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文档简介

第五章随机算法5.1随机算法的一般性原理5.2应用5.3随机算法的性能分布☆所谓随机算法(randomizedalgorithm)：就是在执行过程中要做出随机选择的算法。☆随机算法有两个优势：简单和快速。

☆随机算法有两种不同类型：其一是总能给出正确的解，两次运行之间唯一的区别是运行时间不同，我们把这种随机算法叫做LasVegas算法；其二是有时会产生不正确解的算法，然而我们能够界定产生不正确解的概率，我们把这种随机算法叫做MonteCarlo算法。5.1随机算法的一般性原理挫败反例随机抽样提供丰富的证明方法指纹和Hash技术随机重组负载平衡快速混合Markov链孤立和破对称技术概率方法和存在性证明5.2应用5.2.1将随机算法应用于理论证明5.2.2隐含的Markov模型5.3随机算法的性能分布5.3.1性能的评价标准

☆这里研究的是对某个具体实例，随机算法的性能服从的概率分布。5.3.2平均性能☆定义5-1:假设随机算法共运行了n次，第i次的运行时间为ti，1≤i≤n,则其平均性

n

能（平均运行时间）的估计为E(t)=∑ti/n。

i=15.3.3性能的方差☆定义5-2:假设随机算法运行了n次，第i次的运行时间为ti，1≤i≤n,则其性能的方差（运行时间的方差）为:

Var(t)=∑(ti-E(t))2/(n-1)，其中是算法的平均性能。

5.3.4性能的尾部概率☆定义5-3:假设随机算法运行了n次，第i次的运行时间为ti，1≤i≤n,则其性能的尾部概率（运行时间分布的尾部概率）为:

P(t＞T)=|{i|ti＞T}|/n,

其中|{i|ti＞T}|表示运行时间大于T的运行次数。5.3.5性能分布☆定义5-4:假设随机算法运行了n次，第i次的运行时间为ti，1≤i≤n,则其性能的分布（运行时间的分布）为:

P(t)=|{i|ti=t}|/n，其中|{i|ti=t}|表示运行时间为t的运行次数。

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