勾股定理章节测试

勾股定理章节测试卷I选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，RtAABC的周长为24,且AB:AC=5:3,贝UBC=（ ）2.3.A.6B.第1题图下列长度的3条线段:①8,15,17；②2.3.A.6B.第1题图下列长度的3条线段:①8,15,17；②4,56；③7.5其中能构成直角三角形的是（4,)D.128.5；④24,25,7；⑤58,17.A.①②④下列说法:B.②④⑤C.①③⑤D.①③④①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形;②有两个内角互余的三角形是直角三角形；③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形.4.其中正确的有（ ）A.14.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个如图，在RtAABC中，AC^=3,BC=5则此正方形的面积为（ ）C.3个D.阴影部分是以AB为边的一个正方形，41516344151634.如图，在RtAABC中，NACB=60°,DE是斜边AC的中垂线，分别交AB,AC于点D,E.若BD=2,则AC的长为（ ）A.4 B.4<3 C.8 D.8<3.下列命题中：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；②如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等；③若实数。，b同为正数，则ab>0；④在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上.逆命题错误的是（ ）A.①② B.①②③ C.③④ D.①④

.如图，A,B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A,连接AfB.若点A,B到直线l的距离分别为2和3,则线段AB与AB的数量关系为（ ）A.4B2—AB2=13 B.AB2—AB2=24C.A'B2+AB2=25 D.A'B2+AB2=26第7题图 第9题图 第10题图TOC\o"1-5"\h\z.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ）A.8m B.12m C.24m D.25m.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6.如图，在△ABC中，NACB=90°,AC>BC,分别以AB,BC,CA为一边向^ABC外作正方形ABDE,正方形BCMN,正方形CAFG,连接EF,GM,ND.设^AEF,△CGM,△BND的面积分别为\,S2,S3，则下列结论正确的是（ ）A.S1=S2=S3 B.S1=S2<S3 C."=S3<S2 D.S2=S3<"

卷II 非选择题二、填空题（每小题3分，共15分）.若^ABC的三边a,b,c满足(a—3)2+|b—4|+JC二5=0，则△ABC是三角形..如图，在△ABC中，/C=90°,AC=2,点D在BC上，/ADC=2NB,AD=<5,则BC的长为第12则BC的长为第12题图第13题图.如图，四边形ABCD是正方形，直线11，/2，13分别过A，B，C三点，且l/12〃13,若11与12之间的距离为4,12与13之间的距离为5,则正方形ABCD的面积为..在^ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是..如图1,正方体木块的棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿着图2中几何体的表面从顶点A爬行到顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离为cm.三、解答题（本大题共5小题，满分55分）.（10分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B跑到C,已知两只猴子所经路程都是15m,求树高AB.

17.（10分）如图，AA3C和^CDE都是等腰直角三角形，NACB=ZECD=90°,D为AB边上一点.若AD=5,BD=12,求DE的长.17.A18.（10分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为Q,b,h.18.求证:19.（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为12m,宽AB为3m,若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m,宽2.3m,则这辆货运卡车能否通过该隧道？20.（15分）问题背景：20.在^ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为<5,%：10,<13，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需要求^ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上.思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若^ABC三边的长分别为t5a,2<2a,<17a（a>0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC,并求出