喝牛奶打电话找次品找规律等专项习题

喝牛奶问题.一本纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯牛奶？多少杯热水？第一次第二次牛奶（ ）（ ）（ ）（ ）热水（ ）（ ）（ ）（ ）牛奶:热水:.周末小英在家写作业，她倒了一本西瓜汁，喝了半杯，觉得不够甜，就用糖水加满了，调匀后又喝了半杯，就继续写作业了。小英一共喝了多少杯西瓜汁，多少杯糖水？.小明把一杯纯牛奶喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了温水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又加满了温水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？.小强喝了一杯纯牛奶的1，然后加满水，又喝了一杯的1，再加满水，又喝6 3了半杯，又加满水，最后全部喝完。小强喝的纯牛奶多还是水多？.有一杯牛奶，王兵先喝了1后加满水，然后又喝了1后加满水。王兵一共向63杯中加了（）杯水。杯中加了（）杯水。打电话问题.一个合唱队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。方案：一个一个通知，速度太慢；分组通知，速度快一点；最快的方式：每个队员接到通知后马上通知别人。接下来他（她）和接到通知的人再继续通知其他人……，为避免重复通知，可以先画好电话通知的示意图，再确定谁通知谁。（书第102，103页）第1分钟第2分钟第3分钟第4分钟第5分钟第6分钟第n分钟新接到消息到的人数124816322n+2或2n-L知道消息的总人数2481632642n可以通知到的总人数1371531632n-1TOC\o"1-5"\h\z通过上表，我们可以知道：（1）前5分钟，最多可以通知到（ ）人。（2）前6分钟，最多可以通知到（ ）人。（3）前8分钟最多可以通知到（ ）人。（4）通知到的总人数总是比知道消息的人数少（）人。（5）要通知40人，最快需要（ ）分钟。.下班后公司经理要召开一个紧急会议，需要通知63个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人需要半分钟，最少需要（ ）分钟才能通知完。.有一棵奇妙的数，原来只有一个树枝，第一年长出一个树枝，第二年每个树枝分别长出一个新的树枝，第三年每个树枝又都分别长出一个新的树枝。照这样计算，到第6年，这棵树上共有（ ）个树枝。.王老师打电话通知舞蹈队的同学来校彩排，同学们也打电话互相通知。已知舞蹈队共有17人，通知1人用时1分钟，最少要用（ ）分钟，才能通知完。请画出示意图。找次品问题（已知次品轻或者重）.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，怎样用天平把它找出来呢？画出示意图。用■代表钙片，并编上序号加以区分。（书第111页）需要称（ ）次，就能保证找出这个次品。.8个零件里有1个略重一些，是次品。假如用天平秤，至少称（ ）次能保证找出次品。“至少称几次能保证……”的意思是指肯定能找出次品的最少次数。用。代表零件，并编上序号加以区分。（书112页）用天平找次品，当待测物品是3个或3个以上的时候，保证找出次品所称次数最少的方法是：将待测物品分成（ ）份，能平均分的要（ ），不能平均分的，要使多的那一份与少的那一份相差（ ）。根据以上方法，考虑最坏情况，分一分。待测物品首次分成第二次分成第三次分成第4次分成9（3，3，3）19278131=3 （1—3个）表示：称1次，最多可以从3个物品中找出次品32=3X3=9（4—9个）表示：称2次，最多可以从9个物品中找出次品33=3X3X3=27（10—27个）表示：称3次，最多可以从27个物品中找出次品34=3X3X3X3=81（28-81）表示：称4次，最多可以从81个物品中找出次品以上为已知次品轻重，如果不知道次品轻重，次数需要+1。.用天平找次品，如果只有一个次品，且这个次品较重，至少称两次就可以保证找出次品的待测物品最多个数是（ ）；如果不知道这个次品的轻重，至少称两次就可以保证找出次品的待测物品最多个数是（ ）。.有8袋水果糖，其中7袋质量相同，另有一袋重量不足。如果用天平秤，至少（）次就能保证找出这袋糖。

5,有13块巧克力，其中12块质量相同，另一块质量不足，如果用天平秤，至少（）次就可以保证找出这块巧克力。TOC\o"1-5"\h\z.有17枚硬币，其中一枚是假币，假币略重。如果用天平秤，至少（ ）次就能保证找到它。有可能秤一次就找到它的分组方法是（ ）。.有81个零件，其中一个零件略轻一些，是次品。如果用天平秤，至少（ ）就能保证找出它。.妈妈买了4袋白糖，其中3袋每袋重500g，另有1袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻。如果用天平秤，至少（ ）次就能保证找出它。探索图形。数学书第44页。一、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?①②③.通过观察容易发现:三面涂色的小正方体只出现在顶点处，块数与顶点数相同，所以无论正方体棱长是多少，三面涂色的小正方体总是8块。（请看红色小方块）.通过观察可以发现：两面涂色的小正方体在每一条棱中间的位置出现，但是需要减去左右顶点处各1块小正方体，正方体有12条长度相等的棱，那么两面涂色的小正方体块数共有（n—2）X12块。（请看黄色小方块）.通过观察可以发现：一面涂色的小正方体出现在在每个面中间的位置，每一面露出的块数可以按照计算正方形面积的方法进行计算，它的长需要减去左右各1块，它的宽需要减去上下各1块，正方体共有6个完全相同的面，那么一面涂色的小正方体块数共有（n—2）X（n—2）X6。（请看蓝色小方块）.通过以上三种规律的探索发现，我们通过空间想象、分析可以得出，没有涂色的小正方体位于大正方体的内部，它的块数相当于计算大正方体内部包裹着的正方体的体积，所以我们需要确定大正方体内部包裹着的正方体的长宽高分别是多少。它的长需要减去左右各1块，它的宽需要减去前后各1块，它的高需要减去上下各1块，那么没有涂色的小正方体块数共有(n—2)X(n—2)X(n—2)块。(请自行发挥空间想象能力)请你根据上面探索发现的规律完成后面的表格。棱长三面涂色块数两面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数2800038126148245678二、如果摆成下面的几何体，你会数吗?( ) ( ) ( )二、如果摆成下面的几何体，你会数吗?( ) ( ) ( ).以第3图为例，我们可按照从上到下的顺序依次数出每一层的个数，再相加。.通过观察，我们可以发现（从上往下）：第一层：1第二层：1+2第三层：1+2+3第四层：1+2+3+4总块数为：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=1X4+2X3+3X2+4X1=4+6+6+4=20（个）.练第33页。

也可以这样观察：第一层从正面可以见到的有1个正方体，向下共有4层，所以从它上面看下去，共有1X4=4（个）正方体；第二层从正面看可以见到的有2个正方体，向下共有3层，