《土木工程制图》第二章 正投影基础

第二章正投影基础第一节投影的基本概念和分类第二节正投影的基本原理第三节基本形体的投影第四节组合体的投影第五节基本形体、组合体的尺寸标注本章小结第一节投影的基本概念和分类一、投影的形成在制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1所示。二、投影的分类根据投影中心距离投影面远近的不同，投影分为平行投影和中心投影两类。返回下一页第一节投影的基本概念和分类三、平面投影的特性平面投影的特性有平行性、类似性、积聚性、定比性、度量性等，如图2-7所示。四、工程中常用的投影图1.正投影图运用正投影法使形体在相互垂直的多个投影面上得到投影，然后按规则展开在一个平面上所得到的图为正投影。2.透视投影图运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，返回上一页下一页第一节投影的基本概念和分类形体的尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据，仅用于建筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等。3.标高投影图标高投影图是标有高度数值的水平正投影图，在建筑工程中常用于表示地面的起伏变化、地形、地貌。作图时，用一组上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交线反映在投影图上称为等高线。将不同高度的等高线自上而下投影在水平投影面上时，便可得到等高线图，称为标高投影图。返回上一页下一页第一节投影的基本概念和分类4.轴测投影图物体的轴测投影图是运用平行投影的原理在一个投影图上做出的具有较强立体感的单面投影图。其特点是作图较透视图简单，相互平行的线可平行画出，但立体感稍差，常作为辅助图样。返回上一页第二节正投影的基本原理一、点的投影学习物体在三面正投影体系中的投影，必须从点投影人手。点虽在任何投影面上的投影均是点，但点是绘制线、面、体投影的基础。（一）点的三面投影（二）点的空间位置及坐标（三）点的投影规律（四）点的投影标记二、直线的投影直线是点沿着某一方向运动的轨迹。当已知直线两个端点的投影时，连接两个端点的投影即可得直线的投影。返回下一页第二节正投影的基本原理直线与投影面之间按相对位置的不同可分为一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线三种，后两种直线称为特殊位置直线。（一）直线投影的识读（二）一般位置直线（三）投影面平行线（四）投影面垂直线三、平面的投影（一）一般位置平面与三个投影面均倾斜的平面称为一般位置平面，亦称倾斜面。返回上一页下一页第二节正投影的基本原理（二）投影面平行面投影面平行面是平行于某一投影面的平面，同时也垂直于另外两个投影面。投影面平行面可分为水平面、正平面和侧平面。一个平面只要有一个投影积聚为一条平行于投影轴的直线，那么该平面就平行于非积聚投影所在的投影面，并且反映实形。（三）投影面垂直面投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜直线，它与相应投影轴的夹角反映该平面对其他两个投影面的倾角；在另两个投影面上的投影反映该平面的类似形，且小于实形。返回上一页第三节基本形体的投影一、平面体的投影基本体的表面由平面围成的形体称为平面体，也称平面几何体。在建筑工程中，多数构配件是由平面几何体构成的。根据各棱体中各棱线之间的相互关系，可以分为棱柱体和棱锥体两种。棱柱体是各棱线相互平行的几何体，如正方体、长方体、棱柱体；棱锥体是各棱线或其延长线交于一点的几何体，如三棱锥、四棱台等。（一）长方体的投影长方体是由前、后、左、右、上、下六个相互垂直的平面构成的。只要按照投影规律画出各个表面的投影，即可得到长方体的投影图。返回下一页第三节基本形体的投影（二）棱柱体的投影棱柱体是指由两个互相平行的多边形平面，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都是由互相平行的平面围成的形体。这两个互相平行的平面称为棱柱的底面，其余各平面称为棱柱的侧面，侧面的公共边称为棱柱的侧棱。常见的棱柱体有三棱柱、五棱柱、六棱柱等。（三）棱锥体的投影棱锥与棱柱的区别是侧棱线交于一点，即锥顶。棱锥的底面是多边形，各个棱面都是有一个公共顶点的三角形。