直齿圆锥齿轮传动

作者：潘存云教授作者：潘存云教授r2O2r1PO1P1rv1直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮概述作用：传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角∑：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。δ1=90°相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角δ。P21冠轮δ2∑作者：潘存云教授轴交角∑根据需要确定圆锥齿轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)∑=90°常用∑=90°直齿斜齿曲齿作者：潘存云教授作者：潘存云教授渐缩齿等高齿平面啮合内啮合等顶隙齿圆锥齿轮类型按齿形分：直齿、斜齿、曲齿;按啮合方式分：外啮合、内啮合、平面啮合;按轮齿高度分：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.外啮合二、锥齿轮的背锥与当量齿轮齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线1.锥齿轮齿廓的形成2.背锥背锥：过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥圆锥O1AB为锥齿轮的背锥，背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆3.锥齿轮的当量齿轮将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，补足轮齿的虚拟圆柱齿轮称为该锥齿轮的当量齿轮rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1；rv1=mzv1/2，zv1＝z1/cosδ1，zv2＝z2/cosδ2三、锥齿轮的几何参数和几何尺寸1.正确啮合条件锥齿轮的传动比：分度圆锥角=90°分度圆直径：;当时：不等顶收缩齿与等顶收缩齿不等顶隙收缩齿圆锥齿轮的分度圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥的锥顶均重合，其顶隙从大端到小端逐渐缩小。等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变，此种传动其两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，故锥顶不再重合于一点。不等顶收缩齿锥齿轮几何尺寸计算公式参课本2.几何尺寸计算dm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：3、设计参数大端参数为标准值，锥距当量齿轮的锥距Rm=R-0.5b两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取fR=0.25~0.35R潘存云教授研制d1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1潘存云教授研制Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2当量齿轮分度圆直径o1o2当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数比为了保证不根切，应有zv≥17

平均模数潘存云教授研制δdm12c潘存云教授研制Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力径向力轴向力轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力1、力的大小ω1T1FtFaFr

F′

FnFtF′

FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚

时，有于是有Fnα

ααδδ四、轮齿受力分析

Fr1=Fa2Fa1=Fr22、力的方向

Fa1Fa2Fr2Fr1Ft1Ft2n2n1Ft主动轮上与转动方向相反从动轮上与转向相同Fr均指向各自的轴线Fa均指向大端五、齿根弯曲疲劳强度计算

一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。载荷系数K的计算K＝KA

Kv

Kα

Kβ

取Kα

＝1KA见下页机械设计潘存云教授研制发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多缸内燃机单缸内燃机1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25

或更大工作机器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。使用系数KA潘存云教授研制——轴承系数动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。齿间载荷分配系数KFβ＝KFβ＝1.5KFβbe飞机、车辆1.001.101.25

工业、船舶1.001.251.50两者都是两端支承一个两端支承一个悬臂都是悬臂应用小轮和大轮的支承表10-16轴承系数Kfβbe

潘存云教授研制1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齿轮装置10876Kv

98机械设计代入由得代入得设计公式又得校核公式机械设计六、齿面接触疲劳强度计算

综合曲率为利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：校核计算公式设计计算公式计算所得模数me,应圆整为标准值。锥齿轮模数（GB-12368—90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。Fa1