中考强化训练2022年中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)

中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．2、下列判断错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3、对于二次函数y＝﹣x2＋2x＋3，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．当x≥1时，y随x的增大而减小C．当x＝1时，y有最大值3D．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0）中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第2页。中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第2页。A． B． C． D．5、在0，，1.333…，，3.14中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、点P（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，3）7、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（）A． B． C． D．8、下列命题中，是真命题的是（）A．一条线段上只有一个黄金分割点B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似C．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例D．若2x＝3y，则9、二次函数()的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④对于任意不等于-1的m的值一定成立．其中结论正确的个数是（）中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A．1 B．2 C．3 D．410、下列运动中，属于旋转运动的是（）A．小明向北走了4米 B．一物体从高空坠下C．电梯从1楼到12楼 D．小明在荡秋千第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二次函数y1＝x2+bx+c和反比例函数y2＝在同一个坐标系中的图象如图所示，则不等式x2+bx+c＜的解集是_____．2、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝AB，DC＝2cm，那么线段AB的长为________cm．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第4页。3、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，，若，则_________．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第4页。4、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_______．5、已知是二元一次方程的一个解，那么_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2．（1）求原正方形空地的边长；（2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m2，求小道的宽度．2、在△ABC中，∠BAC＝90°，P是线段AC上一动点，CQ⊥BP于点Q，D是线段BQ上一点，E是射线CQ上一点，且满足，连接AE，DE．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（2）如图2，当AC＝2AB＝6时，用等式表示线段DE与AE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若，AE⊥CQ，直接写出A，D两点之间的距离．3、计算：（1）（2a﹣b）2﹣b（2a＋b）；（2）（﹣a﹣1）÷．4、观察以下等式：，，，，（1）依此规律进行下去，第5个等式为______，猜想第n个等式为______；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．5、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式性质）．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第6页。又∵∠B中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第6页。∴∠BAD+∠B＝°．∴（）．-参考答案-一、单选题1、C【分析】由数轴可得：再逐一判断的符号即可.【详解】解：由数轴可得：故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.2、D【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A.若，则，故该项不符合题意；中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······C.若，则，故该项不符合题意；D.若，则（），故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．3、C【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：y=-x2++2x+3=-（x-1）2+4，∵a=-1＜0，∴该函数的图象开口向下，故选项A正确；∵对称轴是直线x=1，∴当x≥1时，y随x的增大而减小，故选项B正确；∵顶点坐标为（1，4），∴当x=1时，y有最大值4，故选项C不正确；当y=0时，-x2+2x+3=0，中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第8页。解得：x1=-1，x2中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第8页。∴函数图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），故D正确．故选：C．【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可．【详解】解：0是整数，是有理数；中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······是分数，是有理数；是分数，是有理数；3.14是有限小数，是分数，是有理数，故选D．【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键．6、B【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，进而得出答案．【详解】解：点P（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（-4，3），故选：B．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案．【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第10页。7x+6=8x中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第10页。故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．8、B【分析】根据黄金分割的定义对A选项进行判断；根据相似多边形的定义对B选项进行判断；根据平行线分线段成比例定理对C选项进行判断；根据比例的性质对D选项进行判断．【详解】解：A．一条线段上有两个黄金分割点，所以A选项不符合题意；B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以B选项符合题意；C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意；D．若2x=3y，则，所以D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9、C【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，可判断①；根据对称轴是x＝﹣1，可得x＝﹣2、0时，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0，可判断③；根据1，得出b＝2a，再根据a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可判断②；x＝﹣1时该二次函数取得最大值，据此可判断④．【详解】中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∵1，∴b＝2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，∴3b+2c＜0，∴②正确；∵当x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x＝﹣1时该二次函数取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④正确∴正确的有①②④三个，故选：C．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第12页。中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第12页。本题考查二次函数图象与系数的关系，看懂图象，利用数形结合解题是关键．10、D【分析】旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可．【详解】解：A.小明向北走了4米，是平移，不属于旋转运动，故选项A不合题意；B.一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项B不合题意；C.电梯从1楼到12楼，是平移，不属于旋转运动，故选项C不合题意；D.小明在荡秋千，是旋转运动，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查图形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键．二、填空题1、或．【分析】根据，即是二次函数图象在反比例函数下方，再结合图象可直接求出其解集．【详解】根据题意要使，即二次函数图象在反比例函数下方即可．根据图象可知当或时二次函数图象在反比例函数下方，∴的解集是或．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题考查反比例函数和二次函数综合，掌握函数图像的交点坐标与不等式的关系，是解题的关键．2、6【分析】设AD=xcm，则AB=3xcm，根据线段中点定义求出cm，列得，求出x即可得到答案．【详解】解：设AD=xcm，则AB=3xcm，∵点C是线段AB的中点，∴cm，∵DC＝2cm，∴，得x=2，∴AB=3xcm=6cm，故答案为：6．【点睛】此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出AD=xcm，则AB=3xcm，由此列出方程是解题的关键．3、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可．中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第14页。中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第14页。设BD=a，AE=b，∵，，∴CD=2a，CE=2b，∴DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，∴AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3．【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键．4、【分析】先移项，再系数化为1即可．【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键．5、##【分析】中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】解：由题意可得：，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．三、解答题1、（1）30m（2）1m【分析】（1）设原正方形空地的边长为xm，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，根据剩余部分面积为650m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设小道的宽度为ym，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，根据栽种鲜花区域的面积为812m2，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．【小题1】解：设原正方形空地的边长为xm，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第16页。依题意得：（x-4）（x中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第16页。整理得：x2-9x-630=0，解得：x1=30，x2=-21（不合题意，舍去）．答：原正方形空地的边长为30m．【小题2】设小道的宽度为ym，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，依题意得：（30-y）（30-1-y）=812，整理得：y2-59y+58=0，解得：y1=1，y2=58（不合题意，舍去）．答：小道的宽度为1m．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．2、（1），理由见解析（2），理由见解析（3）【分析】（1）连接AD．根据，可得，从而得到，再由，可得，从而得到，进而得到，即可求解；（2）连接AD．先证明，可得到，从而得到中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（3）根据题意可先证明四边形ADQE是矩形，可得到AD⊥BP，再由，可得AP=4，再由勾股定理可得，然后根据三角形的面积，即可求解．（1）解：理由：如图，连接AD．∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即，∴，中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第18页。在Rt△DAE中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第18页。∵，∴；（2）解：，理由：如图，连接AD．∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴；（3）解：由（2）得：∠DAE=90°，∵AE⊥CQ，BP⊥CQ，∴∠DQE=∠AEQ=90°，PQ∥AE，∴四边形ADQE是矩形，∴∠ADP=90°，即AD⊥BP，∵，AC=6，∴AP=4，∵AC＝2AB＝6，∴AB=3，∵∠BAC=90°，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识是解题的关键．3、中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第20页。（1）4a2-6中考强化训练2022年最新中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共22页，当前为第20页。（2）【分析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后再算加减；（2）先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．【小题1】解：原式=4a2-