2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)

2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)PAGE数学试题第13页（共13页）2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第1页。\t"/html2/_blank"2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第1页。第一部分（选择题 30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．下列各数中，最小的是2．如图（1）所示的几何体的俯视图是图（图（1）(()()()()3．下列计算正确的是ABCDEF图（2）4．如图(2)，已知ABCDEF图（2）5．下列命题是假命题的是平行四边形的对边相等对角线互相平分的四边形是平行四边形四条边都相等的四边形是菱形矩形的对角线互相垂直6．对二次函数的图象性质，下列说法不正确的是2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第2页。开口向上对称轴为2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第2页。顶点坐标为最小值为7．直线与直线的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限8．已知⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，且，则的长为或或MNCDBA图（3）9．如图（3），在锐角中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是MNCDBA图（3）10．已知方程（为非负整数）至少有一个整数根，则满足条件的的个数为3456第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第3页。11．当▲时，分式的值为零．2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第3页。12．一个篮球元，一个足球元，班长用元买了个篮球，个足球，还剩▲元．13．把多项式因式分解：▲．14．若定义：，，例如，，则▲．15．如图（4）已知直线与⊙O相离，于点，，与⊙O相交于点，与⊙O相切与点，的延长线交直线于点.若⊙O上存在点，使是以为底边的等腰三角形，则半径的取值范围是：▲．A2O4图（5）AAAAAA68·ABPCO图（4）l16．如图（5），在函数的图象上有点，，，…，，，点的横坐标为，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是，过点，，，…，，，分别作轴、轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为，，，…，，则▲；▲A2O4图（5）AAAAAA68·ABPCO图（4）lABC图（6）三、本大题共ABC图（6）17．化简：.18．如图（6）在边长为的小正方形组成的方格纸上，将绕着点顺时针旋转.（1）画出旋转之后的；ABCDO图（7ABCDO图（7）E2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第4页。2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第4页。19．如图(7)，已知是的边上一点，∥，交于点，且．求证：四边形是平行四边形．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．求代数式的值，（其中，）．图（8）2019181717以下48121618200人数分数21．某校初三（1）班图（8）2019181717以下48121618200人数分数（1）请把条形统计图补充完整；（2）为了分成组强化训练，现准备从得满分同学中随机选择两位担任组长．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是位男同学和位女同学的概率．22．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲：已知关于的一元二次方程有两个实数根、.ABCDEPQABCDEPQNM图（9）（2）若方程的两实数根、满足，求的值.题乙：如图（9）是的高,点、在边上，点在边上，点在边上，，，四边形是矩形.（1）求证：∽；（2）若，求矩形的长和宽.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第5页。ACOB图（10）23．如图（10），在平面直角坐标系中，一次函数（≠）的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第5页。ACOB图（10）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点的坐标；（3）利用图象求不等式：．24．如图（11）已知斜坡长米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号)．GAPCFEDMH图（11）B（1）若修建的斜坡的坡比为，求休闲平台的长是多少米？

（2）一座建筑物距离点米远(即米)，小明在点测得建筑物顶部的仰角(即)为．点、、、、在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？GAPCFEDMH图（11）B六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25．在平面直角坐标系中，对于任意两点与，分别过、坐轴和轴的垂线；若≥，我们把叫点与点的“相对距离”；若＜，我们把叫点与点的“相对距离”.例如：图（12）甲：点，点，因为＜，所以点与点的“相对距离”为，（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第6页。的交点）.2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第6页。（1）已知点，为轴上的一个动点，若点与点的“相对距离”为，写出满足条件的点的坐标；（2）已知是直线上的一个动点.=1\*GB3①如图（12）乙，点的坐标是，求点与点的“相对距离”的最小值及相应的点的坐标；O132533图12（甲）OD1图12（乙）O1图12（丙）=2\*GB3②如图（12）丙，O132533图12（甲）OD1图12（乙）O1图12（丙）26．如图（13）已知抛物线与轴交于点，与轴交于、，其中，为方程的两个根.（1）求该抛物线的解析式；（2）点是线段上的动点，过点作∥,交于点，连结,设的面积为，求关于的函数关系式及的面积的最大值；yxOBQCA图（13）E（3）点的坐标为，问：在直线上，是否存在点,yxOBQCA图（13）E2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第7页。2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第7页。\t"/html2/_blank"2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)一、ACCBDDCBAA二、11．12．13．14．15．16．三、17．解：原式=……（8分）=……（9分）18．（1）图略（5分）．（2）解：∵为直角三角形，且∴…（7分）∴旋转过程中扫过的扇形面积为：.……（9分）19.证明：∵∥∴……（2分）在与中∴………………（6分）∴∴四边形是平行四边形.…………（9分）20.解：原式=………（4分）=……（6分）=………（8分）2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第8页。当时，原式…………（10分）2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第8页。男女1女2女3男女男女1女2女3男女1、男女2、男女3、男女1男、女1女2、女1女3、女1女2男、女2女1、女2女3、女2女3男、女3女1、女3女2、女3（2）列表如下：………………（8分）所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率为.（10分）22.甲题：解：（1）一元二次方程化为一般式：∵一元二次方程有两个实数根∴∴∴……………（4分）（2）∵，又∵∴又∵∴变形为：…（8分）解得:(舍去)或.……（10分）乙题：解：（1）∵四边形是矩形∴∥∴∴∽………（4分）（2）∵∽2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第9页。∴2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第9页。又∵，∴设∴…………（8分）解得：∴………（10分）答：矩形的长和宽分别是和.23.解：（1）过作垂直轴于点∵的坐标为∴在中，∴解得：∴的坐标为又∵在上，∴…………（2分）∵一次函数过和∴解得：∴一次函数解析式为：…………（6分）∴反比例函数解析式为：，一次函数解析式为：.（2）解方程组：解得：（舍去），∴的坐标为.………（8分）2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第10页。（3）不等式的解集为：或.……（10分）2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第10页。24.解：（1）∵在中，=，=∴，………（2分）又∵为中点，∥∴为的中位线∴………………（4分）在中，坡比为∴∴…………（6分）即.………………（7分）（2）在中，∵∴…（9分）OD125题（2OD125题（2）①图CM25.解：（1）B的坐标为：或………………（2分）（2）=1\*GB3①过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线交于点,连结,当点在点的左上方且使为等腰直角三角形时，点与点的“相对距离”最小……（4分）设点的坐标，由得………（6分）解得：2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第11页。∴点的坐标为，………（8分）2019年四川省宜宾市中考模拟数学试题(三)全文共12页，当前为第11页。