高考易错题学生版

PAGE..设,,若,求实数a组成的集合的子集有多少个？[练1]已知集合、,若,则实数a的取值范围是。已知,求的取值范围[练2]若动点〔x,y在曲线上变化,则的最大值为〔〔A〔B〔C〔D是R上的奇函数,〔1求a的值〔2求的反函数[练3]函数的反函数是〔A、B、C、D、例4、已知函数,函数的图像与的图象关于直线对称,则的解析式为〔A、B、C、D、[练4]已知函数y=log2x的反函数是y=f-1<x>,则函数y=f-1<1-x>的图象是〔判断函数的奇偶性。①②③[练5]判断下列函数的奇偶性：函数的反函数为,证明是奇函数且在其定义域上是增函数。[练6]〔1已知,则如下结论正确的是〔A、是奇函数且为增函数B、是奇函数且为减函数C、是偶函数且为增函数D、是偶函数且为减函数例7、试判断函数的单调性。[练7]〔1〔1用单调性的定义判断函数在上的单调性。〔2设在的最小值为,求的解析式。已知函数上是减函数,求a的取值范围。[练8]〔1函数是是单调函数的充要条件是〔A、B、C、D、〔2是否存在这样的K值,使函数在上递减,在上递增？例9甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本〔以元为单位由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v〔km/h的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。把全程运输成本y〔元表示为速度v〔km/h的函数,并指出这个函数的定义域；为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？例10、是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值,若不存在,说明理由。[练10]〔1〔黄岗三月分统考变式题设,且试求函数的的单调区间。〔2若函数在区间内单调递增,则的取值范围是〔A、B、C、D、例11、已知求的最大值[练11]〔1不等式>ax＋的解集是<4,b>,则a＝________,b＝_______。例12、数列前n项和且。〔1求的值及数列的通项公式。[练12]已知数列满足则数列的通项为。例13、等差数列的首项,前n项和,当时,。问n为何值时最大?[练13]设是等差数列,是前n项和,且,,则下列结论错误的是〔A、B、C、D、和均为的最大值。例14、已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列,求的值。[练14]已知方程和的四个根组成一个首项为的等差数列,则=〔A、1B、C、D、例15、数列中,,,数列是公比为〔的等比数列。〔=1\*ROMANI求使成立的的取值范围；〔=2\*ROMANII求数列的前项的和．[练15]设等比数列的公比为q,前n项和〔1求q的取值范围。例16、已知数列是等差数列,且求数列的通项公式〔2令求数列前项和的公式。[练16]已知当时,求数列的前n项和例17、求…．[练17]求和＋＋＋…＋．例18、〔20XX高考数学XX卷,20设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.<Ⅰ>若首项EQ\F<3,2>,公差,求满足的正整数k；[练18]〔1已知数列,其中,且数列为等比数列.求常数p[练19]已知双曲线C：,过点P〔1,1作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有____条。例20、已知,求〔1；〔2的值.[练20]．已知tana的值的值.例21、下列命题正确的是〔A、、都是第二象限角,若,则B、、都是第三象限角,若,则C、、都是第四象限角,若,则D、、都是第一象限角,若,则。例22已知,那么下列命题正确的是〔若、都是第一象限角,则B、若、都是第二象限角,则若、都是第三象限角,则D、若、都是第四象限角,则答案：D例23．要得到函数的图象,只需将函数的图象〔先将每个x值扩大到原来的4倍,y值不变,再向右平移个单位。先将每个x值缩小到原来的倍,y值不变,再向左平移个单位。先把每个x值扩大到原来的4倍,y值不变,再向左平移个单位。先把每个x值缩小到原来的倍,y值不变,再向右平移个单位。例24、已知,求的值。[练24]已知,则的值是。例25、若,且、均为锐角,求的值。[练25]〔1在三角形中,已知,求三角形的内角C的大小。例26、如果函数的图象关于直线对称,那么a等于〔A.B.－C.1D.－1[练26]〔1已知函数上R上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求和ω的值.例27、在中,。求的面积练27、2、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且〔Ⅰ求角B的大小〔Ⅱ若,求△ABC的面积.例28〔1在中,a,b,c分别是的对边长,已知a,b,c成等比数列,且,求的大小及的值。例29、解关于x的不等式＞1<a≠1>.[练29]已知函数为常数,且方程有两个实根为求函数的解析式；〔2设,解关于的不等式：例30、已知函数〔1如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。〔2如果函数的值域为R求实数m的取值范围。[练33]〔2005全国卷Ⅱ设函数,求使≥的的x取值范围。例37、已知中,,求〔1〔2〔3若,则ΔABC为等腰三角形〔4若,则ΔABC为锐角三角形。A、〔1〔2B、〔1〔4C、〔2〔3D、〔2〔3〔4例38、已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a5b垂直,a4b与7a2b垂直,求a与b的夹角。[练38]〔1已知向量若则与的夹角为〔A．30° B．60° C．120° D．150°答案：C例45、已知函数的图象过点P〔0,2,且在点M〔－1,f〔－1处的切线方程为.〔Ⅰ求函数的解析式；[练45]〔1已知函数的图象在点M〔－1,f<x>处的切线方程为x+2y+5=0.〔Ⅰ求函数y=f<x>的解析式；例46、已知函数,〔Ⅰ求的单调区间和值域；例47、展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项为。[练47]展开式中第5项与第12项系数的绝对值相等,则展开式的常数项为。例48、在的展开式中,的系数为,二项式系数为。[练48]如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是〔〔A7〔B〔C21〔D例50、有六本不同的书按下列方式分配,问共有多少种不同的分配方式？分成1本、2本、3本三组；分给甲、乙、丙三人,其中1人1本,1人两本,1人3本；分给甲、乙、丙三人,每人2本。平均分成三组,每组2本；[练50]从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到三个班担任班主任〔每班一位班主任,要求这三位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方法共有〔210种B、420种C、630种D、840种例51、四个男同学和三个女同学站成一排。三个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法？任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法？其中甲、乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法？甲、乙两人相邻,但都与丙不相邻,有多少种不同的排法？女同学从左往右按高矮顺序排,有多少种不同的排法？〔三个女生身高互不相等[练52]有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间三个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数〔A、234B、346C、350D、363例53、某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定：每题回答正确得100分,回答不正确得—100分。假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响。求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望。求这名同学总得分不为负分〔即的概率。[练53]设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯〔允许通行的概率为,遇到红灯〔禁止通行的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求：〔1的概率分布列及期望；〔2停车时最多已通过3个路口的概率。[易错点55]对于数列的两个基本极限①；②,两个极限成立的条件不同,前者为；而后者为。[练55],求a的取值范围。CBAPDOCBAPDO点O,D分别为AC,PC的中点,平面求证：OD//平面PAB证明：分别为AC、PC的中点例59、如图,在正方体中,M、N、P分别是的中点,求证：平面MNP//平面[练59]正方体中,〔1M,N分别是棱的中点,E、F分别是棱的中点,求证：①E、F、B、D共面；②平面AMN//平面EFDB③平面//平面DCBAA1D1DCBAA1D1B1C1NMP例62、如图,在北纬的纬线圈上有A、B两点,它们分别在东经与东经的经度上,设地球的半径为R,求A、B两点的球面距离。[知识点归类点拨]数学上,某点的经度是：经过这点的经线与地轴确定的平面与本初子午线〔经线和地轴确定的半平面所成的二面角的度数。某点的纬度是：经过这点的球半径与赤道