人教版高中数学选修2-3练习：第二章2.1-2.1.2第2课时两点分布与超几何分布 Word版含解析

2.12.1.2第2A级基础巩固一、选择题．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，710那么以为概率的事件是()．都不是一等品B．恰有一件一等品．至少有一件一等品．至多有一件一等品CC02解析：设取到一等品的件数是＝(＝＝32＝C25110CC6CC31120，＝＝3＝，＝＝32＝，因为＝＋＝1)C10C102255710＝，所以满足题设的事件是至多有一件一等品”．答案：D．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是(．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X)B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X．从装有53个白球的袋中取1个球，令随机变量＝．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X解析：选项A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布．答案：Ac．设随机变量ξ的概率分布为ξ＝k＝＋，＝，，，，则＝()14251325A.B.12251125C.D.12解析：依题意＋＋＋＝，所以＝.23425ccc答案：C．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中不放回每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量，则ξ的可能取值为(．，，，…，6)B．，，，…，7．，，…，5．，，，…，5解析：可能第一次就取到白球，也可能红球都取完才取到白球，所以ξ的可能取值为，，，，7.答案：B．在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用ξ表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等C·C46于78的是()C1015．(＝2)．(＝4)B．ξ≤2)．(≤4)CC28解析：因为(ξ＝2)＝78，≤2)＝(ξ＝0)＋(ξ＝1)＋(ξ＝C1015CCCC2878462)≠(＝＝(≤4)＝＝2)＋(＝3)＋＝4)＞(ξ78CC10151015＝，所以选项C正确．答案：C二、填空题．某人投篮的命中率是不命中概率的3倍，以随机变量X表示1次投篮的命中次数，则X＝1)＝________．解析：设不命中的概率为，则命中的概率为，有＋＝，14即＝p(＝是1次投篮中命中的概率，即投篮命中率．答案：34．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的分布列为：012ξPCC1CC630211解析：＝＝32＝，(＝＝32＝＝，C10C1052525CC32032(＝2)＝＝.10C2513310510答案：k．已知离散型随机变量X的分布列(X＝k＝，＝，，3，15，，令Y＝2－，则Y＞＝________．115解析：由已知Y取值为，，，，，且＝＝，Y＝2312)＝，＝＝＝，Y＝＝，Y＝＝.151551515451415则Y＝P＝＋Y＝＋PY＝＋Y＝＝.答案：1415三、解答题．一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球．(1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，求X的分布列；(2)从中任意摸出两个球，用0表示两个球全是白球，用1表示两个球不全是白球，求X的分布列．C41解：因为摸出红球的概率为(＝＝＝X的分布列C717为：X013747PC12(2)因为(＝＝＝，所以X的分布列为：3C727X011767P10.生产方提供502接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？以50箱为一批产品，从中随机抽取5箱，用X表示“5箱中不合格产品的箱数”，则X服从超几何分布．这批产品被接收的条件是5箱中没有不合格的或只有1箱不合格，所以被接收的概率为(X≤1)，CCCC2430514即≤1)＝248＋248＝.CC245555050243综上该批产品被接收的概率是.245B级能力提升．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次1645品数为P(＝1)＝40%10件产品的次品率为(．10%)B．20%．40%．30%解析：设10件产品中有x件次品，CC（－）1611则＝＝x10x－＝＝，解得＝2或8.45C45210因为次品率不超过40%，2所以＝，所以次品率为＝20%.10答案：B．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是________．解析：将50名学生看作一批产品，其中选修A课程为不合格品，选修B课程为合格品，随机抽取两名学生，X表示选修A课程的学生数，则X服从超几何分布，其中＝，＝，＝2.CC37121－依题意所求概率为(＝1)＝155015＝.－C250答案：373．盒子中装着标有数字5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(2)随机变量ξ的概率分布．解：记一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件”为，CCCC23111则A＝522＝.C3310(2)由题意ξ可能的取值为，，，，CC＋CC12112(＝2)＝222＝，33010CC＋CC221