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文档简介

§2.4无穷大量与无穷小量返回下页2021/5/91（一）无穷大量绝对值无限增大的变量称为无穷大量.2021/5/92特殊情形：正无穷大，负无穷大．注意可以证明2021/5/93注意1.无穷大是变量,不能与很大的数混淆;3.无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.2021/5/94（二）无穷小量定义2.9:以0为极限的变量，称为无穷小量.例如2021/5/95注意1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆;2.零是可以作为无穷小的唯一的数.2021/5/96无穷小与函数极限的关系:证必要性2021/5/97充分性2021/5/98推论

常量与无穷小量的乘积仍是无穷小量2021/5/99（三）无穷小与无穷大的关系定理2.7在变量y的变化过程中，2021/5/910

无穷小量虽然都是趋于0的变量，但不同的无穷小连量趋于0的速度却不一定相同。（四）无穷小量的阶x10.50.10.010.001……02x210.20.020.002……0x210.250.010.00010.0000001……02021/5/911显然，x2比x与2x趋于0的速度快得多。快慢是相对的，是相互比较而言。因此有2021/5/9122021/5/913小结1、主要内容:两个定义;三个定理;一个推论.2、几点注意:无穷小与无穷大是相对于过程而言的.（1）无穷小（大）是变量,不能与很小（大）的数混淆，零是唯一的无穷小的数；（2）无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小.（3）无界变量未必是无穷大.2021/5/914思考题2021/5/915思考题解答不能保证.例有2021/5/916一、填空题:练

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