中考第一次模拟考试数学试题

中考第一次模拟考试数学试题中考第一次模拟考试数学试题中考第一次模拟考试数学试题2019-2020年中考第一次模拟考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第

I

卷（选择题部分

共

30分）[本源:Z。xx。k.Com]一、选择题（每题

3分共

30分）1．以下手机软件图标中，属于中心对称的是（▲）

[本源:学#科#网Z#X#X#K]A． B ． C ． D ．以下运算正确的选项是（▲）A.ab3a3bB.ab1C.aba6a2a3D.(ab)2a2b23．要检查以下问题，你认为A B C D哪些适合抽样检查（▲）①市场上某种食品的某种增加剂的含量可否吻合国家标准；②检测某地区空气的质量；③检查全市中学生一天的学习时间 .A．①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直均分线， AE=4cm，△ABD的周长为 14cm，则△ABC的周长为（▲）A．18cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm5．某校篮球课外活动小组 21名同学的身高以下表身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组 21名同学身高的众数和中位数分别是（▲）中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第1页。A．176，176 B ．176，177 C ．176，178 D ．184，178中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第1页。6．半径为 2的圆中，弦 AB、AC的长分别 2和2 2，则∠BAC的度数是（▲）A．15° B ．105° C ．15°或 75° D．15°或 105°7．一个口袋轴装有 3个红球，4个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是红球的概率是（▲）A．4B．2C．1D．29933第 8如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（▲）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形9．某种商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，仍可盈利 10%，则这种商品每件的进价为（▲）A．200元 B ．240元 C．250元 D ．300元10.二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以下列图，则函数 y= 与y=bx+c在同素来角坐标系内的大体图象是（▲）第II卷（非选择题共120分）二、填空题（每题3分，共24分）11．函数yx1x的取值范围是▲．x的自变量12.若2x4与13x是同一个数的平方根，则x的值为▲.13.三角形的三条边长分别是2,2x3,6，则x的取值范围是▲.中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第2页。14.2014 年3月8日马航失散后，党中央、国务院高度重视， 3月12日前，我国已划定中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第2页。长90海里，宽 25海里，总面积约 2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形地区为的海上搜救范围， 1平方公里＝1×106平方米，对 7717平方公里用科学计数法表示为____▲______平方米。15．计算：tan245°-2sin30°+（2﹣1）0-(1)2=▲2若是一组数据－2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是__▲__．17．如图，网格图中每个小正方形的边长为 1，则弧AB的弧长l ▲ .18．如图，是一组依照某种规律摆放而成的图案，则图 6中三角形的个数是 ▲ .三、解答题（共 96分）19.（9分）先化简，再求代数式a1a2的值，其中a6tan302a2a1a22a1（9分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的地址如所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点 P，使PA1+PC2的值最小，并 写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第3页。21．（12分）如图，我国的一艘海监船在垂钓岛 A周边沿正东方向航行，船在 B点时测得中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第3页。垂钓岛A在船的北偏东 60°方向，船以 50海里/时的速度连续航行 2小时后到达 C点，此时垂钓岛 A在船的北偏东 30°方向．请问船连续航行多少海里与垂钓岛 A的距离近来？22．(14 分) 某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动 .依照获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表以下：分数段频数频率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1依照以上图表供应的信息，解答以下问题：（1）写出表中 x,y的数值；（2）请补全频数分布直方图； （3）若是成绩在 95分以上（含分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.CDP（1）判断直线PF与AC的地址关系，并说明你的原由；1AEB（2）当⊙O的半径为5，tan∠P=O，求AC的长.2中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第4页。F中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第4页。[本源:Z_xx_k.Com]24．（12

