武汉理工大学信号与系统历年试题

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐武汉理工大学信号与系统历年试题武汉理工高校考试试题纸（A卷）

课程名称信号与系统

专业班级信息工程学院05级题号一二三四五六七八九十总分题分

6

10

34

50

100

备注:同学不得在试题纸上答题(含填空题、挑选题等客观题)

一、挑选题（共2小题，每题3分，共6分）

1.已知()ft的付里叶变换为()Fjω，则信号)52(-tf的付里叶变换为（）

A.1225Fjej()ωω-

B.Fjej()ωω25-

C.Fjej()ωω25

2-D.122

5

2Fjej()ωω-

2.信号fttt()sin()()=--ωε022的拉普拉斯变换为（）

A.

sses2022+-ωB.sses2022+ωC.ωω02

22ses+D.ωω02022ses

+-二、填空题（共2小题，每空2分，共10分）

1.对带宽为0～40KHz的信号()ft举行抽样，其奈奎斯特间隔T＝sμ；信号()2

t

f的带

宽为KHz，奈奎斯特频率为KHz。

2.设)()(ωjFtf的付里叶变换为，则F(0)=_________；f(0)=_________。三、简答题（6小题，共34分）

1．（4分）试画出函数)(costπδ的波形。

2．（6分）求象函数)4(1)(222+-=-ssesFS的原函数)(tf；并求其初值和终值。

)

()]([)(tteteTtr==

3.推断并说明理由：

(1)（2分）)()]([)(tteteTtr==是否为非时变系统？

(2)（2分）)()]([)(taeteTtr==（a为常数）是否为线性系统？

(3)（2分）()[()]()sinrtTetettω==是否为稳定系统？(4)（2分）)2()]([)(+==teteTtr是否为因果系统？

4.（5分）)(1tf与()tf2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21tftf*的波形。

02

1

-1

)

(1tf()

tf2t

t

12

1

3

5.（6分）求收敛域为13zt；若在初始状态不变，激励为)(2te时系统的全响应为)cos(3)(2ttrπ=，0>t。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为)(30tte-时，求系统的全响应)(3tr。

2.（10分）下图所示为一反馈网络，已知子系统)(1sH的单位冲激响应

)2()(21tteeth=)(tε。

（1）为使系统稳定，实系数K应满足什么条件？

（2）在边界稳定的条件下，求囫囵系统的单位冲激响应)(th。

()Es)(1sH()Rs

K

3.（20分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述

()()()()()0.210.2421ykykykekek+=+-

（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图。（2）求系统函数()Hz，并绘出其极零图。（3）推断系统是否稳定，并求()hk。（4）试粗略绘制系统幅频响应曲线。

4.（10分）如下图所示系统的模拟框图

()Es()Rs

（1）试列出系统的状态方程和输出方程。（2）当输入()()tetetε-=时，求输出()zsrt。

14+s35.2++ss

4

1+s∑

武汉理工高校考试试题纸（A卷）

课程名称信号与系统

专业班级信息工程学院06级题号一二三四五六七八九十总分题分10

40

50

100

备注:同学不得在试题纸上答题(含填空题、挑选题等客观题)一、填空题（每空2分，共10分）

1.周期信号频谱的三个基本特点是（1），（2），（3）。

2.设)()(ωjFtf的付里叶变换为，则F(0)=_________；f(0)=_________。

二、简答题（共8小题，每小题5分，共40分）

1.画出函数dt

d

tf=)([()(sin)ttεπε]的波形。

2.推断离散信号()sincos53

fkAkBkππ

=+是否是周期信号？若是周期信号，周期为多少？

3.已知()ft的付里叶变换为()Fjω，求信号()d

fatbdt-的付里叶变换。

4.求信号()cos(1)tftettπε-=-的拉普拉斯变换。

5.求序列()1()12k

fkkε??

=???

的Z变换，并确定其收敛域。

6.已知()ft的频谱函数()Fjω=1（2ω≤rad/s）；其它状况下，()Fjω=0。若对()2ft举行匀称抽样，求其奈奎斯特抽样间隔sT。

7.已知系统函数()k

ssssH+++=

441

23，若系统稳定，求()sH中k值的取值范围。

8.)(1tf与()tf2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21tftf*的波形。

02

1

-1

)

(1tf()

tf2t

t

12

1

3

三、计算题（共4小题，共50分）

1.（10分）求象函数21()(3)S

eFsss--=+的原函数)(t

f；并求其初值和终值。

2.（10分）已知某线性非时变离散时光系统的系统函数为

3232

72

()2.5zzzHzzzz

+++=-+试指出()Hz全部可能的收敛域，分离求出此系统在不同收敛域时的单位取样响应()hk。3.（20分）二阶离散系统如下图所示。()ek是激励，()yk是响应。试求：

（1）列出系统的差分方程表达式；（5分）

（2）写出转移函数()Hz的表达式，并绘出零极点分布图；（5分）（3）求系统的冲激响应表达式，并推断系统稳定性；（5分）（4）粗略绘制系统的幅频响应曲线。（5分）

1

z

-∑

18

1z-1

z-()

ek()

yk14

-

4.（10分）已知一延续时光系统的系统函数为()23232

482

ssHssss++=+++。试求：

（1）作出系统的模拟框图。（5分）（2）求系统的状态方程与输出方程。（5分）

武汉理工高校考试试题纸（A卷）

课程名称信号与系统

专业班级信息工程学院07级题号一二三四五六七八九十十一总分题分

5

5

5

5

10

10

10

10

10

20

10

100

备注:同学不得在试题纸上答题(含填空题、挑选题等客观题)

一、（5分）画出信号()()()()()()111212fttttttεεεε=++--+????????的波形，以及

()ft'的波形。

二、（5分）已知()()ftFjω?，求信号()124gttft??

