2022 奥赛希望杯五年级培训 100题-含答案

2022希望数学少年俱乐部五年级培训100题1.计算：75×4.67＋17.9×2.5=________．2.计算：5795.5795÷5.795×579.5=________．3.计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99=________．4.算式0.81×0.6+0.83×0.6+…+0.97×0.6+0.99×0.6的结果的整数部分是________．5.下面的除法算式中，每个□里填一个数字，商是________．6.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积是________．17.老师在黑板上写了18个自然数，让同学们求平均数，要求计算结果四舍五17.42其它的数字都对．则正确答案是_________．ba1b+20a+2018.化简后为，化简后为，那么ab=________．4219.把化成小数，小数点后面第100位上的数字是_________．710.请在内填入适当的数字，使除法竖式成立．11.如图算式中，最后的乘积为_________．212.将1~8八个数字填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内的四个数的和都是18．13.234，那么标有的圆圈中所填的数是_____________．14.ABCD被一条线段形和梯形的面积相差21平方厘米，则梯形的上底长是____________厘米．315.AEFG将长方形ABCD分成了四块；其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E是BC的中点，O是AE的中点．那么长方形ABCD的面积是______________平方厘米．16.如图所示的正方形阴影部分的面积是_____________平方厘米．17.面积为4平方厘米，则长方形的面积是____________平方厘米．418.如图长方形ABCD的面积是16EFAEF的面积是________平方厘米．19.如图，平行四边形ABCD，BEAB，CF=2CB，=3DC，HA=4AD，若平行四边形ABCD的面积是2，则四边形EFGH的面积是________．20.将一个边长为1的正六边形与一个边长为1的正三角形拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为________．21.图中每个小正方形的边长都是1ABCD的面积等于________平方分米．522.如图，△ABC中，DE，FG，MN，PQ，BC互相平行，并且ADDF=FM=MPPB，则S△ADE∶SDEGF∶S∶SMNQP∶SPQCB=________．23.有一个长813掉一个正方体，如下图，切掉正方体后的表面积是________平方厘米．24.将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁________立方厘米．25.72的外侧为前方，将正方体先向后翻153090°则此时正方体上面的数字是__________．626.棱长是m1厘米的=13∶12，此时m的最小值是________．27.10001000体有______________立方体有_______个；没有涂色的立方体有__________个．28.如图，大正方体的棱长为2厘米，两个小正方体的棱长均为1厘米，那么，组合后整个立体图形的表面积（包括底面）为________平方厘米．29.211512________立方厘米．30.甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再1从乙筐中拿出的苹果放入甲筐，甲乙两筐中的苹果就一样多了．那么甲筐5中原有________个苹果．731.中国北京在2015年7月312022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权．预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日，这一天是星期________．32.用一根绳子测量一口井的深度，把绳子折成三折，井外余2米；把绳子折成四折，还差1米不到井口．那么，这口井深________米．33.某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟．如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有________位．34.甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记10分，脱靶一次倒扣6分．两人各投10次，共得152分．其中甲比乙多得16分，甲投中________次．35.17的132工作还需4________人．