六年级下册数学试题 - 专题7列式计算和定义新运算 全国通用 有答案

7.式算定新算知要梳一、列式计算1.文式的义用语言文字表达，由数学术语和数字编成的数学题目，叫文字式题。解答文字式题时要列综合算式进行计算。因此，解答文字式题的关键是正确列出算式。2.文式的述式(1)根据四则运算的意义叙述的题。两加数的和是65，一个加数是25.8，另一个加数是多少个2.25是少”。(2)根据算式各部分名称叙述的题。如“除数是，除数是4.5，商是多少?”(3)根据算式直读法叙述的题。如“减去，差是多少除以9等多少”(4)根据两数问的多少、倍数关系叙述的题。如“60多108的数是多少?的9倍是多少?”(5)进行综合叙述的题。如“6.72除以48与的积，商是多?”3.解文式的般骤(1)反复读题，弄清题意，找出题中所叙述的条件和问题。(2)分析题目中有哪几种运算，确定先算什么，再算什么，最后算什么。(3)根据题意列出算式。需要先和或差时，必须添上小括)(4)按照四则混合运算的顺序细心计算，并求出得数。(5)进行检测。不必写出答句)二、定义新运算解决定义新运算此类题目的方法是认真审题懂题意些新运算符号本身并不重要重要的是寻找这些符号在特定条件下所规定的某种运算顺序按照新定义的运算规则已知的数代人，转化成基本的运算。考精分典精考点1文字列式计算

【1(1)0.15除的加上5再乘以，是多少？(2)一个数的比0.4的数多3.5求这个数。【析(1)此题考查学生对运算顺序的把握，先除后加再乘，就可以算出结果。(2)此题考查学生付运算顺序的把握，要分析题中的运算关系，先找出可以算的部分，再利用运算各部分量之间关系进行逆推。【案(1)(2)【纳结解决此类题关键能够准确的判断运算顺序，本题可以通过“商加上”和“再乘等眼得出先除后加再乘的顺序综合算式时需要括号时要依次添上小括号中括号和大括号，最后的脱式计算要细心。考点图形式算【2看图列式并算。【析此题考查学生对线段图的认识以及分数应用题量率关系的掌握情是位，求

白糖用红糖的量除以对应分率

即可。【案【纳结解决此类题关键是能够看线图，找准单位1部分量，利用量率对应公式，列认算式，算出未知量，易错点在于单位1否找准。【3按如图所示的程序流程计算开始输入的值为最后输出的结果()。【析此题考查学生对流程图的认识且能够根据要求列出算式计算此题按要给算式

代入x=3，第一次得出结果后，按图要求返回将结果重新代入，反复运算，直到满足输出结果要求。【案第一次：第二次：第三次：

,6＜100，则x=6，,21＜，则x=21，,231＞100，则输出结果231。【纳结解决此题关键是能够看懂流程图据题目的要求带值计算遇分叉口时要对结果作出准确的判断，返回重新计算时要有耐心，直到最后输出结果为止。考点定义运计与程【4设m,n是个数，规定※n=5n-(m+n)+2(等式右边的+、、×、÷及号含义与通常的四则运算中的相)，则3(4（【析只要搞清题目赋予“※”的新含义，并且注意括号的使用，就可以按照平时的四则混合运算进行计算。【案4※×6-(4+6)÷2=253※(4※※25=5×25-(3+25)2=111【归纳总结解决此类题关键是看题目怎么定义新的运算定义代入数值即可但一要注意运算顺序，有括号的先要计算。【例5】若A☆B=3A-2B，已知x(4☆1)=7则x=【析认真看符号语言:“☆”表示它前面的A的3与后面2倍的差，先按定义代

