一元一次不等式组

关于一元一次不等式组ppt第1页，课件共46页，创作于2023年2月1、不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2C2、不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1

-2-1012D温故知新第2页，课件共46页，创作于2023年2月为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：①身高X要在1.6米以上(包括1.6米)②身高X要在1.7米以下.x＜1.7x≥1.6创设情景（一）第3页，课件共46页，创作于2023年2月慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精美城市、幸福抚远”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？创设情景（二）第4页，课件共46页，创作于2023年2月同桌交换想法话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x＜1500类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30x＞120030x＞120030x＜1500定义:

由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.第5页，课件共46页，创作于2023年2月议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2

X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:

;没有公共部分的是:

.

-2-1012

-2-1012

-2-1012②④

①

③

-2-1012

第6页，课件共46页，创作于2023年2月几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)∴不等式组的解集为1.6≤x＜1.7x＜1.7x≥1.61.41.51.61.71.8“有公共部分”不等式组的解集“无公共部分”不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，定义：化未知为已知，巧用类比思想第7页，课件共46页，创作于2023年2月数学活动：不等式组解集的确定有规律吗？探究规律：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):一组二组三组四组第8页，课件共46页，创作于2023年2月-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大第9页，课件共46页，创作于2023年2月-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小第10页，课件共46页，创作于2023年2月-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小，小大，中间找第11页，课件共46页，创作于2023年2月例1.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大，小小，解不了第12页，课件共46页，创作于2023年2月练一练：(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________X<-1无解X>0-2<X<2-10-220-120-460第13页，课件共46页，创作于2023年2月选择题:(1)不等式组

的解集是()A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.无解,

(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1D.不能确定.

A.-2,0,-1,

B.-2,

C.-2,-1,

≥-2,D.≤1.

A.0,1,

B.0,

C.1,

(4)不等式组的解集在数轴上表示为()

≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,

则其解集是()A.B.C.D.DCC-12.54BC≥2，≤2第14页，课件共46页，创作于2023年2月08

0

2

3

例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。第15页，课件共46页，创作于2023年2月

2x+1<-1①

3-x≥1②｛解不等式①得：ｘ<-1解不等式②得：ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式组：解：102-1所以不等式组的解集为：ｘ<-1第16页，课件共46页，创作于2023年2月练习：解不等式组：2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x1、2、第17页，课件共46页，创作于2023年2月①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集是2042.513第18页，课件共46页，创作于2023年2月解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1

x＞-2

所以，原不等式组的解集是

-2＜

x＜1

2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1第19页，课件共46页，创作于2023年2月0

1

2

34

比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:

0

1

2

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:第20页，课件共46页，创作于2023年2月让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-1

0

1

2

3

45

6○●○所以，不等式组的解集是3<x≤6。动手画一画，一起找一找。第21页，课件共46页，创作于2023年2月第22页，课件共46页，创作于2023年2月第23页，课件共46页，创作于2023年2月第24页，课件共46页，创作于2023年2月第25页，课件共46页，创作于2023年2月第26页，课件共46页，创作于2023年2月CB

A.

≥2

D.=2.

B.≤2

C.无解

(2)不等式组的解集是()≥2≤1(1)不等式组的解集是()x≥-5x>-2A.≥-5

D.

B.>-2

C.无解

考考你第27页，课件共46页，创作于2023年2月BC(4)如图:则其解集是()-12.54(3)不等式组的解集在数轴表示为()

≥-2-5-2A.-5-2C.-5-2B.D.-5-2DA.B.

C.2.5<x

≤4.2.51<<-x第28页，课件共46页，创作于2023年2月练习、解下列不等式组.（x≥3）

（3）第29页，课件共46页，创作于2023年2月解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；第30页，课件共46页，创作于2023年2月选择题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,

(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2练一练第31页，课件共46页，创作于2023年2月D.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2第32页，课件共46页，创作于2023年2月（较大）（较小）（较大）（较小）m+1≤2m-1m≥2第33页，课件共46页，创作于2023年2月畅谈本节课的收获第34页，课件共46页，创作于2023年2月小结1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集.第35页，课件共46页，创作于2023年2月-230例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。（1）（2）（3）（4）-230不等式组的解集是X>3不等式组的解集是X<-2-230-230不等式的解集是-2<X<3无解第36页，课件共46页，创作于2023年2月练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。Ｃ第37页，课件共46页，创作于2023年2月

0m1

3/2

2

例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数第38页，课件共46页，创作于2023年2月2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使不等式组无解，则a不能在－１的右边，则a≤－１－１２第39页，课件共46页，创作于2023年2月一．练习１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组无解，则m的取值范围是__________。

2、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是(）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥２．５a＞３第40页，课件共46页，创作于2023年2月例２（１

）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,

n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜

n+1又因为－１＜x＜2所以，m=１，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集第41页，课件共46页，创作于2023年2月（２）已知关于ｘ的不等式组的解集为３≤x＜５，则n/m=解:解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ解不等式②,得，x＜（２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以m＋ｎ≤x＜（２n＋m+1）÷２又因为３≤x＜５

所以解得所以n/m=４这里也是一个含