正棱锥的底面是正多边形，顶点在底面的投影在多边形返回上一页下一页第三节基本形体的投影的中心。棱锥体的投影仍是空间一般位置和特殊位置平面投影的集合，其投影规律和方法同平面的投影。（四）棱台体的投影用平行于棱锥底面的平面切割棱锥后，底面与截面之间剩余的部分称为棱台体。截面与原底面称为棱台的上、下底面，其余各平面称为棱台的侧面，相邻侧面的公共边称为侧棱，上、下底面之间的距离为棱台的高。棱台有三棱台、四棱台、五棱台等。二、曲面体的投影（一）曲面体的相关概念及回转体的形成1.曲面体的相关概念返回上一页下一页第三节基本形体的投影（1）曲面体：由曲面或曲面和平面围成的立体。（2）回转面：直线或曲线绕某一轴线旋转而成的光滑曲面。（3）母线：形成回转面的直线或曲线。（4）素线：回转面上的任一位置的母线。轮廓素线则是指将物体置于投影体系中，在投影时能构成物体轮廓的素线。（5）纬圆：母线上任意点绕轴旋转形成曲面上垂直轴线的圆。2.回转体的形成常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球等。由于这些物体的返回上一页下一页第三节基本形体的投影曲表面均可看成是由一根动线绕着一固定轴线旋转而成的，故这类形体又称为回转体。固定轴线称为回转轴，动线称为母线。（二）圆柱体的投影圆柱体是由圆柱面和两个圆形底面组成的。（三）圆锥体的投影圆锥体是由圆锥面和一个底面组成的。圆锥面可看成是由一条直线绕与它相交的轴线旋转而成的。圆锥放置时，应使轴线与水平面垂直，底面平行于水平面，以便于作图。返回上一页下一页第三节基本形体的投影（四）圆环的投影圆环是由一个圆环面组成的，圆环面则是由一条圆曲线绕与圆所在平面上且在圆外的直线、作为轴线旋转而成的，圆上的任意点的运动轨迹为垂直于轴线的纬圆。（五）圆球体的投影返回上一页第四节组合体的投影一、组合体的概念建筑物或其他工程形体大都是由简单形体组成的。组合体则是由这些基本形体组合而成的形体。组合体在空间形态上比基本形体复杂得多，其投影图的绘制也是有规律的。二、组合体的组合方式组合体的形状、结构之所以复杂，是因为它是由几个基本形体组合而成的。根据基本形体的组合方式的不同，通常可将组合体分为叠加式、切割式和混合式三种。返回下一页第四节组合体的投影三、组合体投影图的画法画组合体投影图，通常先对组合体进行形体分析，然后按照分析，从其基本体的作图出发，逐步完成组合体的投影。四、相贯型组合体投影图的画法相贯型组合体是指由若干个几何体相贯组成的立体，其相交线称为相贯线。返回上一页第五节基本形体、组合体的尺寸标注一、平面体的尺寸标注平面体的尺寸数量与立体的具体形状有关，但总体来看，这些尺寸分属于三个方向，即平面体上的长度、宽度和高度方向。因此，标注平面体几何尺寸时，应将这三个方向的尺寸标注齐全，且每个尺寸只需在某一个视图上标注一次。一般都是把尺寸标注在反映形体端面实形的视图上。二、回转体的尺寸标注由回转体的形成可知，回转体的尺寸标注应分为径向尺寸标注和轴向尺寸标注。返回下一页第五节基本形体、组合体的尺寸标注三、组合体的尺寸标注（一）组合体尺寸标注注意事项（1）反映某一形体的尺寸，最好集中标注在反映这一形体特征的投影图上。（2）尺寸一般应布置在图样之外，以免影响图样清晰。（3）两投影图相关的尺寸，应尽量标在两图之间，以便对照识读。（4）斜线的尺寸，采用标注其竖直投影高和水平投影长的方法。（5）尺寸排列要注意大尺寸在外，小尺寸在内；在不出现尺寸重复的前提下，应尽量使尺寸构成封闭的尺寸链。返回上一页下一页第五节基本形体、组合体的尺寸标注（6）为使尺寸清晰、明显，尽量不在虚线图形上标注尺寸。（二）组合体尺寸标注的方法和步骤以台阶为例说明组合体尺寸标注的方法和步骤：（1）标注总体尺寸。（2）标注各部分的定形尺寸。（3）标注各部分间的定位尺寸。（4）检查、调整。返回上一页本章小结（一）投影的分类1.平行投影。（1）正投影。（2）斜投影。2.中心投影。（二）平面投影的特性平面投影的特性有平行性、类似性、积聚性、定比性、度量性等。（三）工程中常用的投影图1.正投影图。返回下一页本章小结2.透视投影图。3.标高投影图。4.轴侧投影图。（四）点的空间位置点在空间的位置大致有四种，即点处于悬空、点在投影面上、点在投影轴上、点在投影原点处。（五）直线的投影当已知直线两个端点的投影时，连接两个端点的投影即可得直线的投影。返回上一页下一页本章小结（六）平面体的投影1.长方体的投影。2.棱柱体的投影。3.棱锥体的投影。4.棱台体的投影。（七）曲面体的投影1.圆