36.有一口水井，如果水位降低，地下水就匀速不断地涌入井中，且到了一定的水位就不再上升．现在用水桶取水，如果每分钟取4桶，则15分钟能取8完井中的水；如果每分钟取8桶，则7分钟取完井中的水．现在需要5分钟取完井中的水，每分钟应取________桶水．37.A、B、C三个水桶的总容积是1440A、B两桶装满水，C桶是空11的；若将A桶水的全部和B桶水的，或将B桶水的全部和A桶水的倒53入C桶，C桶都恰好装满．ABC三个水桶容积分别是________升、________升、________升．38.643倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁．现在爸爸的年龄是________岁．39.某城市收取电费的的标准是：若每月用电量不超过100度，则每度电收费5角；若每月用电量超过100度，则超过的部分按每度电8角收费．一月份，琳琳家比大朋家多交电费4元3角，那么一月份琳琳家用了_______度电．40.移动公司有两种优惠套餐，如下表：A套餐40元B套餐60元每月服务费每月免费通话时间以后每分钟通话费用60分钟0.5元200分钟0.6元（1A套餐，8月份通话时间为（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？941.一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米收费1.2元，15千米以上部分每千米收费2.2元，某乘客要乘一辆出租车去50千米处的某地，要付车费多少元？如何乘坐出租车最能节省费用？42.现有面值1元、5元和10元的人民币共33张，共计187元．若5元的人民币比1元的人民币少5张，求3种面值的人民币各有多少张．43.服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务．实际每天比原计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件．原计划加工上衣_________件．44.小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，6周即可完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元．每个公司每周的工钱不变，若只选一个公司单独完成，最少需要工钱________万元．45.A，B，C是三个风景点，从A出发经过B到达C要走18千米，从A出发经过C到达B要走16千米，从B出发经过A到达C要走24千米．相距最近的两个风景点之间相距________千米．46.AB两地相距1000AB地同时出发，在AB间往返锻1506030两人第________次相遇时距A地最近．1047.A别是每秒4米和每秒6A点再一次相遇时结束，那么他们出发后到结束共相遇了______次．48.一部动画片放映的时间不足1____分钟．49.12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米．那么甲、乙两港相距________千米．50.东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇．已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则丙每小时行________千米．51.一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米．开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时．为了按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米．汽车修车的地点距离甲地________千米．52.通讯兵骑一辆摩托车行驶3000千米，除了车上的2只轮胎外还有一只备用胎，要使3个轮胎磨损程度相同，3只轮胎应轮换使用，则到达终点时，每只轮胎行驶_________千米．53.12王比小李早35每小时快1千米，则比赛路程是_________千米．54.学校和工厂之间有一条公路，学校下午2时派车去工厂接王师傅来做报告，往返需用11的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．那么汽车速度是王师傅步行速度的________倍．55.亲当天因故晚10分钟出发接女儿．女儿在步行8分钟后遇见父亲，然后一3儿提前________分钟放学．56.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地1002B上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长__________米．57.用一个两位数去除213，要使所得余数为3，这样的两位数共有________个．