入求出☆，反过来列方程解x

o【案4☆×4-2×1=10，☆10=73x-2×10=7,3x=27,x=9。【纳结定义新运算中含有未知数，按定义代入数字和未知字母，将运算变成方程出未知数即可，有时需要按顺序先算出部分式子结果，再代入列出方程。考点4定义运算找规律【6规定:5⊙5=2+22+222+2222+22222=24690，⊙4=1+11+111+1111=1234，那么3⊙4=()【析通过题中给的3个子发现规律⊙前面的数表示加数各位上的数字⊙面的数字表示有几个加数相加，并且每个加数位数比前一位数都增加一位。【案3⊙4=3+33+333+3333=3702【纳结此类题直接给出新运算的定义是给了几个例子我要从例子中发现规律，理解新运算的定义，然后按总结出规律再代入数字进行计算。【7数，当AB时，定A◎B=3A+2×；当A＜时规定A◎B=2××B，若x◎2=7，x=()。A.以都错B.0.5C.1D.2【析两种情况都需要考虑到，后进行计算，筛选正确选项。【案当x≥2时3x+2×=7,x=1与≥后；当x＜时，2x+3×2=7,x=0.5，足x＜，选。【纳结定义新运算中遇到两种情况定义不同时分类讨论才不遗漏，得到完整的答案。名题精析【】西安铁中班条形是按照一定的编码规则排列以达一组信息的图形标识符。位ISBN系图书专用条码的最后一位稽核也称校验)是这样算出来的:用1分别乘以前12位中奇数位上数字3乘偶数位上数字积和除以10得一个余数，用10减这个余(0除)，即可得稽核号。右边书籍条形码最后一个数字被污损，请你帮忙补()。

【析理解校验码的算法，找准数位和偶数位的数字，根据算法分步列式计算即可。【答案位9+8+8+1+5+1=32位(7+9+8+5+5+1)3=105,(32+105)÷……7，10-7=30。【纳结此类题要结合文字和图表解题目中告诉的运算顺序与方法够照定义要求列出算式，正确计算。毕升训一、填空题现有千的物品，增加它的后再减少结重)克。减去的差除以，商是（一个的是，个减去的构是（）。一个的25%加上12除24的，和是，个数是(。对于意数a、，指令运算*”×b-a-b，12*4=定义运算，则

的值是（如果

表示a的有约数的个数，例如，那么

等于（定义运算，a=a×b-1，知x(34)=5则x=（对于0的自数a和b，定符号的有是果1@4=2@3，么m=（

（是一个确定的整数

观察列等式（等式中的！是一种数学运算符号！！=2×！=3×2×！×××，么二选题

！！

（定义算符号

(其中a,b均不为0)。下面有两个结论:(1)运算“”足交换律(2)算*满足结合率。其()。A.只有(正只有2)确C.(1)和2)都正确和(2)不正确对所的数a,b，把运算a※定为a※b=ab-a+b，方程5※的解是（A.B.2C.D.3对于个数X、Y,X◎Y=Y×A-X×，并且已知8249=32，那么2957=()。A.196B.286C.180以都错甲数乙数的2倍3，乙数缩小10倍那么甲数比乙数多（A.B.C.一个的是4.8，它的是多，正确的列式是（A.B.C.三列计1.5.6与3.8的和乘它们的差，积是多?

2.48减去4与

的积后，再去除21，商是多少?一个除以的加上所得的和乘以，果为。这个数是多?一个减去它的20%，再加上5，还比原来3,这个数是多?5.(1)

(2)冲名提一填题(安工附分)□，“□”表示的数为（西某大中班)于任意非零自然数x,y符eq\o\ac(△,)表示个运算，求4eq\o\ac(△,)（(都师附入)对于方框中的算式ax+b，当一边输入1时，一边得出计算结果7一边输人2时边出结果当一边输入时边出的结果是()。南某入)果□，么eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)（西某大中班)于数a,b,c,d规定，，，，知1,2,3，x>=2则x=（江某大中学)[A]示自然数的约数的个数。例如，4有1,2,4三约数，可以表示成4]=3。计算[18]+[22]÷[7]=(。西某大中班)号表示种运算，它对一些数的运算结果如:（）f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…（）,,,……利用以上规律计算：。西某一分)果，么（西某大中学)图出于36的数入的正整数x的最小值

二列计(安工附分)的数加上乘0.8的，是多少成某大中学)的20%一个数的少24，这个数西某中入)们知道加法具有交换律，乘法具有交换律。若规:A*B=A×B+A，那么*是否具有交换律?请理由。三解问西安经学入)国际标准书号ISBN由分成四段的10个数组成9位数字分成3组分别用来表示组号、出版和书序号，最后一位数字则作为核检。核检码可以根据前9位字按照一定的顺序算得:某书的书号是ISBN7-107-17543-2它的核检码的计算顺序是:①××9+0×8+7×××5+54+4×2=207③207÷11=18……9；③11-9=2。里的2就是书号的核检码。依照上面的顺序，求书号ISB-7-303-07618-□核检码。7.式计算和义新运

毕升学训一1.992.4.85.326.48.9.610.9900二1.A2.C3.D4.C5.B三1.【析(5.6+3.8)×(5.6-3.8)=16.92【解21÷（48-4×）【解(9÷-10)×=10【解(3+5)÷20%=405.【析(1)400×(1-)