鲁科版高中物理选修31重难强化卷2　电场能的性质

重难强化卷(二)电场能的性质(40分钟90分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，1～6为单选，7～10为多选)1．如图7所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量＋q的小球，由静止起先沿轨道运动，下列说法正确的是()【导学号：46242084】图7A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球电势能增加EqRD．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgRB[小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能削减mgR，电势能削减EqR，而动能增加mgR＋EqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．]2．如图8所示，以O点为圆心，以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，则下列说法正确的是()【导学号：46242085】图8A．该匀强电场的场强E＝40eq\r(3)V/mB．该匀强电场的场强E＝80V/mC．d点的电势为－2eq\r(3)VD．d点的电势为－4VD[在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，选项C错误，D正确；同理得O点电势为零，又Uao＝ERsinθ，得E＝40V/m，选项A、B错误．]3．如图9所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()图9A．a点电势比b点电势高B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大C．a、b、c三点与无穷远电势相等D．一不计重力的带电粒子，在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动C[等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，始终延长到无穷远处，即a、b、c三点与无穷远电势相等，选项A错误，C正确；a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大，选项B错误；带电粒子在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不行能沿ab连线运动，选项D错误．]4．如图10所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法正确的是()图10A．A、B两点电势、场强均相同B．C、D两点电势、场强均相同C．在虚线AB上O点的场强最大D．带正电的摸索电荷在O点的电势能小于在B点的电势能B[依据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B两点场强相同，A点电势高，C、D两点电势、场强均相同，选项A错误，B正确；依据电场线疏密表示场强的大小可知，在A、B之间，O点场强最小，选项C错误；O点电势高于B点电势，正电荷在O点的电势能大于在B点的电势能，选项D错误．]5．如图11所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m的电子以初速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该电子穿过等势面N的速度应是()【导学号：46242086】图11A.eq\r(2eU/m) B．v0＋eq\r(2eU/m)C.eq\r(v\o\al(2,0)＋2eU/m) D.eq\r(v\o\al(2,0)－2eU/m)C[电场力对电子做正功，由eU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2eU/m)，选项C正确．]6．如图12，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则()图12A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vbD[a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra，则三点的电场强度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，则vb<va，从b到c电场力做正功，由动能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，则va>vc，故va>vc>vb，选项D正确．]7．如图13所示为某静电场等势面的分布状况，电荷量为1.6×10－9C的正电荷从A到B静电力做功W1，从B到C静电力做功W2，从C到D静电力做功W3，若从A干脆到D静电力做功W4图13A．W1＝3.2×10－8JB．W2＝1.6×10－8JC．W3＝3.2×10－8JD．W4＝－4.8×10－8JBD[静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关．从A到B，静电力对电荷做的功为W1＝qUAB＝q(φA－φB)＝1.6×10－9×(－40＋20)J＝－3.2×10－8J，选项A错误；同理可得选项B、D正确，C错误．]8．a、b、c三个不同的带电粒子以相同的水平初速度由同一点垂直于场强方向进入偏转电场，其轨迹如图14所示，粒子的重力不计，其中b粒子恰好能飞出电场，由此可以确定()【导学号：46242087】图14A．三个粒子在电场中的运动时间ta＜tb＜tcB．三个粒子的比荷eq\f(q,m)，a粒子的最大C．三个粒子的速度改变量相等D．电场力对a、b做的功无法确定BD[水平的初速度相同，由水平位移可以推断三个带电粒子在电场中运动的时间ta＜tb＝tc，选项A错误；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由y＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)·t2知，选项B正确；由于初速度相同，则速度的方向偏转得越大，速度的改变量越大，选项C错误；三个粒子的电荷量无法确定，故电场力做的功无法确定，选项D正确．]9．如图15所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线是以点电荷为圆心的一段圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则下列说法正确的是()图15A．a确定是正粒子的运动轨迹，b和c确定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故|UAB|＝|UBC|C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量CD[只能推断b和c对应的粒子是同种电荷，与a对应的粒子是异种电荷，选项A错误；由于A与B间的场强比B与C间的场强小，则|UAB|＜|UBC|，选项B错误；a虚线对应的粒子通过的电场线渐渐变疏，即场强渐渐变小，所受的电场力渐渐变小，加速度渐渐变小，c虚线对应的粒子通过的电场线渐渐变密，即场强渐渐变大，加速度渐渐变大，b虚线对应的粒子通过的电场线疏密不变，即场强不变，加速度不变，选项C正确；b虚线对应的粒子做匀速圆周运动，在O点有qEO＝F向b，c虚线对应的粒子做近心运动，在O点有qEO＞F向c，结合F向＝meq\f(v2,r)可知b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量，选项D正确．]10．空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽视重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小AD[正电荷由O到A，动能增加，电场力做正功，电势能削减，电势降低，O点电势比A点高；负电荷从O到B，动能增加，电场力做正功，电势能削减，电势上升，B点电势比O点高，所以B点电势最高，选项A正确，B错误．由以上分析可知，A、O、B三点中，有qUOA＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，qUBO＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，UOA＜UBO，UOA＜UBA，故选项C错误，D正确．]二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图16所示，在电场强度E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止起先释放，g取10m/s2图16(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别改变了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？【导学号：46242088】[解析](1)依据功能关系有ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3JΔEp电＝Eql＝3×10－3J.(2)ΔEp电＝EpB－EpAEpB＝3×10－3JEpA＝φAqEpB＝φBqφB＝eq\f(3×10－3,2×10－6)V＝1.5×103V.(3)小球从A到B的过程，由动能定理得mgl－Eql＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)所以vB＝1m/s在B点对小球分析得T－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),l)代入数据解得T＝5×10－2N.[答案](1)重力势能改变了－4.5×10－3J电势能改变了3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N12．(15分)如图17所示，水平放置的两平行金属板A、B相距d，电容为C，起先两板均不带电，A板接地且中心有孔．现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板．试求：图17(1)第几滴液滴在A、B间可能做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？[解析](1)当电荷量为q的液滴落在B板上时，电容器的两极板上的电荷量增加，由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(nq,C)可知，两极板间电压U也增大，极板间匀强电场的电场强度E＝eq\f(U,d)将增大．当带电液滴在两板间做匀速直线运动时，由平衡条件得qE＝mg，又E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)＝e