58.有________个两位数，在它的十位数字与个位数字之间写一个零，得到的三位数能被原两位数整除．1259.将小于36的AA最小是__________．60.M11整除的数．M最大是_________．61.六位数；如果把这两个数结合起来看，它们正好将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字没有重复地都用到了．且今年小明与小刚的年龄之和能被2，3，5整除．小明今年________岁．62.2772，515回文数．现有一个两位数，用它分别乘91，93，95，97，所得的积都是回文数，这个两位数是________．63.博物馆有并列的7…………他每走进一间展室拨7100间展室后，还有________间展室亮着灯．64.算式99999999988888888777777766666655555444433322+1的计算结−+−+−+−果的各位数字之和是___________．1365.四只同样的瓶子内分别装有一定重量的油，任取其中两瓶称重，得到的重量如下（单位：千克）：8，9，10，11，12，13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，则最重的两瓶内共有_________千克油．66.三个质数的和是80，这三个数的积最大是________．67.有三根钢管，长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长是________厘米．68.用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒．再过________秒三人第二次同时从起点出发．69.有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1．这个自然数最小是________．70.213个，最后剩下1个；如果每次取7个，最后剩下3个．这个布袋中至少有__________个玻璃弹子．71.一个三位数分别被4、5、6除都余2，如果在它的后面添上三个数字使它成456_________．1472.幼儿园老师把270个苹果、180个梨和235个橘子平均分给大班小朋友，余下的苹果、梨和橘子的数量之比是3:2:1．大班有________名小朋友．73.1+22+3+44++除以10所得的余数是________．174.有6个因数的两位数有_____个．75.有10个数：21、22、34、39、44、45、65、76、133和153把它们编成两组，每组5个数，两组数乘积相同．这个乘积是________．76.888只小猴获得888个宝箱，并把宝箱排成一排，编号为1~888，第一只小猴把所有宝箱都各砸一下，第2只小猴把编号为2的倍数的宝箱各砸一下，第3只小猴把编号为3的倍数的宝箱各砸一下……直到第888只小猴砸完，神奇的情况出现了，被砸了9下的宝箱全部打开了．那么共有_______个宝箱打开了．77.能被2145整除且恰有2145个因数的数有________个．78.一个自然数恰有9个互不相同的因数，其中有3个因数A、B、C满足：（1）ABC=79；（2）AABC．那么，这个自然数是________．1579.将1~25分成55______．80.在一个30×24________81.已知n是自然数，那么n2+2005与n+25的最大公因数最大是________．82.A，B，C三人进行步枪射击比赛，每人射击6次，总得分都是71分．三人共18次的得分情况从小到大排列如下：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50已知A首先射击两次，共得22分，C第一次射击只得3分，那么击中靶心得50分的是谁？83.一次数学考试，共6道判断题．计分方法是：答对一题得2分；不答得1分；答错不得分．已知、B、C、、E、F、G七人的答案及前六人的得分如下表，则G的得分是________分．1684.盒子中有200只红球，每次操作从盒中取出3只红球，再放入2只白球．一直进行下去，那么在最后一次操作之前，盒中一共有________只球．85.十三个鱼盆里鱼的条数分别是2，3，5，7，9，10，11，13，14，17，21，24，24条．已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的6倍．刀鱼有________条．86.八个数A，B，C，，E，F，，H排成一列，C且任意三个相邻数之和都是30．则A=_________．87.在1~2007_________都不是另一个数的倍数，而且不会出现对称数（例如33，202，1001）．88.一个球看，那么能把标签全部改过来吗?89.如图是VX有50升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是________千米．1790.12形共有________个．