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文档简介

相似性度量1.理解什么是相似性度量

2.了解相关算法1.什么是相似性度量

2.相关算法

3.欧氏距离与余弦相似度相似性度量，即综合评定两个事物之间相近程度的一种度量。两个事物越接近，它们的相似性度量也就越大，而两个事物越疏远，它们的相似性度量也就越小。相似性度量的给法种类繁多，一般根据实际问题进行选用。常用的相似性度是有：相关系数(衡量变量之间接近程度)，相似系数(衡量样品之间接近程度)，若样品给出的是定性数据，这时衡量样品之间接近程度，可用样本的匹配系数、一致度等。相似性的度量方法很多，有的用于专门领域，也有的适用于特定类型的数据，如何选择相似性的度量方法是一个相当复杂的问题。用数量化方法对事物进行分类，就必须用数量化方法描述事物间的相似程度。一个事物常常需要用多个变量来刻画，如对一群用p个变量描述的样本点进行分类，则每个样本点可看做是p维空间的一个点，很自然的想到用距离来度量样本点间的相似程度。1.什么是相似性度量欧几里得距离(EuclideanDistance)欧氏距离是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下：因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别，比如对身高（cm）和体重（kg）两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效。欧几里得距离无法忽略指标度量的差异，所以在使用欧氏距离之前需要对底层指标进行数据的标准化。2.相关算法向量空间余弦相似度(CosineSimilarity)2.相关算法皮尔森相关系数(PearsonCorrelationCoefficient)2.相关算法欧氏距离是最常见的距离度量，而余弦相似度则是最常见的相似度度量，很多的距离度量和相似度度量都是基于这两者的变形和衍生，所以下面重点比较下两者在衡量个体差异时实现方式和应用环境上的区别。借助三维坐标系来看下欧氏距离和余弦相似度的区别：从图上可以看出距离度量衡量的是空间各点间的绝对距离，跟各个点所在的位置坐标（即个体特征维度的数值）直接相关；而余弦相似度衡量的是空间向量的夹角，更加的是体现在方向上的差异，而不是位置。如果保持A点的位置不变，B点朝原方向远离坐标轴原点，那么这个时候余弦相似度cosθ是保持不变的，因为夹角不变，而A、B两点的距离显然在发生改变，这就是欧氏距离和余弦相似度的不同之处。3.欧

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