物理学理论终

物理学原理能量守恒定律自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。物体的运动具有机械能，分子运动具有内能，电荷运动具有电能，原子核内部的运动具有原子能等。这些不同形式的能量之间可以相互转化的，摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可以将电能转化为内能等。这些实例说明了不同形式的能量之间的相互转化是通过做功和热传递来完成这一转化过程。某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，减少量和增加量一定相等。某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，减少量和增加量一定相等。即为能量守恒定律。能量守恒定理的不同的表述形式保守力学系统：在只有保守力做功的情况下系统的能量表现为机械能（动能和位能/势能），能量守恒具体表达为机械能守恒定律。热力学系统：当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状态时，系统的内能的增量等于在这过程中外界对系统所作的功和系统所吸收的热量的总和。相对论性力学：在\o"相对论"相对论中，\o"质量"质量和能量可以相互转变。计及质量改变带来能量变化，能量守恒定律依然成立。历史上也称这种情况下的能量守恒定律为质能守恒定律。核力学系统：在核聚变、核裂变过程中，产生大量能量的同时，有大量的粒子射出，所以物体的质量在减少。如果核聚变、核裂变的过程可逆，那么就需要大量的粒子和大量的能量来构成核聚变、核裂变的逆变过程。核聚变与核聚变逆变、核裂变与核裂变逆变之间，它们的能量是守恒、质量也是守恒。总的流进系统的能量必等于总的从系统中流出的能量加上系统内部能量的变化，能量能够转换，从一种形态转变成另一种形态。系统中储存能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的能量。能量守恒定律是自然界中最普遍，最重要的定律之一。从物理学、化学到地质学、生物学，大到宇宙天体，小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒定律。能量守恒定律使人们认识自然和利用自然的有力武器。最小作用量原理最小作用原理是物理学中描述客观事物规律的一种方法。即从一个角度比较客体的一切可能运动，认为客体的实际运动可以由作用量求极值得出，即作用量最小的那个经历。公元40年，希腊工程师提出了逛的最短路程原理，是最小作用量原理的早期表述，到中世纪，最小作用量原理思想被更多的人接受。作为研究光线的反射和折射的结果，费马曾经得出这样的结论：自然界中总是通过最短路径发生作用。此后莫培督在其1744年地一片著名论文中宣布了一个原理，他称之为“最小作用量原理”他用这样几句话说明了这个原理：“自然界总是通过最简单的方法产生作用的，如果一个物体没有任何阻碍地从一点到另一点，自然界就利用最短的途径和最快的速度来引导它。简单的说，这意味着任何不受影响的动力学系统在发生变化时，其变化方式总是使有关的作用量最小。物理学中描述物理实在结构的方法之一就是作用量方法，这种方法从功能角度去考察和比较客体一切可能的运动，认为客体的实际运动可以由作用量求极值得出。最小作用量原理的两种表述费马表述：1662年，皮埃尔费马提出了最短时间原理即早期的最小作用量原理，其内容为光线传播的路径是需要时间最小的路径。莫佩尔蒂表述：对于所有的自然现象作用量趋向最小值。一个运动中的物体的作用量为,其中为物体的质量，为移动速度，为移动距离。最后总结得出最小作用量原理的定义为：自然界总是通过最简单的方法产生作用的，如果一个物体没有任何阻碍地从一点到另一点，自然界就利用最短的途径和最快的速度来引导它。十九世纪初期拉格朗日在前人提出的“最小作用原理”的基础上提出了关于刚体的最小势能原理。经过人们不断对自然界的认识，人们得出自然界中一切变化或者不变化的系统都必须遵守能量守恒定律和最小作用量原理。这两个定理是相互独立的，没有任何联系。在随着物理学理论的完善人们总结出来了热力学定律。三、热力学定律经过人们长期的观察总结得出了热力学四大定律：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。热力学第一定律：一般来说，自然界实际发生的热力学过程，往往同时存在以上两种相互作用，即系统与外界之间既通过作功交换能量，又通过热交换能量。设经过某一过程系统从平衡态1编导平衡态2，在这个过程中外界对系统作功为，系统自外界吸收热量为，系统的内能由变为，则大量的实验表明，系统内能的增量由下式决定：即这就是热力学第一定律的数学表达式，它表明当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状态时，系统内能的增量等于在这过程中外界对系统所作的功和系统所吸收的热能的总和。即能量守恒定律。热力学第二定律：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。熵增加原理——热力学第二定律的最佳表述：我们知道，在孤立系发生的不可逆过程中熵总是增加的。这是非常重要的结论。不难推断：当不可逆过程最终使孤立系达到新的平衡态时，熵具有极大值。尽管总会出现围绕平衡态的涨落，但统计学上，仍可将平衡态的熵视为常数。另外，如果把经历着无摩擦准静态过程的系统及其外界之和看成一个孤立系统，那么在这样的孤立系统中也可以发生可逆过程，既然可逆，过程中此孤立系宏观态的热力学概率就没有变化，因而熵保持不变。