91.下面方阵中已填好了两个数19和95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等．则=________．92.一个五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母（字母、O18这个数，希望自己的号码牌中有相邻两位数为1和81在8的前面，那么小李的号码牌有________26个字母）93.某学校最近十次考试共出了216道题．据统计，每次出题数有20道、22道和25道三种情况，那么出25道的有________次．1894.下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打了____________场．95.小明将若干棋子放入如图3×31得到6个数，这6个数互不相同，那么最少放了________枚棋子．96.蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六01或2（从某个2出发最后走完四步后又回到出发时的2四个正六边形且所得数字依次为2010，共有_______种方法．1997.将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第________行第________列．98.以105为分母的所有最简真分数的和为________．99.13个入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有____________种选择．100.用10个1×22×10________种不同的盖法．202022希望少年俱乐部-五年级培训100题（解析）【答案】395【解析】原式=÷××+17.9×2.5=2.5×140.1+17.9×2.5=2.5×140.1+17.9=2.5×=【答案】579557.95【解析】原式=5795.5795×579.5÷5.795=5795.5795×579.5÷5.795=5795.5795×=579557.95【答案】27.25【解析】分两段计算，前一段5个数，后一段项数：−0.02+1=45原式=0.5×5++0.99×÷2=2.5×÷2=2.5+24.75=【答案】5【解析】原式=（0.81+0.83+⋯⋯+0.99）×0.6=（0.81+0.99）×2×0.6=1.8××0.6=90.6=5.4所以结果的整数部分是5。【答案】13【解析】首先考虑商的十位，6□□□=□□7，商的十位只能是1，可知除数是接着考虑商的个位，6□7×□=□□61得知，商的个位只能是3，反推可知除数是687，剩下就可以正常推算。【答案】2754【解析】首先□□□×7=□1□，可知前一个乘数百位是1因为结果是2□□□，可知第2行乘积最高位是2接着是1□□×□=20□，可知，前一个乘数的十位是0，后一个乘数是2再回头可知10□×7=□1□，一定是102×7=714，剩下就容易填了。【答案】17.44【解析】由题意可知，平均数的范围在17.40~17.49，18×17.40=313.218×17.49=314.8218个自然数的总和仍然是自然数，那么总和只能是314，314÷18=17.44【答案】50b1b+201【解析】因为=，=，所以a=4b，a+20=2(b+20)a42将a=4b代入后一个算式得4b+20=2b+40，解得b=10，则a=40，a+b=10+40=50。【答案】81【解析】=0.42857位循环，7100÷6=16⋯⋯4，周期第4【答案】【解析】从除式第二行□□□×8=□□□，可知除数的百位必是1，4如此，所以商是989，第二行减法□□□-□□□=1□□，并且减数百位最少是只能是9□□-8□□=1□□那么再结合第一行和第二行1□□×9=1□□□1□□×8=8□□111×9=999,113×8=904，所以除数只能是112，剩下就容易填了。【答案】100855【解析】从结果跟第三行乘积可构成一个“黄金三角”，第三行乘积是10□□□□，结果是92□，那么第二行乘积的百位只能是7如果第二行乘积是□□□×□=70□，结合第三行乘积□□□×□=92□，找不到共同的三位乘数，115×7=805,115×8=920，第一行乘积也是115×7=805，剩下就容易填了。【答案】【解析】分成4个区域，每两个相加的对角线之和都是1+8=2+7=3+6=4+5，再让中间4格加起来得2+3+5+8=18其中一种填法【答案】78【解析】因为每条线上的和都是234，a+☆+e=234a+b+c=234e+d=234☆+d+e=234全部加起来：2a+2b+2c+2d+2e+3☆=234×52（a+b+c）+2（d+e）+3☆=234×53☆=234【答案】3【解析】作BF∥DE，梯形与三角形的面积差是平行四边形DEBF，根据平行四边形面积公式反推BE=217=3（cm）。