中考相似形复习

冷遹中学九年级数学教学案校训：唯实中考相似形复习图形的相似复习教案(2)主备：卜伟华班级________姓名__________学号__________小题唤醒：1.如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；（2）连接（1）中的AA′,则四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）2.如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长3.在相同时刻，物高与影长成比例。竹竿高1．5米，它在地面上的影长为2．5米；一古塔在地面上的影长为50米，则古塔高米；4.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．5．如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是二、知识体系：三、典型例题：例1：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）．以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1；写出C1点的坐标为；如果点D（m，n）在线段CB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标()(仅用含字母m的代数式表示)．例2：小明把手臂水平向前伸直，手持小尺，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A．设小明的手臂长L=50cm，小尺长a=20cm，点D到铁塔底部的距离AD=40m，求铁塔的高度．例3：如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡CD和地面BC上，量得CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？例4：如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方．ABABGCEDFH时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明沿AB方向匀速前进的速度．课后作业1．已知，则=____．2．已知是方程的一个根，则的值是．3．已知线段是线段、的比例中项，且，，则．4．已知抛物线，它的顶点坐标是．5．把一个直径为12cm的半圆，围成一个圆锥，该这个圆锥的侧面积是_cm26．在⊙O中，弦AB=3cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为______cm．7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD＝6，DB＝3，则的为．（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝___．9．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么=．10．抛物线的部分图象如图所示，当时，的取值范围是．11．一元二次方程的根是（）A．－1 B．0 C．1和2 D.－1和212．已知抛物线与轴的一个交点为（m,0）,则代数式的值为（）A．-2015 B．-2014 C．-2013 D．-201213．（1）解方程：（2）已知：点在二次函数的图象上．当为何值时，这个二次函数的值是－1？14.某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图．（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．15．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字－3、－1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率为；（2）从中先任取一球（不放回），将球上的数字记为a，再从中任取一球，将球上的数字记为b，求的概率（用列表或数状图说明理由)．16．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作∽，与相似比为2:1，且在第二象限；（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为，点D在上的对应点的横坐标为，则=．17.如图，在距离墙20m处有一路灯AB，当身高1.70m的小亮离墙15m时的影子长为1m，则当小亮处于什么位置时，他的影子刚好不落在墙上？C（三）构造相似模型，解决实际问题C物高1、测量旗杆的高度物高EDBA物影人影人高阳光阳光⑴利用阳光下的影子EDBA物影人影人高阳光阳光测量原理：因为阳光BC//AE，所以∠CBD=∠E.因为∠D=∠ABE=90O所以△ABE∽△CDB,则.测量数据：人高AB、人影BE、物影BDA⑵利用标杆A视线测量原理：因为CD//AB,视线D所以∠FHD=∠FGA,∠FDH=∠ADGHF因此△AGF∽△DHFGHF标杆物高人高则标杆物高人高所以AB=AG+EF.其中，EC=FH,BE=FG物与杆的距离人与杆的距离BCE