人教版2023年七年级数学下册期末达标检测试卷

人教版2023年七年级数学下册期末达标检测试卷时间：90分钟分值：120分得分：__________分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是()2．下列各数中，是无理数的是()A．－eq\r(5) B．eq\f(1,2) C．eq\r(16) D．3.143．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))是关于x，y的方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为()A．1 B．－1 C．3 D．－34．下列计算正确的是()A．eq\r(9)＝±3B．eq\r(3,－27)＝－3C．eq\r(（－4）2)＝－4D．eq\r(32＋22)＝55．如图，将三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，已知∠ABC＝90°，则下列结论中，错误的是()第5题图A．EC＝CF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是()第6题图A．200本B．144本C．90本D．80本7．已知|x＋y＋1|＋eq\r(2x－y)＝0，则x－y的值为()A．－eq\f(1,3) B．－1 C．eq\f(1,3) D．18．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是()A．x＜5 B．x＜3 C．x＞5 D．3＜x＜59．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是()第9题图A．35° B．60° C．70° D．85°10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是()第10题图A．(1，2) B．(2，1) C．(3，2) D．(2，3)二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)11．若8点时室外温度为2℃，记作(8，2)，则21点时室外温度为零下3℃，记作__________.12．计算：eq\r(16)－|－52|＝__________.13．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得__________分．14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，则∠AOF＝__________.第14题图[－π]＝－4.如果[eq\f(x＋1,2)]＝－2，那么x可取的整数值之和为__________.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16．解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝9，,x＋y＝1.))17．当x取何值时，代数式eq\f(x＋4,3)与eq\f(3x－1,2)的差的值大于1?18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.(1)求证：AF∥CD；(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．第19题图20．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下不完整的统计图表：七年级抽取部分学生成绩的频数分布表成绩x/分频数百分比(%)第1段50≤x＜6024第2段60≤x＜70612第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a36第5段90≤x≤1001530第20题图请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__________，b＝__________，并补全频数分布直方图．(2)已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议．21．一家玩具店购进二阶魔方和三阶魔方共100个，花去1800元，这两种魔方的进价、售价如下表：二阶魔方三阶魔方进价(元/个)1520售价(元/个)2030(1)求购进二阶魔方和三阶魔方的数量；(2)如果将销售完这100个魔方所得的利润全部用于公益捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22．如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向向左平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为__________，线段BC与线段AD的位置关系是__________．(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC→CD方向运动，到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，若在某一时刻四边形ABCP的面积为4，求此时点P的坐标．第22题图23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝__________，b＝__________.(2)若灯B先转动20秒，灯A才开始转动，在灯B射出的光线到达BQ之前，灯A转动多长时间时，两灯射出的光线互相平行？第23题图答案1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.D11．(21，－3)12.－2113.9214.70°15.－916．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝9，①,x＋y＝1.②))②×3，得3x＋3y＝3.③①－③，得y＝6.把y＝6代入②，得x＋6＝1.解得x＝－5.所以这个方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－5，,y＝6.))17．解：根据题意，得eq\f(x＋4,3)－eq\f(3x－1,2)＞1.去分母，得2(x＋4)－3(3x－1)＞6.去括号，得2x＋8－9x＋3＞6.移项，得2x－9x>6－8－3.合并同类项，得－7x＞－5.系数化为1，得x＜eq\f(5,7).18．解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9.解得a＝4.∵3a＋2b＋4的立方根是－2，∴3a＋2b＋4＝－8，即12＋2b＋4＝－8.解得b＝－12.当a＝4，b＝－12时，4a－5b＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.∴4a－5b＋5的算术平方根为9.19．(1)证明：∵AC∥EF，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF∥CD.(2)解：∵AC⊥EB，∴∠ACB＝90°.又∠3＝∠2＝40°，∴∠BCD＝∠ACB－∠3＝90°－40°＝50°.20．解：(1)1818.补全频数分布直方图如答图所示．第20题答图(2)500×0.3＝150(人).答：估计该年级成绩为优的有150人．(3)由统计图可知，有34%的学生的成绩低于80分，应鼓励学生多阅读书籍，增强学生识字能力．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)设购进二阶魔方x个，三阶魔方y个．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,15x＋20y＝1800.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝60.))答：购进二阶魔方40个，三阶魔方60个．(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).答：这家玩具店捐赠了800元．22．解：(1)(－4，2)平行．(2)①当0≤t＜2时，P(－1，t)；当2≤t≤5时，P(－t＋1，2)；当5＜t≤7时，P(－4，7－t).②由题意，得AB＝2，AD＝3，PD＝7－t.∴S四边形ABCP＝S四边形ABCD－S△ADP＝AB·AD－eq\f(1,2)AD·PD＝2×3－eq\f(1,2)×3(7－t)＝4.解得t＝eq\f(17,3).∴7－t＝7－eq\f(17,3)＝eq\f(4,3).∴此时点P的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4，\f(4,3))).23．解：(1)31.(2)设灯A转动t秒时，两灯射出的光线互相平行(记灯A射出的光线为AM′，灯B射出的光线为BP′).∵PQ∥MN，∠BAN＝45°，∴∠MAB＝∠ABP＝135°.①当0＜t≤60时，此时BP′在AB右侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB左侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即135－3t＝135－(20＋t)×1.解得t＝10.②当60＜t＜115时，此时BP′在AB右侧．若AM′∥