【答案】28【解析】DC和相交于点H，根据△ABE和△EHC的沙漏关系，对应边BE:EC=AE:EH=1:1，再根据O是AE的中点，AO:OE=1:1，所以AO:OE:EH=1:1:2，所以在△AFO和的沙漏关系中，对应边AO：OH=FO:OG=1:3△ꢂꢃꢄ：△ꢄꢅꢆ12：2=1:9因为△ꢂꢃꢄ=2，△ꢄꢅꢆ=2×9=18，所以△ꢇꢆꢈ=18-11=7，1那么△ꢂꢉꢇꢁ△ꢂꢉꢇ占长方形的，41所以长方形面积是：7÷=284【答案】64【解析】如图，连接正方形对角线，设正方形面积为x厘米，根据大三角形面积可以分为两个小三角形面积可列方程为：40x÷2+10x÷2=40×10÷225x=200x=8所以阴影正方形面积为：8×8=64平方厘米【答案】48【解析】此题可通过图形分割，分成个等腰直角三角形，而每个等腰直角三角形面积为：4÷2=2平方厘米所以长方形面积：2×24=48平方厘米。【答案】6【解析】ꢁꢁ长方形ꢂꢉꢈꢊ111ꢁ△ꢂꢊꢃꢁ长方形ꢂꢉꢈꢊ111ꢁ△ꢇꢃꢈꢁ长方形ꢂꢉꢈꢊ1111=×1×=，=×1×=，=××=，2242242228ꢁꢁ长方形ꢂꢉꢈꢊ1113=1−−−=，44883△ꢂꢇꢃ=16×=6平方厘米8【答案】36【解析】面积是△ꢂꢉꢊ=1△ꢉꢈꢊ=1ꢁ△ꢂꢉꢊꢁ△ꢂꢆꢇ111ꢁ△ꢉꢈꢊ△ꢅꢈꢃ111=×=，=×=，所以ꢁ=8ꢁ△ꢅꢈꢃ=8，△ꢂꢆꢇ428428△ꢂꢆꢇ+△ꢅꢈꢃ=8×2=16，同理连接△ꢂꢉꢈ=1△ꢂꢊꢈ=1，△ꢉꢇꢃ+△ꢅꢊꢆ=3+15=18，所以四边形的面积是：2+16+18=36。【答案】5【解析】如图，正六边形和正三角形拼接之后得到一个五边形。【答案】14【解析】利用正方形格点面积公式（毕克定理），格子数=内部点+边界点÷2-1，因为每个格子面积是1×1=1平方分米，所以四边形ABCD的面积是：12+6÷2-1=14平方分米。【答案】1:3:5:7:9【解析】根据金字塔模型，△ꢂꢊꢇ:ꢁ△ꢂꢃꢅ:△ꢂꢋꢌ:ꢁ△ꢂꢍꢎ:ꢁ△ꢂꢉꢈ=12:2:2:2:2=1:4:9:16:25，△ꢂꢊꢇ:ꢁꢊꢇꢅꢃ:ꢃꢅꢌꢋ:ꢁꢋꢌꢎꢍ:ꢍꢎꢈꢉ3：5：7：9【答案】66【解析】边的前后面，所以切掉正方体后的表面积是：2×（8×1+8×3+1×3）-1×1×4=2×35-4=66（平方厘米）【答案】216【解析】根据正方体表面积公式反推各个正方体边长，6=9（cm2)，9=33，6=16（cm2)，16=4×1506=25（cm2)，25=5×大正方体体积等于所有体积之和，×3+444+5×5=216（cm3）【答案】2【解析】根据题意，1相对是6，2相对是5,3相对是先向后翻15次，向上的数依次是2，6，5，1，每四次一循环，15÷4=3⋯⋯3，此时向上的数字是5，如图所示，先向右翻次，向上的数依次是4，2，3，5，每四次一循环，30÷4=7⋯⋯2，此时向上的数字是2，如图所示，所以最终向上的数字是【答案】5【解析】至少一面染色：没有染色=13：12，总份数是13+12=25因为棱长为m厘米的小正方体，所以3是的倍数，m最小是【答案】8；96；384；512【解析】1000=103，大正方体棱长是三个面涂色的立方体都在顶点：一共8个顶点；只有两个面涂色的立方体都在棱的中间：（10-2）个；只有一个面涂色的立方体都在面的中间：（10-2）（10-2）6=384个；没有涂色的立方体都被包在核心内部：（10-2）×（10-2）×（10-2）=512个。【答案】32【解析】只需要拿所有单个立体图形的表面积之和减粘在一起消失的面，2×6+1××21×4=24+124=32【答案】1107【解析】如图所示，三次切下的正方体的棱长依次最多是12，9，6那么剩下的体积是：21×15×12—3—33=3780—1728—729—216=1107（立方厘米）【答案】84【解析】给来给去和不变，最后相等的时候两筐各：1122=56个，1倒推一步，乙的数量是：56（1−）=70个，甲的数量是：11270=42个，51再倒推一步：甲的数量是：42÷（1−）=842【答案】五【解析】每过一个平年（经过2月），365⋯⋯1，星期往后推一天，每过一个闰年（经过2月），366⋯⋯2，星期往后推两天，那么年7月日是星期日，2017年7月日是星期一，2018年7月日是星期二，2019年7月日是星期三，2020年7月日是星期五，2021年7月日是星期六，从年7月日，到年2月4日，需要经过：31+30+31+30+31+31+4=1887=26⋯⋯62022年2月4日是星期五。【答案】10【解析】解：设绳子长x131x+141x=3x=361井深：36×2=103【答案】5【解析】带一名徒弟的师傅人数：27×2=18位，其他师傅2718=9解：设带三位徒弟的师傅人数是x3x+2(9x)+1×3x+182x+18=40x=4带两位徒弟的师傅人数是：94=5位。【答案】9【解析】甲的得分：（152+16）2=84解：设甲投中x10x6(10x)=8410x60+6x=8416x=144x=9所以甲投中9次。