第11.《光的干涉》补充习题解答

1/6.1．某单色光从空气射入水中,其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?入nnn2．什么是光程?在不同的均匀介质中,若单色光通过的光程相等时,其几何路程是否相同?其66因为6中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。3．在杨氏双缝实验中,作如下调节时,屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。小；<2>保持双缝间距不变,使双缝与屏幕间的距离变小；<3>整个装置的结构不变,全部浸入水中；<5>用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。Dd4．在空气劈尖中,充入折射率为n的某种液体,干涉条纹将如何变化？解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动,并且条纹间距变小。解：透镜向上移动时,因相应条纹的膜厚e位置向中心移动,故条纹向中心收缩。k照射双缝,测得屏上条纹间距为2.3mm,求入射光波长。DdD〔2由明纹公式x=kd入,得7．在杨氏双缝实验中,双缝间距d=0.20mm,缝屏间距D＝1.0m。条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算此单色光的波长；<2>求相邻两明条纹间的距离。明d0.2明d0.2D1103D1103d0.22/6.一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是400nm~760nm,这里说的"彩色带宽度"指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。解：由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为9．在双缝装置中,用一很薄的云母片<n=1.58>覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550nm,则此云母片的厚度是10．一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为两个波长的单色光在反射中消失,求油膜层的厚度。解:油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne,由反射相消条件有k211211122222221211233232312111213/6.的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色?解:由反射干涉相长公式有22k12k12k1k=673.9nm<红色>2以肥皂膜正面呈现紫红色．2ne1010.8所以入==kk212．在折射率n=1.52的镜头表面涂有一层折射率n=1.38的2解:设光垂直入射增透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即2n2n4n22当k为其他整数倍时,也都满足要求．Lm<2>相邻两明条纹间空气膜的厚度差；<4>在这0.12m内呈现的明条纹的数目。2入68001010<3>相邻两暗纹间距l===850106m=0.85mm2924.0104Ll产生等厚干涉图样。当在劈尖内充满折射率为1.40的液体时,相邻明纹间距缩小了4/6.入解：没充液体时,相邻明纹间距为l=29入充满液体时,相邻明纹间距为l,=2n9入m棱边是暗纹。若劈尖上面介质的折射率n大于薄膜的折射率n<n=1.5>。求：1<1>膜下面介质的折射率n与n的大小关系；2条暗纹处薄膜的厚度；第十条暗纹处将被哪级暗纹占据?222,解:<1>n>n．因为劈尖的棱边是暗纹,对应光程差6=2ne+=(2k+1)膜厚222,入2入121k曲率半径是190cm。求用入时第k个暗环的半径。1<2>如在牛顿环中用波长为500nm的第五个明环与用波长为入的第六个明环重合,求未知波25/6.2解:<1>由牛顿环暗环公式r=kR入k1212∴k1211222k1251∴入=1入=500=409.1nm22k11261218．曲率半径为R的平凸透镜放在一标准平板上面,当以单色光垂直照射透镜时,观察反射光的干涉条纹。如果测得牛顿环的第m条和第n条明环之间的距离为l,求入射光的波长？(2k1)R入解：由明环半径公式r明=22(2有l219．牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一高度为e的间隙。现用波长为入的单色光垂直0照射,已知平凸透镜的曲率半径为R,试求反射光形成的牛顿环各暗环半径。re解：设第k级暗环的半径为k,对应的空气层厚度为k,则根据几何关系有：kk0代入上式即可得r=R(k入2