新苏教版五年级下册解决问题的策略-转化

解决问题的策略—转化2021/5/91曹冲称象大象体重同等石头的重量转化2021/5/92

脑筋急转弯草地上来了一大群羊---猜一种水果又来了一大群狼---猜一种水果2021/5/932021/5/942021/5/95先把图形切割分成上、下两部分，然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。2021/5/962021/5/97先把图形经过切割分成左、中、右三部分，然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180°补在切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形。发现：转化后的图形与转化前相比，形状变了，面积没有变化。2021/5/982021/5/992021/5/9102021/5/9112021/5/9122021/5/9132021/5/9142021/5/915由图可知，转化后这两个长方形的长都是8个小格，宽都是6个小格，所以这两个长方形面积相等，即原来两个图形面积相等。2021/5/916想一想：1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？平移，旋转2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？转化3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什么没变？形状变了，大小没变2021/5/917以前学习计算图形面积时哪些地方用到了转化的策略？2021/5/918

推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。2021/5/919

推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。2021/5/920

推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形。2021/5/921

推导圆的面积时，把圆转化成长方形。123456789101112131415162021/5/92212345678910111213141516123456789101112131415169101112131415162021/5/923计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。2021/5/924

小数乘法可以先转化成整数计算

2021/5/9253.84÷1.6=2.4)3.8.41.62.4643264

0除数是小数的除法除数是整数的除法2021/5/926简便计算中算式的转化8×0.3+8×0.7=8×(0.3+0.7)=8×1=83－0.2－0.8=3－（0.2+0.8）=3－1=22021/5/9272021/5/928理一理：1、平行四边形→长方形；

三角形、梯形→平行四边形；

圆→长方形；2、异分母分数加减法→同分母分数加减法；3、简便计算中用过的式的转化4、小数的乘除法→整数的乘除法(化繁为简、化难为易，化陌生的新知为熟悉的旧知)说一说：这样的转化有什么共同的地方？形的转化计算中“数”的转化2021/5/929这两个图案的面积相等。因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到，平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。2021/5/9302021/5/931用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）2021/5/9322021/5/933计算下面图形的周长1m2021/5/9341m1×4=4（m)返回2021/5/935计算下面图形的周长ｒ＝４ｍＯ2021/5/936计算下面图形的周长ｒ＝４ｍＯ红：2×3.14×4÷2=12.56(m)黑：3.14×4=12.56(m)2021/5/9372021/5/93845－1×2=43（m）27－1×2=25（m）43×25=1075（m2）2021/5/939

有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”

“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。用转化的策略解决问题2021/5/940化繁为简2021/5/941化曲为直2021/5/942化少为多2021/5/943司马光砸缸化正为反（反面思考）2021/5/944用转化的策略解决问题！？复杂简单未知已知2021/5/945

数学往往不是对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。