【答案】36【解析】根据题意设这批工人有份人，每人上午干“1”份活，上午去甲工地人数：12（3+1）×3=97下午去甲工地人数：12×=7甲工地的工作量：9×1+7×1=16份活，1乙工地的工作量：16÷1=份活，238第一天乙工地干了：31+51=8份活，还剩份活，3384一上午需要：÷=份人，对应4名工人，334一份人：4÷=33这批工人：123=36人【答案】11【解析】“牛吃草”问题，设一桶能装“1”份水，地下水每分钟涌入井中：（4××7）（157）=0.5份，井中能储备量：（40.5）×15=52.5份5分钟取完需要每分钟取：52.55+0.5=11（桶）【答案】480，400，56011【解析】A+B=5323442B，A：B=：=6：555311A：B：C=A：B：（A+B）=6：5：（6+×5）=6：5：7551440（6+5+7）=80，A=806=480,B=80×5=400,C=80【答案】40【解析】按爸爸与子女年龄差距可知后一个当的情况年龄要早，解：设当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，妹妹此时x(2x+9x)3=34+9x3x+27=43xx=4此时哥哥2=8,（6434）3=6年，34+6=40岁。【答案】101【解析】4元3角=43角，①琳琳家和大朋家都不超过度，则他们的电费差一定是5角的倍数，43不符合②琳琳家和大朋家都超过度，则他们的电费差一定是8角的倍数，43不符合③琳琳家超过度，而大朋家不超过度，设琳琳家超过度的部分是a度，大朋家离度还差b度8a+5b=43，只有a=1,b=7时符合，所以琳琳家用电100+1=101度。【答案】（1）66元（2）100分钟或【解析】（1）40+（11260）0.5=66元（2）①通话时间在分钟以内，不可能相等；②通话时间在60～200分钟，（6040）0.5=40分钟，60+40=100③通话时间超过分钟，设通话时间为x40+（x60）×0.5=60+（x200）×0.640+0.5x30=60+0.6x10+0.5x=0.6x70=0.1xx=700所以答案是分钟或【答案】100.2元；分三段打车最节约，车费80.6【解析】10+（154）×1.2+（5015）×2.2=100.2元4千米以内÷4=2.52.2>4～15千米以上，最后在4千米以内，50千米最合适的拆法50=15+15+2010+（154）×1.2=23.2元23.23+（2015）2.2=80.6元所以分三段打车最节约，车费80.6元。【答案】1元张，5元7张，10元张【解析】解：1元的人民币有x张，则5元的人民币有（x5）张。1x+5(x5)+10[33x5)]=187x+5x25+33010x10x+50=18714x=187168=14xx=125=7张，337=14张1元张，5元7张，10元张【答案】2200【解析】解：设原计划每天加工x件上衣。20x+350=15(x+60)20x+350=15x+9005x=550x=110原计划加工：11020=2200件【答案】4【解析】等量代换法，甲乙合作6周可以完成，甲单独做4周和乙单独做9周可也可以完成，这个过程中甲少干了2周，乙多干了3周，工钱便宜了5.2—4.8=0.4万元，那么把甲的工作全部换成乙需要换6÷2=3次，总共便宜0.4×3=1.2万元，全部由乙干，最少需要5.2—1.2=4万元。【答案】5【解析】AB+BC=18,全部加起来：2AB+2BC+2AC=18+16+24AB+BC+AC=29AB=29—16=13，AC=29—18=11,BC=29—24=5。相距最近的两个风景区距离是5千米。【答案】3【解析】速度和：150+60=210米/分，21030=6300米63001000≈135个全程，迎面相遇四次共走7个全程，5共走一个全程里面乙能走1000×米，751×3=857，注意到第一次迎面相遇跟第二次迎面相遇之间有一次甲折返追上乙一次，77所以是第3次相遇离A地最近。【答案】5【解析】假设一圈米，每次相遇时间是60（4+6）=6乙跑一圈6=10秒，10与6的最小公倍数是30，6=51【答案】553【解析】根据题意时针与分针互换了位置，所以分针走的度数跟时针走的度数和正好是360，分针的速度：6/分，是针的速度：0.5/分，1360（6+0.5）=553【答案】280【解析】6小时一定是行了一个全程顺水和一段逆水÷2=406小时是逆水全程少一段千米，所以行一个全程顺水时间跟逆水行一个全程少千米的时间一样，所以顺水全程：8016=5小时，千米需要6—5=1小时，逆水速度：401=40千米/小时，顺水速度：40+16=56千米/小时，全程：56千米。【答案】16【解析】甲跟乙相遇时间：36（4+5）=4小时，甲先走×4=16千米，丙的速度：16（4—3）=16千米/小时。【答案】135【解析】修车耽误2小时，本来能行×千米，因为按时到达，修好车后每小时多行千米弥补回千米，修车后行90÷30=3小时，修车后行驶距离：3×（45+30）=225千米，360—225=135千米。【答案】2000【解析】观察每个轮子行驶距离总和，3000×2=6000千米，平均每个轮子：60003=2000千米。