八年级数学竞赛试题

八年数学竞赛试题

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2012年12月6日

一、填空题：细心填一填，相信你填得对！（每小题4分，共32分）

1、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零）,

那么这个相同的整数是（）

2、一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点

出发，转动一圈后回到原出发点。在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线,

这条曲线的长度是（）厘米。

3、甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、

乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5支送1支（不足5支不送）；乙店实行买

4支或4支以上打8.5折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花（）元。

4、如图，已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上，点E在AB的延长线上，

Rt/CEF的面积为84.5,那么BE=（）。

（第4题）（第5题）

5、如图，已知AB〃CD,MF±FG,ZAEM=50°,NNHC=55°,则NFGH的度数为（）。

6、已知一次函数y=（l-2m）x+m-2函数.v随着x的增大而减小，且其图象不经

过第一象限，则机的取值范围是（）o

7、某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内

壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（

8、如图，将纸片△板沿着应折叠压平,且Nl+N2=72。，则N4=（）。

（第8题图）

二、选择题：精心选一选，相信你选得准！（每小题4分，共32分）

1、方程：（a+b）x—（a—b）y=a-b都有一组公共解，则这个公共解为（）

[y=0[y=1[y=2[y=-1

2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是（）

A.B.C.D.

3、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单

片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，

则不同的选购方式共有（）

A.5种B.6种C.7种D.8种

4、将满足条件“至少出现一个数字0,且是4的倍数的正整数”从小到大排成

一列数：20,40,60,80,100,104,……,则这列数中的第158个数为（）

A.2000B.2004C.2008D.2012

5、正确反映，龟兔赛跑的图象是（）

列结论:①kVO；②。>0；③b>0；④当XV3时，中，正确的个数

()

A.0B.1C.2D.3

7、下列判断正确的是（）

A.若凶=H，则x=yB.若xvy,则&＜万

C.若凶=（V7）2，则X=yD.若x=y,则6=。

8、如图，E、尸分别是矩形倒勿的边被况的中点，连龙、AF,设龙、"'相

交于G,则S四边形BEGF,S四边形ABCO等于（)

三、实际应用：用心做一做，试试你能行！（共36分）

1、某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体

票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各

（第8题图）

团单独购票，门票依次为360元、、384元、480元;

如果三个团合起来购票，总共可少花72元.

⑴这三个旅游团各有多少人?

⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符:

售票处

普通票团体票（人数须

_______________）

每人

元

2.甲先乙后轮流在黑板上任意擦去2、3、4、5、6、…、2005、2006、2007、

2008这2007个自然数中的一个，规定：最后剩下的两个数若互质，则甲胜；否

则乙胜.请你为甲找出一种必胜的方法.

3、如图①，在凸四边形中，ZABC=30°,ZADC=60°,AD=DC0

(1)如图②,若连结AC,则/ADC的形状是三角形.你是根据哪个

判定定理？

答:.(请写出定理的

具体内容)

(2)如图③,若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE,,并连结AE,