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文档简介

节点电位法01

节点电位法节点电位法节点电位法是以电路中的节点电位为未知量列方程求解电路的分析方法，这种方法多用在多支路少节点的电路中，在计算支路电流时非常简便。１、选取节点Ｂ为电位参考零点，从三条支路写出与VA的有关的表达式为：现以如图所示电路为例介绍节点电位法的分析方法。+-Us1ABI1I2R3I3-+R2Us2ISR4-R1Us1ABI1I2R3I3R3I3-+R2Us2-+R2Us2ISR4节点电位法+-Us1ABI1I2R3I3-+R2Us2ISR4-R1Us1ABI1I2-+R2Us2-+R2Us2ISR4(1)I1+IS-I2-I3=0根据KCL定律有：节点电位法

根据KCL：I1+IS-I2-I3=0整理得：将上述表达式，有：节点电位法

式中分母为两节点之间各支路的恒压源为零后的电阻的倒数和；分子为各支路的恒压源与本支路电阻相除后的代数和３、将VA的结果代入（1）式即可求得各支路电流的值。当恒压源两端极性与节点电压的参考极性一致时取正号，极性相反时取负号。分母中不含与恒流源串联的电阻恒流源的代数和（恒流源流向节点时取正值,反之取负值）节点电位法小结（1）节点电位法适合于少节点，但多支路的电路。可减少电路方程数。（2）当恒压源两端极性与节点电压的参考极性一致时取正号，极性相反时取负号。

（3）当恒流源流向节点时取正号；背离节点时取负号。分母中不含与恒流源串联的电阻。课程思政“慢慢人生，路不平坦”“自古英雄多磨难，从来纨绔少伟男”

02

基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电压定律(KVL)

基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代数和为0。即：或:(电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号)基尔霍夫电压定律(KVL)

取回路DABCD、AGFBA和DAGFBCD的绕行方向均按顺时针方向绕行，根据KVL列方程如下：【例】

利用基尔霍夫电压定律列出图示电路中所有回路的电压方程。Ｉ1Ｉ2Ｉ3R1R2R3US2US1＋＋－－AGDCBF解：设各支路的电流方向如图所示：基尔霍夫电压定律(KVL)回路DAGFBCD：

以上三个KVL方程任意组合两个方程可得出第三个方程，所以只有两个是独立方程。一般地，如果电路有N个网孔，可列出N个独立的电压方程。对回路AGFBA有：Ｉ1Ｉ2R1R2R3US2US1＋＋－－Ｉ3AGDCBF－I2R２+US２

－

I３R３＝０

－

I２R２＋US２－US1+I１R１

＝０对回路DABCD有：I３R３－US1+I１R１

＝０

基尔霍夫电压定律(KVL)

KVL定律还适用于如图所示的开口电路。设开口电路电压为UAB，绕行方向为逆时针，则开口电路的电压方程为：UAB＝IR+US

总结：如果在电路中有ｎ个节点，ｂ条支路，则独立的节点电流方程有：ｎ－１个；独立的回路电压方程有：ｂ－ｎ＋1个。RUSIAB

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