．

故答案为：．

(2)根据等式①，②，③，④所反映的规律，

若a+b=0，

则，

故答案为：a+b=0．

与的值互为相反数，

∴x−1+2x=0，

∴x=13，

，

，

∴y=−8，

．

(1)26.【答案】解：，

∴a+2=0，b−3=0，

∴a=−2，b=3，

∵CB⊥AB，

∴A(−2,0)，