2020-2021年山东省中考数学一模试题

初中学业平模拟考试数学试题第Ⅰ卷选择题共分）一、择题本题共题在每小题所出的四选项中只有一个是确的.每小题4分错选、选或选出的案超过个，均记零实数

在数轴上的位置如图所示，则化简

a2019

的结果正确的是（）

2019

C.

2019

下列各，运算结果为

9

的是（）

a

3

C.

a

3

a122如果

2

，那么代数式

4mmm

2m

的值是（）－B.－1C.1D.2如图，

中，

50

，

30

，分别以点

A

，

为圆心，大于

12

AC

的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN，于D，接则的度数为（）

C.

不等式

的解集在数轴上表示正确的是（）C.如图是几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是（）

C.如图四个直角边分别是6和直角三角形拼成赵爽弦图往大正方形则针扎在小正方形EFGH内概率是（）

内投针一次，

116

120

C.

124

125圆锥底半径为

cm

，侧面积为

，设母线与高的夹角为

，则

sin

的值为（）

512

313

C.

513

1213如图，次函数与反比例函数的图象交于A和2)两，点P线段一动点（不与点和B

重合

P

点分别作

轴，

y

轴的垂线

PC

，

PD

交反比例函数图象于点

E

，

，则四边形

OEPF

面积的最大值是（）

A.3

B.4

92

D.610.关的程

2

的两根为2和3，则方程

2

的两根为（）－，－3B.6，1，1，611.如图，四边

内接于

eO

，

，

，

120

，弦

平分

，则

的长是（）

3

12.如中ACB135AB垂足为DCD的）

22

32

C.

72

D.4第Ⅱ卷非选择题共72分二、填题：本题共题，满分.只求填写后结果，每题填对.13.运百度搜索，输入周村古商城显示“百度为您找到相关结果约901000个据901000用科学记数法表示_14.分因式：

2x

2

15.运课本上的计算器行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果16.如，

ABC

中，

D

为

的中点，

E

是

AD

上一点，连接

BE

并延长交

于

，

BE

，且BF

，

CF

，那么

AF

的长度为_

2217.如，在平面直角坐系xOy中点A，B(0,1)4)将线段向右平移，则在平移程中，

的最小值是_三、解题：本大题小题，共52分要写出必的文字明、证明过或演算骤.18.计：

3

8

19.如五角星形的顶分别是

，

，

，

，

求证：180

20.如，是ABC的角平分线，过D作//交于，DFAB于F.（1）求证：四边形为菱；（2）如果

，

30

，

BD

，求菱形

的面积21.观下面的表格，根表格解答下列问题：2

－2

2

－3

－3a，，的值；（1）写出（2在角坐标系中画出二次函数

y

的图象并根据图象写出使不等

2

成立时的值范围；（3）设该图象与

轴两个交点分别为

A

，

B

，与

y

轴交点为

，直接写出

的外心坐标.22.如，正方形ABCD，与交于点，BE平CBD交CD于，OC于.（1）线段

与

CF

相等吗？请说明理由；（2）请探索线段

DE

与

之间的数量关系，并证明.23.如，在Rt，D，分在，上且CDAC，E圆心，

DE

长为半径作圆，

eE

经过点

B

，与

AB

，

BC

分别交于点

，

G

（1）求证：ACE的线；

2（2）若2

AF

，

CG

，求

eE

的半径；（3）在（）的条件下，若

的内切圆圆心为I

，直接写出IE

的长24.已抛物线

y

与

轴交于点

(1,0)

，

(3,0)

，与

y

轴交于点

P

是直线

BC

上的一个动点，直线与物线交于另一点D.（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图，当点

P

在线段

上时，连接

，若

sinCAD

45

，求点

P

的坐标；（3）若

APPD

，请直接写出点

D

的横坐模拟试参考答案一每小题4，共分）题号答案

A

B

D

C

A

C

D

A

C

B

B

D二每小题4，共分）13.

；14.

(22)

；；16.

32

；17.

三共分）18.解

3

860

73

19.证：∵是的一个外角∴

同理，

D

∵在

中，

AGF

，∴

180

20.（1）证明：∵DE//BC，，∴四边形

为平行四边形∴

∵

BD

是

ABC

的角平分线，∴∴∴

2BFDF

∴四边形

为菱形（2）解：过点

D

作

DG

于点

G

，则

90

∵

60

由（）知，BF，2DF//AB，

∵

BD

，∴在

Rt

中，

DG

∴在

Rt

中，

4

∴

DF4

∴

S

菱形EDF

BF3

21.解（1）

，

2

，

c

；（2）如图：

的取值范围是

x

（3）外心坐标是

(

22.（1）

CF

证明：∵

BE

平分

，∴

CBEDBE

∵正方形ABCD的对角线AC，交于点，∴

90

∵

90

，BFO

，∴∵∴

BFO

，∴

CF

（2）数量关系：

OF

证明：取的中点，连接OM∵

O

为

的中点，∴

OM//DE

，

OM

∴

OMFCEF

∵

EFCCEF

，∴

OFM

∴

OM

∴

OF

（其他证法或解法相应给.

23.（1）证明：∵

，∴

CDCECA

∵

ACB

，∴

∽CAB

∴

EDC∴又∵点

D

在

eO

上，∴

与

eE

相切于点

D

（2）过点

E

作

EHAB

，垂足为

H

，∴

BHFH

在四边形AHED中AHEADE90∴四边形AHED为形，

，∴

EDHA

，

//

，∴

BDEC

设O的半径为r，EBEDr

，∴

BH，ECr

在

和

EDC

中，∵

BDEC

，

BHEEDC

，∴

∽

∴

rr，rr

∴

r20

即

eE

的半径为20.

E,5E,5（3）

13024.解）

y

x

；（2）作CE，足为E，别过，作轴垂线FG和平行线CF两线交于点.∵

sinCAD

4CE4，∴5AE3易证

∽

，∴

CFCE4设为，则EG3

，

EF

，AG

4