计算机数值方法实验报告-牛顿迭代法和二分法

学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级物联网1101班学号学生姓名实验日期3月29成绩课程名称计算机数值方法实验题目牛顿迭代法和二分法一、实验目的和要求（必填）(1)培养理论联系实际的思路，训练综合运用已经学过的理论和实际知识去分析和解决实际问题的能力。(2)帮助学生全面消化已学的相关课程内容，深刻理解计算数值方法课程的内涵，培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。(3)进行基本技能训练和巩固。使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告、课堂讨论等环节的综合训练。二、实验内容和原理（必填）熟悉使用二分法、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|<0.5×10-5三、主要仪器设备（必填）PC机VisualC++6.0四、操作方法与实验步骤（可选）二分法:#include<stdio.h>#include<math.h>main(){ doublef(doublex);//调用函数 inti;//doublea,b,c;//设置变量，a为上限，b为下限，c为中间变量。x为函数自变量。a=1;//区间上限b=2;//区间下限printf("\n\n");//换行for(i=1;i<100;i++)//最大循环次数为100次 { c=(a+b)/2.0;//取区间的中间值if(fabs(f(c))<=0.000005) break;if(f(c)*f(a)<0)b=c;if(f(c)*f(b)<0)a=c;if(fabs(b-a)<0.000005) c=(a+b)/2.0;printf("x(%d)=%12.8f,f(%d)=%12.8f\n",i,c,i,f(c));//输出x[i]的值和f(x[i])的值，且都保留八位小数 }printf("\nx=%12.8f\n\n",c);getchar();}doublef(doublex)//定义函数{ doubley;y=x*x*x+4*x*x-10;returny;}五、实验数据记录和处理（可选）方法二:牛顿法#include<stdio.h>#include<math.h>main(){doublef(doublex);doublefds(doublex);inti;floatx0,x1;printf("\n\n");printf("请输入初始值x0:\n");scanf("%f",&x0);for(i=1;i<=100;i++){x1=x0-f(x0)/fds(x0);/*牛顿迭代公式*/if(fabs(x1-x0)<0.000005)break;/*判断方程的近似解是否符合要求*/printf("%8.5f\n",x1);x0=x1;}printf("方程的近似解为：\n");printf("%8.5f\n",x1);getchar();getchar();/*等待，使我们可以观看程序运行结果*/}//---------------------------------------------------------------doublef(doublex)/*求f(x)函数值*/{doubley;y=x*x*x+4*x*x-10;returny;}doublefds(doublex)/*求f(x)的下一阶导数的函数*/{doubley;y=3*x*x+8*x;returny;}实验数据:六、实验结果与分析（必填）试验数据如截图所示，牛顿法和二分法由于精度不同，最终得到的数据也是有差距的，但是都满足题目的要求。实验产生的误差主要是舍入误差产生的。七、讨论、心得（可选）在做实验的