“多元联系表示策略”的价值及运用

第第页“多元联系表示策略”的价值及运用【摘要】在教学中运用“多元联系表示策略”，对同一或多个数学对象逐步或同时给出多种不同的表征方式，引导学生从不同角度对数学对象加以理解，沟通联系，可以促进学生对数学概念和数学原理的掌握，促进学生文字、图表、符号等数学语言的发展。

【关键词】多元联系表示策略;价值;运用

所谓“多元联系表示”策略，就是利用数学对象表征形式的多样性，对同一或多个数学对象（数学的概念、法则、表达式、定理、定义等）逐步或同时给出多种不同的表征方式（图、表、文字或符号等），引导学生从不同的角度加以理解，沟通其联系，从而促进学生数学语言发展的策略。

一、多元联系表示，促进学生对数学概念语言的掌握

运用用概念“多元联系表示策略”可以有效地帮助学生掌握数学概念语言。概念是思维的基本单位，数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，是具体性与抽象性的辨证统一。有大量实在属性的概念问题，比缺乏实在属性的概念问题更加容易解决。这意味着在问题情境中，为提取概念所提供的线索越多，就越容易使概念得到检索和应用。给抽象的概念建立起具体的模型，更有利于学生对概念的掌握。比如给分数概念配以不同的模型解释或实际情境解释，学生将比较容易而且牢固地掌握分数的概念。

案例：三年级上册《认识分数》

每人拿出一张长方形纸，动手折一折，再用斜线表示出这张纸的。

出示学生作品：

师：三种不同的折法，都能折出，那么为什么折法不同，却都是呢？

生：因为它们都平均分成了两份，每份就是它的。

在这样的情境中，数形结合，给抽象的概念建立起具体模型。学生可以在把握数学对象不同方面的基础上，将不同表示法中所蕴涵的信息组合在一起，相互转换，这就大大增加了建立数学对象不同方面的联系性，促进学生对数学概念语言本质的掌握。

二、多元联系表示，促进学生对数学原理语言的理解

数学命题中的定理、公式、法则等，我们将它称之为数学原理，数学原理的学习实质是数学概念之间关系的学习。数学概念之间联系的方式，主要有两种：一种是相似和差异，一种是包含。基于相似和差异的联系方式中，最重要的就是“多元联系表示”思想。数学原理是一种高度复杂性的数学语言，认识心理学认为，要理解性地学习一个数学原理，必须通过建立该原理与已有认知结构的相关知识之间的联系，将它纳入到自己已有认知结构中的恰当位置。多元联系表示策略，就是充分利用知识之间的相似性，通过多元联系表示，沟通知识间内在联系，促进知识的生长、扩张和加强，从而促进了学生对数学原理语言的理解。

案例：六年级上册《比的基本性质》

师：比、分数、除法有什么关系？

（学生语言叙述，师摘录成图表语言形式，见下表。）

师：我们以前尝过商不变的规律和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想，比会有什么样的性质？

（引导学生由商不变的性质、分数的基本性质、比与它们的联系总结得出比的基本性质。）

三、多元联系表示，促进学生三种数学语言的发展

数学语言是一种抽象的专业语言，是一种特殊语言，可以分为文字语言、图表语言和符号语言。三种数学语言各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构;数学符号十分简洁，描述起来给人以结构感，便于抽象思维，但由于抽象程度高，不易理解;图表语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象，便于形象思维。“多元联系表示策略”，就是基于数学语言表示的多样化，在数学思维中，发挥文字语言、图表语言和符号语言的优势互补作用，将三种数学语言有机融合，促进了学生三种数学语言的发展。

四、多元联系表示策略的运用，要遵循合理认知原则

“多元联系表示”策略的应用确实可以提高学生对数学对象的理解，数学语言的掌握，但是“多元联系表示”并不一定能带来好的学习效果，“多元联系表示”也要遵循合理认知原则，适量而恰当，以减轻认知负担，增强认知效果。

一是适量。心理学研究表明，学习者对教学内容本身所包含的信息元素的数量及其交互性进行认知加工要承受一定的认知负荷。如果教学中多元联系的元素太多，而且元素的交互性很强，就会产生冗余效应，增加学生学习的负担，引起学习困难。比如概念的教学，向学生提供数量较多的具体事例，可以便于学生对概念的各种要素进行全面鉴别，抽象出概念的本质。但是这种事例太多的话，概念的非本质属性将有可能被强化而掩盖概念的本质。在教学中如果单一或较少的信息可以呈现完整且明确的信息意义，则可以独立呈现，无需呈现多种形式。

二是恰当。也就是指教学中的“多元联系表示”呈现的材料要恰当，如果不恰当，会产生与学习者认知加工过程没有直接关联的活动，导致不必要的或无意义的认知操作，会增加学生的认知负荷或把学习者引向偏离学习主题的心理活动。比如学生刚接触有关概念时，教师如果不恰当地呈现反例，使概念的无关特征得到不必要的强化，从而干扰对概念的理解。

总之，“多元联系表示策略”的运用可