分）我区某房地产开发公司于

2013年

5月份完工一商品房小区，

6月初开始销售，其中

6月的销售单价为

0.7万元/m2，7月的销售单价为

0.72万元/m2，且每个月销售价格

y1(单位：万元/m2)与月份

x(6≤x≤11,x

为整数

)之间满足一次函数关系，每个月的销售面积为y2(单位：

m2

)，其中

y2=-2000x+26000(6

≤x≤11,x

为整数)．(1)求

y1与月份

x的函数关系式；(2)6

～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2013

年

11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计

12月份的销售面积会在

11月销售面积基础上减少 20a%，于是决定将 12月份的销售价格在 11月的基础上增加

a%，该计划顺利完成．为了赶忙回收资本，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为 (1500+600a)万元．这样 12月、1月的销售额共为 4618.4万元，请依照以上条件求出 a的值为多少？（14分）经过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完满。原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明原由。中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第5页。1）思路梳理中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第5页。中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第6页。AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第6页。∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。依照____________，易证△AFG≌_ _______ ，得EF=BE+DF。（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边 BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠ B与∠D满足等量关系_ ___ 时，仍有 EF=BE+DF。（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想 BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c的图象与 x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧， B点的坐标为（ 3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，获得四边形 POP′C，那么可否存在点 P，使四边形POP′C为菱形？若存在，央求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明原由．中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第7页。3）当点P运动到什么地址时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第7页。中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第8页。[本源:中.考.资.源.网]中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第8页。数学模拟试题（一）参照答案一、CBDBC DDABB二、11.x≥-1且x≠012.－313.3.5＜x＜5.514.7.717×10915.-316.2.6或0.417.9兀18.202三、19.原式=a1(a1)2=aa1=1∵a6tan302，a2a1a2a2a2a2a63=232∴原式=1132=2322=3a26（本小题满分8分）解；（1）以下列图：（2）以下列图：（3）以下列图：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（7，0）．3剖析:过点A作AD⊥BC于D，ABC=30°，∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30∴CA=CB．∵CB=50×2=100（海里），CA=100（海里），在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD=1AC=1×100=50（海里）．2 2故船连续航行 50海里与垂钓岛 A的距离近来．22.解：（1）40；0.4(2 分)；（2）图略（2分）（3）10%（2分）（4）85~90分数段（2分）23．剖析：（1）连接BC，交PF于H，则∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC.又∵∠BPF=∠ADC.∴∠ABC=∠ADC=∠BPF∵BP是⊙O的切线∴∠PBC+∠ABC=90°∴∠P+∠PBC=90°∴∠PHB=90°∴∠FHC=∠ACB=90°∴PF∥AC;(2)由（1）知：∠ABC=∠ADC=∠BPF∴tan∠D=tan∠ABC=tan∠P=1中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第9页。2中考第一次模拟考试数学试题全文共11页，当前为第9页。设AC=x，BC=2x，则：AB2 AC2 BC2∴102 x2 (2x)2解得：x 25，剖析：（1）设y1=kx+b（k≠0），由题意得：6k＝k0.02解得：∴y1＝0.02x+0.58．7k＝b0.58b0.72（2）设第x个月的销售额为 W万元，W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080，∴对称轴为直线x=-b6408，2a80∵当6≤x≤11是W随x的增大而减小，∴当x=6时，Wmax=-40×62-640×6+15080=9800（6分）∴6月份的销售额最大为9800万元．3）11月的销售面积为：-2000×11+26000=4000（m2）11月份的销售价格为： 0.02×11+0.58=0.8（万元/m2）由题意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，化简得：4a2+5a-51=0，解得：a1＝3，a2＝-17 （舍去）∴a=3．425.解：(1)SAS△AFE(4分）(2)∠B+∠D=180°(6分）222(3)解：BD+EC=DE.(7分）∵AB=AC，∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合.∵△ABC中，∠BAC=90°.∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°.222分）在△AEG与△AED中,∴EC+CG=EG.(7∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD,又∵AD=AG，AE=AE，∴△AEG≌△AED.∴DE=EG又.∵CG=BD,∴BD2+EC2=DE2.(10分）26解：（1）将B、C两点的坐标代入得93b＝2，解得：b＝-2，c＝-3；所以二次函数的表达式为：y=x-2x-332）存在点P，使四边形PO