2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题

2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（

）A．7层B．8层C．9层D．10层2.要使分式有意义，x的取值应满足（）A．x≠1B．x≠﹣2C．x≠1或x≠﹣2D．x≠1且x≠﹣23.已知关于的多项式化简后不含项，则的值是A．0B．0.5C．3D．4.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．24B．36C．40D．905.已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）A．8B．3C．﹣3D．106.点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(4，3)B．(－4，－3)C．(－4，3)D．(－3，4)2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第1页。7.如图所示的是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第1页。A．B．C．D．8.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为(

)A．4，3B．3，5C．4，5D．5，59.观察下列数字：

在上述数字宝塔中，第4层的第2个数是17，请问第19层第20个数是（）A．372B．376C．380D．38410.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，CD=6，则图中阴影部分面积为（

）

A．π–24B．9πC．π–12D．9π–6二、填空题11.若=2.938，=6.329，则=______．2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第2页。2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第2页。12.计算：__________．13.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别记为，，并以此确定点（，），那么点在函数图像上的概率为_____________．14.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF＝_15.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，且OA＝4.5，过O点作OE⊥BC，连DE交OC于F，若△DFC为等腰三角形，则CD＝_____16.已知抛物线y=﹣x2+bx+2﹣b，在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是_____三、解答题17.解方程组：2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第3页。18.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．

（1）求证：AD＝CF；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第3页。19.为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题

(1)本次抽取的女生总人数为

第六小组人数占总人数的百分比为

请补全频数分布直方图;

(2)题中样本数据的中位数落在第

组内;

(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.20.西南大学附中一年一度的“缤纷节”受到社会各界的高度赞扬，2018年12月14日西南大学附中成功举办了第十八届缤纷节，为成功筹办此次缤纷节，学校后勤工作人员进行了繁琐细致地准备工作，为了搭建舞台、后勤服务平台和安排全校师生及家长朋友们的座位，学校需要购买钢材1380根，购买胶板凳2300个．现安排A，B两种型号的货车共10辆运往学校，已知一辆A型货车可以用150根钢材和200个板凳装满，一辆B型货车可以用120根钢材和350个板凳装满，并且一辆A型货车的运费为500元，一辆B型货车的运费为520元；设运输钢材和板凳的总费用为y元，租用A型货车x辆．

（1）试写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）按要求有哪几种运输方案，运费最少为多少元？2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第4页。21.已知：如图，在半径是4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连接DE，DE=．

（1）求证：△AMC∽△EMB；

（2）求EM的长；

（3）求sin∠EOB的值．2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第4页。22.如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由．2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第5页。23.已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(点A、B分别在直线CD的左右两侧)，射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y.

(1)求证：∠DAB=∠DCF.

(2)当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

(3)如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长.

2019年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试题全文共6页，当前为第5页。24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（2，0）和点C，抛物线与x轴交于点A和点E（点A在点E的左侧），连接AC，将△ABC沿AC折叠，得到点B的对应点为点A．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求点D坐标，并判定点D是否在该二次函数的图象上；

（3）①在线段AC上找一点F，使得△OBF的周长最小，直接写