高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 2.2 自由落体运动的规律例题解析素材 沪科1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE1学必求其心得，业必贵于专精PAGE自由落体运动的规律例题解析自由落体运动是一种简单的基本的但又是非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动．抛体运动可以看成是另一种运动形式和自由落体运动的合成,也就是说自由落体运动是研究其他抛体运动的基础,研究自由落体运动有着普遍的意义．研究自由落体运动一定要抓住其产生条件和运动规律．【例1】把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是…………………………（)A．1∶（—1）∶（-）B．1∶∶C．1∶2∶3D．1∶3∶5解析:设每段高度为h0，物体下落时通过高度h0、2h0、3h0的时间分别为t1、t2、t3．根据自由落体运动位移公式h＝gt2，得t1＝、t2＝、t3＝．物体通过第一段h0、第二段h0、第三段h0的时间依次为t1＝t1＝，tⅡ＝t2-t1＝（—1），tⅢ＝t3—t2＝（-）．所以t1∶tⅡ∶tⅢ＝1∶(—1)∶（—）．答案：A说明：这个物体做自由下落运动的v—t图象如图2—2—3所示．图线下方与t轴的面积表示相对时间内的位移．图2-2-3根据相似三角形的面积与对应边长平方比的关系可知t12∶t22∶t32＝h0∶2h0∶3h0＝1∶2∶3．所以t1∶（t2—t1）∶(t3—t2)＝1∶（—1）∶(—），即t1∶tⅡ∶tⅢ＝1∶（—1)∶(—）．【例2】小球由高处A点自由下落，依次通过B、C两点，已知小球在B点速度是在C点速度的3／4，并且B、C相距7m，则AC两点间的距离为________m．（g＝10m／s2）思路：要求AC两点之间的距离，我们有两个途径，一是知道从A到C的时间，二是知道在C点的速度．本题只能通过第二个途径求解．即先求小球在C点的速度，然后根据自由落体运动的规律求解．图2—2—4解析：设小球在C点的速度为v，则小球在B点的速度为v由题意可得：v2—(v）2＝2gLBC且有v2＝2gLAC联立解得：LAC＝16m．【例3】为了求某高层建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度外，还需知道下述哪个量…………………（)A．第一秒的末速度B．第一秒内位移C．最后一秒内位移D．最后一秒的初速度解析:要求建筑物的高度，若只知第1s末的速度．则只能求第1s内的位移,所以A错．若知道第1s内的位移,则只能求第1s末的速度，所以B错．若知道最后1s内的位移，根据公式：gt2—t（t—1)2＝h可求得小球下落的时间，可以求出建筑物的高度,所以C正确．若知道最后1s的初速度,也可求出小球下落的时间，同样满足题意，所以D正确．点评：此题的立意比较新，不从自由落体运动的一般规律入手,而必须在理解了自由落体运动的规律后，才能从题目中找到解题的思路．【例4】滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴水恰好离开水龙头．测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，既可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m／s，则……………(）A．水龙头距人耳的距离至少为34mB．水龙头距盘子的距离至少为34mC．重力加速度的计算式为g＝D．重力加速度的计算式为g＝解析：n次响声间隔时间对应（n—1）个水滴下落的时间，所以一个水滴下落时间为t1＝．由h＝gt12得：g＝．水龙头到盘子的距离最少应为hmin＝×10×0。12m＝0。05m≠34m．另外,需指出人听到两滴水响声的时间间隔与人耳距水龙头距离无关．D对．点评：本题是联系实际的题目，必须能理解n次响声间隔时间对应(n—1)个水滴下落的时间这一思想，否则就会出现错解．在课后，可以让学生根据本题的方