【答案】30【解析】5+1=6千米/小时，12+3=15根据题意，小张先到终点，小王其次，小李最后，小张比小王每小时快5千米，小王比小李每小时快1千米，小王走5份需要6份需要分钟，所以小王、小李56的速度比是：=25:24，小王比小李的速度多1份，每小时多行1千米，所以小王的速度是25=75分钟=1.25小时，比赛路程：241.25=30千米。【答案】8【解析】1小时=60分钟，汽车从学校到工厂时间：602=30分钟，2时分—2时=40分钟，实际上汽车走了2=20分钟就遇到王师傅，汽车少走了30—20=10分钟，这段路由王师傅走：2时分—1时=80分钟，王师傅用的时间是汽车的：8010=8倍，那么汽车速度是王师傅的8【答案】1.53亲少走了10—3=7分钟，72=3.510—3.5=6.5分钟，女儿行了8分钟之后才比往常晚了6.5分钟，说明女儿比平时早出发8—6.5=1.5分钟。所以女儿提前1.5分钟方学。【答案】250【解析】设C点是甲乙第一次迎面相遇点，D点是甲掉头追上乙的点，当乙从BA走到C走到B再掉头走到假设甲一开始就按照两倍速度行走，就会比现在多走AC=50+DC，相当于全部是2BD+50+50+DC=3BD，甲提速2倍后相当于乙的3所以甲原来的速度是乙的速度的：32=1.5倍，第一次相遇乙走米，甲走×100=150米，总路程：150+100=250米。【答案】8【解析】213a=b3，213—3=210210a=b，210=2×××210=1210=2×105=3×70=542=635=7×30=10×21=14符合题意的两位数：在10，14，15，21，930，35，42，70一共有8【答案】12【解析】能被整除，100a+b=90a+(10a+b)能被整除，整除，a只能是1～9，90a=2×3×a通过列举这样的两位数可以是：10，15，18，20，30，40，45，50，60，70，80，90，个。【答案】3【解析】小于的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，因为分子是分母的整数倍，所以这个数的总和也是分母的整数倍，这个质数的和：2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31=160，设分母两个数是a和b，A（a+b）+（a+b）=160(A+1)(a+b)=160A是质数，A+1最小是4，A最小是3，此时a+b=40。如下图示例：【答案】98765【解析】有题意可知，一定不能出现相同数字，否则划去若干数字剩两个相同数字就是的倍数，不符合题意没有重复数字最大的五位数是98765，接下来验证：划去一个数字剩：8765，9765，9865，9875，9876都满足；划去两个个数字剩：765，865，875，876，965，975，976，985，986，987都满足；划去三个数字剩：98，97，96，95，87，86，85，76，75，65都满足；划去四个数字剩：9，8，7，6，5都满足。所以符合题意的五位数最大是98765。【答案】12【解析】因为小刚的年龄三次方和四次方正好将0～9都用上，而0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，是3的倍数，而两个人的岁数和能被年龄大，先尝试30=18+12，183=5832，184=104976，符合题意，所以小明今年：30—18=12岁。【答案】55【解析】设这个两位数为，注意到这个两位数乘比较特殊，这个两位数与的乘积不能是，否则不能构成回文数，所以的末尾是5，95=，这时估算53=5035，9665=6175，只有55=5225符合题意，×5cc5×××剩下的9155=5005，93×55=5115，97×55=5335都符合。所以这个两位数是【答案】3【解析】警卫经过展室号依次是：1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，个一循环，10012=8每个房间依次被按的次数是：9，17，17，17，16，16，8按奇数次会变暗，偶数次还是亮着，所以还剩5，6，73个展室还亮着。【答案】45【解析】原式=911111111+7111111+51111+311+1=918222222+51422+1=918273645结果的数字和是：9+1+8+2+7+3+6+4+5=45【答案】12【解析】最轻两个瓶重量之和是8千克，最重两个瓶重量之和是千克，4个瓶重量之和：8+13=21千克，而四个空瓶重量之和与油总量之和都是质数，所以只能是21=2+19，称重之间差距大，只能2千克是空瓶重量之和，19千克是油量之平均每个瓶子重：24=0.5千克，最重两个瓶内有：13—0.5×2=12千克。【答案】3034三个都是质数，偶数只能是2，所以前者不行，那就是后面一种情况，偶数是2，奇数+奇数=78，想要乘积最大，越接近越好，78=37+41乘积最大：23741=3034。