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PAGE7三角函数的诱导公式编号：gswhsxbx4007文华高中高一数学必修4第一章《三角函数》§1.3《三角函数的诱导公式（2）》导学案编制人：闵国华审核人：吴刚编制时间：2016年11月21日班级：组名：姓名：学习目标1.经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程。2.掌握诱导公式五、六，能初步应用公式解决一些简单的问题。3.领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示，从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度。学习重点、难点：重点：诱导公式五、六的推导探究，诱导公式的应用。难点：发现终边与角的终边关于直线对称的角与之间的数量关系。学习过程自主学习回顾预习（预习教材P26-27，找出疑惑之处,并作记号—）回顾三角函数的诱导公式二到公式四，这几个公式分别体现了角与角、、之间的关系，公式二：公式三：公式四：它们的记忆口诀是：1．求即即的三角函数值可转化为求的三角函数值。口诀是 。2．求的三角函数值呢？可转化为求的三角函数值吗？也能总结出公式吗？（二）问题探究 问题1：你能画出角关于直线对称的角的终边吗？由图象我们可以看到，与角关于直线对称的角可以表示为问题2：如图单位圆中，假设点的坐标为，你能说出点P1关于直线y=x对称的点的坐标吗？于是,我们有，从而得到:诱导公式五：问题3、你能否用诱导公式五得出的正弦、余弦与α的正弦、余弦之间的关系式?诱导公式六：对公式五、六用语言可概括为： 公式一到六的作用：问题4、将分别加上，三角函数值 （会不会）改变？是否可以概括得出，形如的角，求三角函数值的方法或口诀？是否可以概括得出，形如的角，求三角函数值的方法或口诀？合作学习1、化简：1）2）2、证明：3、化简：4、注：5、学习反思1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.文华高中高一数学必修4《三角函数的诱导公式（1）》节节过关达标检测姓名：组名：班级：1、等于（）A．B．C．D．2、已知函数，满足则的值为 （） A．5 B

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