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高等数学第1-3章一、求下列各极限1.求极限.2.求极限。3.求极限4.求极限5.当时，是的高阶无穷小，求，的值6.求极限7.求极限8.求极限二、求下列各函数的导数或微分1、求函数的导数；2、设，求3、求可导）的导数；4、设，求5、设，求。6、设方程确定了y是x的隐函数，求。7、设,求。8、设，求。三、应用题1.讨论函数的（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点2.求函数在上的极值。3.求函数的极值4.在某化学反应中，反应速度与反应物的浓度的关系为，其中是反应开始时反应物的浓度，是反应速率常数，问反应物的浓度为何值时，反应速度达到最大值？四、选择题1．设则（）A．B．C．D．2．设的定义域为，则()的定义域是（）A．B．C．D．3．若函数在某点极限存在，则（）A．在的函数值必存在且等于极限值B．在的函数值必存在，但不一定等于极限值C．在的函数值可以不存在D．如果存在的话必等于极限值4．若，则（）A．当为任意函数时，有B．仅当时，才有C．当为有界函数时，有D．仅当为常数时，才能使成立5．设且则（B）A．0B．C．常数CD．不存在6．设函数，则（）A.0B.C.1D.不存在7．无穷小量是（）A．比零稍大一点的一个数B．一个很小很小的数C．以零为极限的一个变量D．数零8．当时，与无穷小量等价的无穷小量是（）B．函数在内的极大值必大于极小值C．函数在上连续，且则一定有，使D．函数的极值点未必是驻点30．点是曲线的拐点，则有：（）A．，，B．为非零任意值，，C．，，是任意值D．，是任意值，31．函数在点的某领域有定义，已知，且，则在点处，（）A．必有极值B．必有拐点C．可能有极值，也可能没有极值D．可能有拐点，但必有极值32．若函数在处取得极值，则（）A．B．C．D．33．曲线在区间内（）A．单调增加且为凹函数B．单调增加且为凸函数C．单调减少且为凹函数D．单调减少且为凸函数1．D2．D3．C4．C5.B6．D7．C8．B9．B10．C11．C12．B13．C14．C15．B16．C17．A18．B19．B20．C21．B22．C23．D24．D25．B

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