总之，可以说：一个孤立的系统的熵永不减少。也可以表述为：当热力学系统从一平衡态经绝热过程到达另一平衡态时，它的熵永不减少。若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。熵增的数学表达式为：（对于可逆过程取等号，对不可逆过程取大于号）。其中是平衡态的熵，是温度，是热量。热力学第二定律指出一切物体都是陷入熵增的过程。即从熵值小的状态向熵值大的状态变化是其本质。在物理学中，熵表征体系的混乱程度。波尔兹曼曾指出熵变与体系微观系数变化间的相关性，也即波尔兹曼定理：微观状态数较少时对应于较有序的状态，较大时对应无序的状态。它表明，一个孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。热力学第三定律：一般当封闭系统达到稳定平衡时，熵应该为最大值，在任何过程中，熵总是增加，但理想气体如果是绝热可逆过程熵的变化为零，可是理想气体实际并不存在，所以现实物质中，即使是绝热可逆过程，系统的熵也在增加，不过增加的少。在绝对零度，任何完美晶体的熵为零。最小作用量原理与热力学第二定律的关系亥姆霍兹认为自然科学的任务就在于寻求全部必然性规律，而把全部物理现象归之于力学原理乃是理解自然界的基础。在“论最小作用量原理的物理意义”一文中通过对不同的力学原理的深入比较，他认为最小作用量原理将是物理学的统一性原理的最佳候选者。借助动势有关的隐运动的概念，亥姆霍兹得到了最小势能原理的普遍表达式：其中为自由能，为系统的内能，为绝对温度，为系统的熵。这里的自由变量是系统的位置坐标，体积和温度。为系统的动能，为这些参量变化时外界对系统所做的功。由此通过最小作用量原理，物理学不同分歧就互相联系起来了，正如通过能量守恒与转化定律将不同现象联系起来一样。亥姆霍兹从哈密顿方程出发为热力学第二定律发展了一种力学类比，他深知真正的热力学系统并不是周期系统。亥姆霍兹的单周期系统研究所提供的虽然仅仅是一种类比，但是其启发性意义却不可小视。亥姆霍兹的研究表明，可逆过程的规律及熵定理都可以用拉格朗日方程来表示，因而他们也就可以用哈密顿形式的最小作用量原理来表述。从而暗示了最小作用量原理的某种有待阐明的普遍性，作为最小作用量原理的成功运用，亥姆霍兹考察了热力学和电磁学的不同学说，他证明了热力学第二定律与最小作用量原理本质相一致。热力学第一定律包含能量守恒定律，热力学第二定律包含最小作用量原理。一般的系统发生变化必须同时满足热力学第一定律和热力学第二定律，缺少一个定律的变化的系统都是不存在的。自然界一切变化的过程必须遵从热力学第一定律，那么，是否任何遵从热力学第一定律的过程都能发生呢？答案是否定的，第一类永动机的设计失败给了我们很好的答案。是否任何遵从热力学第二定律的过程都能发生呢？答案也是否定的，第二类永动机的设计失败同样给了我们答案。一个系统无论怎么变化我们都可以将其看成是一个热力学过程，而热力学过程必须同时遵守热力学所有定律。所以说一切变化的系统或个体都必须同时满足热力学第一和第二定律。金属材料发生弹性变形也一样，满足了热力学第一定律，同时也必须满足热力学第二定律。金属材料受力发生弹性变形，在考虑能量守恒的情况下，也要考虑能量的分布情况，分布是朝着熵增的方向进行的。物理学理论对弹性变形的理解金属材料在外力作用下发生弹性变形，分析其内任一有限部分（设其包含的区域为，表面为）的功能变化关系。根据热力学的观点，物体受力时发生变形，外力对此金属材料做功，同时该物体与外界还可能有热量交换，物体的动能与内能也发生变化。因此，这是一个简单的热力学过程，必须遵守热力学第一定律，同时必须遵守热力学第二定律。此过程按照热力学第一定律其微分表达式为：其中：表示外力对此物体做功；物体产生的热量；动能增加；内能增加（应变能增加）。根据产生能量形式的不同,弹性变形的形式和受力情况也不同，一般可分为三种：a当弹性体在外力作用下发生塑性变形，弹性体在产生变形能的同时也产生了热能。数学表达式为（3）b当弹性体在外力作用下发生振动效应的变形，弹性体在产生变形能的同时也产生了动能。此过程受力为动载荷或恒力。数学表达式为（4）c当弹性体在外力作用下只发生弹性变形，此变形只产生变形能。此过程弹性体受的力为弹性力。数学表达式为（5）以上三种情况都满足热力学第一定律。本文研究的是金属材料在常温准静载的情况下的弹性变形。其能量转换和第三种情况相同。即外力在位移上做的功全部转化成材料内部的应变能。弹性变形的基本方程弹性力学的任务是解决构件的强度，刚度和稳定性问题，那么在解决这些问题时，我们要在弹性力学的六条假设下，研究材料中的某些点的应力状态，应变状态和应力分布。弹性力学在研究这些问题时，通常是已知物体的形状和大小尺寸，弹性系数，所受的体力和边界上的约束情况或者面力，在物体的区域内部，考虑静力学，几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。此外在弹性体的边界上建立边界条件求解。弹性力学围绕着这三点给出了其基本方程：平衡（运动）微分方程：几何方程——应变和位移关系：物理方程——应力和应变关系：用应力表示应变的关系式这些基本方程一共有15个不同的量，包含6个应力分量，6个应变分量和3个位移分量，这15个分量之间是相互关联的，想要用这15个方程求解15个未知数是解不出来的，弹性力学教材中给出一组应变分量满足的补充方程，即应变协调方程。弹性力学教材中给出的这些基本方程只是平衡条件，只是满足热力学第一定律；应力分布是通过假设给出的，也就是说没有控制应力分布的具体理论方程。现有的变形协调方程也是通过几何方程变形推导得出的，其根本可能还是平衡方程，其热力