【答案】40【解析】利用短除法求得240，200，480的最大公因数是40。【答案】1200【解析】利用短除法求得120，80，100的最小公倍数是1200。【答案】137【解析】根据题意设这个自然数是①x⋯⋯7②x÷7⋯⋯4③x÷4⋯⋯1利用逐级满足法，①：7，17，27，37，47，57，67，⋯⋯①②：67，137，207，⋯⋯①②③：137所以满足条件的最小自然数是137。【答案】31【解析】根据题意设布袋里有x个玻璃弹子，①x÷2⋯⋯1②x÷3⋯⋯1③x÷7⋯⋯3利用逐级满足法，①②：1，7，13，19，25，31，⋯⋯①②③：31所以布袋里最少有个玻璃弹子。【答案】122040除都余60k+2，其中k是自然数，最小三位数是×2+2=122，根据4和5的整除特征，后三位的个位一定是0，因为需要最小，百位最小是0，那么十位控制末两位能被4整除，再考虑6（其实看因数3），十位最小是4所以这个六位数最小是122040【答案】29【解析】根据题意设大班有x个小朋友，①：270÷x⋯⋯②：180÷x⋯⋯③：÷x⋯⋯a×2：540÷x⋯⋯×3：540÷x⋯⋯×6：1410÷x⋯⋯1410540=870，870=2××29，270=2×33×5，只能从开始尝试，29符合题意【答案】32个或者4变化只有0～9，那么至少个一循环，1，23344，5，677，8991010，，2020，除以分别余1，4，7，6，5，6，3，6，9，0，1，6，3，6，5，6，7，4，9，01+4+7+6+5+6+3+6+9+0+1+6+3+6+5+6+7+4+9+0=94余4200520=1001004+1+4+7+6+5=423，423余【答案】16【解析】因数个数定理反推：①：6=5+1，符合5（a是质数）的形式，有25=32，②：6=（2+1）×（1+1），符合ꢑ2ꢒ1（a和b是质数）的形式，2×31=12，2×1=20，22×71=28，2×111=44，22×1=52，22×1=68，22×1=76，2×231=92，32×1=18，32×1=45，32×1=63，32×111=99，2×1=50，2×3=75，2×1=98。个【答案】349188840×××2×45=3×5，65=5×13，76=2×19，133=719，153=3××分析质因数，两组质因数要完全相同，分成两组：①：2×11，719，217，3×5，3×②：2×19，211，37，3××17，5×其中一组乘积：44133×344539=349188840。【答案】8【解析】根据题意相当于找有多少个数因数有9个，①：9=8+1，符合8（a是质数）的形式，有28=256，②：9=（2+1）×（2+1），符合ꢑ2ꢒ2（a和b是质数）的形式，2×32=36，2×2=100，2×72=196，2×112=484，2×132=676，32×2=225，2×72=441。8【答案】24【解析】2145=3×11因数个数是并且能被整除，2145=3×1113=（2+1）（4+1）（10+1）×（12+1）符合2b41012必须是其中一个，根据4个数的排列有321=24种方法，所以符合题意的数有【答案】441【解析】①：9=8+1，符合8（a是质数）的形式，②：9=（2+1）×（2+1），符合ꢑ2ꢒ2（a和b是质数）的形式，是质数，不是①情况，第二种情况×A=B××ab=2×b2，经尝试，a=3，b=7，A=21，B=9，C=49，那么这个自然数是：a22=9×49=441。【答案】14【解析】每组尽量公因数大一些，（5，10，15，20，25），（4，8，12，16，24），（3，6，9，18，21），（2，14，22，19，23），（1，7，11，13，17）5组最大公因数最大：5+4+3+1+1=14。【答案】5【解析】找到和的最大公因数是6=5，246=4，那么每一个长为4的顶点就是一个对角线与格点的焦点，一共有：6—1=5【答案】2630【解析】利用辗转相除法n2+2005，n+25）=(2+2005—n(n+25)，n+25)=（2005—25n，n+25）=（2005—25n+25（n+25），n+25）=（2630，n+25）所以这两个数的最大公因数最大是2630。【答案】C【解析】通过分析除以5的余数，可知只有1，1，1，2，2，3，3，会产生余数，而5余1，所以A：71=2+20+3+1+20+25B：71=1+5+10+10+20+25C：71=3+2+1+10+5+50是C打的。【答案】8【解析】通过分析，发现E有9分，只错了一道题，分别假设是1，2，3，4，6题，当E错的题是第4题，符合表格，所有题的对错情况是：1×，2√，3×，4√，5√，6×G3，4，5，68【答案】135【解析】200⋯⋯×2+3+2=135只。【答案】13【解析】因为鳊鱼是青鱼数量的6倍，所以鳊鱼与青鱼的数量之和是7（6+1）的倍数，所有鱼的总和：2+3+5+7+9+10+11+13+14+17+21+24+24=160，160⋯⋯6，那么刀鱼的数量一定是除以7余6的数，这个鱼盆中只有条是除以7