基于修正剑桥模型的挤密桩挤土效应

基于修正剑桥模型的挤密桩挤土效应分析1引言挤土效应是经常会遇到的工程问题，在地基处理过程中，可以利用挤土效应挤密土体，改善土体工程性质。在预制桩成桩过程中，挤土效应可能造成邻桩上浮、断桩、周围建筑物破坏等工程事故。目前国内外对于挤土桩挤土效应的分析，以圆孔扩张理论应用最为广泛，其解析解大都是基于Mohr—Coulomb准则推导出的，Mohr—Coulomb准则将土体视为理想弹塑性体，即土体在受力过程中无压硬现象，其破坏完全由剪切引起，屈服准则等同于破坏准则，同时，Mohr—Coulomb准则未考虑中主应力对屈服和破坏的影响，而实验证明：中主应力对土体的屈服和破坏有一定的影响。多数土体属于加工硬化土体，对于这种土体而言，屈服与破坏是不同的，相比图1球形孔扩张模型Mohr—Coulomb准则，剑桥模型更适应这种要求，它考虑了土体在球应力作用下的塑性屈服。实际上，在成孔过程中，挤土作用主要发生在孔底一定范围内，而在其以上无扩孔作用，只产生管壁与侧土之间的摩擦力。相对而言，这种摩擦力对土变形的影响要小得多，为便于理论分析，视成孔过程为向下运动的球形扩张过程。在模拟桩的贯入过程时，可认为桩体是由桩尖在一系列点位球形孔扩张至一等效直径而形成的连续体。根据桩周土体随桩径的变化情况，可将桩周土体分为三个区域，依次为流动破坏区、塑性变形区、弹性变形区，如图1所示。土体扩张前，土孔的初始半径为实际沉桩过程中，土体的初始半径为0，但用弹塑性理论分析时，初始半径必须为非零值，以避免在处应力应变为无穷大。；扩张后最终半径为。塑性区与破坏区交界面半径为；弹塑性区交界面半径为；孔内压力最终值为，在半径以外的土体仍然处于弹性状态。实际沉桩过程中，土体的初始半径为0，但用弹塑性理论分析时，初始半径必须为非零值，以避免在处应力应变为无穷大。2理论分析在扩张过程中，土体中任意一点处的应力将发生变化，但满足如下平衡方程：(1)土中某点处径向初始应力为，径向应力增量定义为；同理定义为。初始应变和位移为零，因此应变增量和位移增量分别等于和。根据弹性理论，考虑到土体中初始应力的弹性区解答为：(2)(3)(4)在极限平衡条件下，土体应力应同时满足平衡方程(1)式和剑桥模型破坏条件，将破坏条件代入(1)式，得：(5)此式为一阶线性齐次微分方程，分离变量，得：(6)将边界条件代入(6)式，得：(7)从上式可知，球孔扩张过程中，塑性区中应力随着半径的增大而减小。但在分析中，内压力最终值仍然是未知值。可利用这样的关系，当球孔从初始半径扩张至最终半径后，若不考虑破坏区的影响，则土孔的体积变化等于弹性区体积变化与塑性区体积变化之和，即：(8)展开上式，略去的高阶乘积项和两项，得：绒弹塑性区扒交界处径宴向位移为摄：瘦油岛情(9)臭冶根据弹性谦区径向位耀移表达阴式展(4删)狸可得：究拖罩喜柿驳(1水0)离根怒据鼓(7状)谋式，有：践浆丑障某继(11摩)凡将妥(10雨)食式尖、浓(11报)牛式代彼入届(8渣)青式后整理誉得：框(1战2)阶在弹性区统和塑性区秧交界处（钓），应力问、乱必须满足政修正剑桥桨模型的屈设服条件超：冶驴刮洒仗泡探日(13桂)竭同时，在男处，根屿据椅(2)浮减、旦(3)鼠欢式，毅和赛分别为：印乳朵语(校14)袄烛抛怜(15)逆结合筐式眼(14猜)毕、靠(15)冶棵、炊(13污)流，可求得陡弹塑性交工界面处的派径向应力余为：钻同彼笔(16)击式中抛为土的超渗固结比，经其表达式难为：厘根据应力烦连续变化问的原则，轰可得：超伐尺(17)从而：宅皇(18龄)抬解材酒艘泄裹飞僻同津若可以求盼得红值，或者熔说求得青值，则迹可求，进尼而应力融、敌可得，将坐上式代笼入提(12旅)减式有：罩驰(让19)执将上式化领简后可得寨：款警(2许0)脱由于递值较小，考可以认为锡，上式成探为：顷移慕(21)早在服(21果)婶式中，挪表达式中犬除了们是应力状怖态的函数嫌外，其余臂均为土性洽参数，可信由实验求括得。引进沈刚度指标储：模张贞蝶匹邮(22)耕龟已知祝值就可以般计算球形塑孔内压力虏最终值穗，丝将帝(22魂)设式代挎入召(18籍)欣式可得：书磨(2弟3)采前面已经怖提到，在袖刚度指标浮公式中，鸡土性参数戚可由实验晚确定，平希均塑性应麻变值栗是作为已肢知值引进氏的。实际铺上，塑性贞区平均体呼积应变是购塑性区内病应力状态吸的函数，药只有当应伞力状态已诊知时，才未能确定平讯均塑性应辅变值。为谦了克服这屯一困难，零可采用迭话代法求解嘱。求得内咐压力最终迁值疗值后，塑臭性区应力牙，弹塑性背交界处应落力、位移握、形变分柳量及弹性萌区应力、球形变、位型移分量均扣可由文中健所推公式伞求得。浑3阵蛇便实例分析怎及结论映项挺从上可见冲，内压力首最终值艺与土性参蔽数和初始陡应力值有盖关，在不村同的土质爽条件下，主挤密的效橡果是不一淡样的。通陪过对西安锁曲江某预掩制桩基工检程黄土土冈性参数和字初始应力船的测定，伞根据理论铜分析编制菌计算程序途，得到径素向应力随酱桩距的变捆化情况，却随后又在幸现场安装诞土压力计沿，测定打御桩过程中宫应力随桩块距的变化希，如腔图盈2予、咏图而3钉、卷图芝4袍所示：棒土性参数数取土深克度旱迁2m蔬19.8钞1.54戴0.3猜42.3猜6嚼3m娱20.5薯1.61挥0.3岂44.6金7俗土性参数与取土深增度乌草2m格24.5嫌°珍0.96骆5漆0.17兔4葛0.05捡6笼3m誉25.6驴°愧1.01符1顷0.16辈8搭0.05拔6认图翻2每温土性参数搭表宝图器3撇脏径向应力筋随径向距蜡离变化理近论分析踪从理论分梅析和现场角实测均可吵看出，径荐向应力随气着距桩心碌距离的增悔加而衰减陪，在距桩根边缘距离池约唱1.5~偶2.5辱d贵（逐d女为桩的直暗径）的范购围内径向拌应力随着缩距桩心距剃离的增加杜衰减馒图惨4宣舱径向应力堂随径向距葛离变化实昆测值副较快，而陕后逐渐趋禽缓，直到吸接近于初跳始应力。企同时可以职看出，经浩计算的径且向应力值秆与实测值藏较为接近炸，但实测含径向应力祖随距离的窗衰减速