=-???

的傅里叶变换。

三、（5分）一延续信号)(tf占有频带为0～20KHZ,为使经匀称采样后的离散信号能彻低恢

复原信号)(tf，求其奈奎斯特间隔；并指出信号(2)ft的奈奎斯特频率。

四、（5分）已知频谱函数()()()()444Fjωπδωπδωππδωπ=+-++，求其对应的时光

函数()ft。

五、（10分）试求2

2()43

zFzzz=-+的原序列，收敛域分离为：（1）3z>；（2）1z

()()()()13322kfkkkεε??

=-+????

（2分）

（2）1z?+-，()()()()

10.4(0.6)1.4(0.4)kk

hkZHzHzkε-??===--+??????（5分）

（4）

()()

2110.20.24jjjjjzeeHe

Hzee

ω

ω

ω

ωω=+==+-（2分）()12

12

jBBHeAAω=

①当0ω=时，12121.6,0.6,2,1AABB====，则()0121225

12

jBBHeAA=

=；②随着ω的增大，由0变到π，12BB越来越小，12AA越来越大，则()Hjω越来越小；③当ωπ=时，12120.4,1.4,0,1AABB====，则()12

12

0jBBHeAAπ=

=；④随着ω的继续增大，由π变到2π，12BB越来越大，12AA越来越小，则()Hjω越来越大；

⑤当2ωπ=时，12121.6,0.6,2,1AABB====，则()2121225

12

jBBHeAAπ==

。系统的幅频响应曲线如图所示。

[]Imz0

??ο0.6

-0.4

ο

[]

Rez1

-1

B2B1

A2

A

1

2512

0π

2π

ω

()jHeω

系统极零点矢量图系统的幅频响应曲线（3分）十一、

状态方程为：)(11101221

21texxxx??????+???????

?????--=???

???????（5分）输出方程为：[])(1021texxy+??

?

?

??=（5分）

武汉理工高校考试试题纸（A卷）

课程名称信号与系统

专业班级信息工程学院08级题号一二三四五六七八九十十一总分题分

4

4

6

6

8

8

8

8

8

20

20

100

备注:同学不得在试题纸上答题(含填空题、挑选题等客观题)

一、（4分）已知()()ftFjω?，试求信号()124gttft??

=-???的傅立叶变换()Gjω。

二、（4分）若对信号()()100ftSat=举行抱负抽样，求奈奎斯特频率Nf和奈奎斯特间隔NT。三、（6分）计算下列各式的值：

（1）

()22tetdtδ+∞

--∞

-?

；（2）()()()()111tfttetεε-+=-*+

四、（6分）已知某一z变换象函数)

1)(5.0()(2

--=zzzzX，试分离对如下收敛区

（1）1>z；（2）5.0z时，原序列是右边序列

)(2)(21)(kkkxk

εε+???

??-=（1.5分）

（2）当5.0（2分）

（4）该系统的频率响应

()

()()ω

ωωωω

ω

ωω

ω

ω

sin5.0cossincos5

.05.0jjeezzzHe

Hjjjezjjezezj+-+=

-=-=====（3分）

()

ω

ωcos25.11-=

jeH

2π2ω

()

ω

jeHo

1

（2分）

…………试卷装

订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓

名

学

号

专

业

班

级

学

院

2022级武汉理工高校考试试卷（A卷）2022~2022学年2学期信号与系统课程闭卷

时光120分钟，64学时，2学分，总分100分，占总评成果80%2022年7月3日

题号一二三四五六七八九十合计

满分2010101010101515100

得分

一、（共20分）简答题

（1）（8分）试推断系统()()te

t

t

r?

=3

cos是否为线性、时不变、因果、稳定系统？

（2）（2分）试计算()()

?++

-

-

5

5-

4

2

3dt

t

tδ的值？

（3）（2分）设()tf的傅立叶变换为()ωj

F，试求?

?

?

?

?

+

-3

2

t

f的傅立叶变换。

得分

（4）（2分）若()tf的单边拉普拉斯变换()1

+=

ss

sF，试求信号()()tfetyt332-=的单边拉普拉斯变换()sY。

（5）（2分）已知右边序列()kf的单边Z变换()8

.0-=

zz

zF，求序列()kf的初值()0f和终

值()∞f。

（6）（2分）某线性时不变系统的系统函数()()

ksk

ssH-+++=

323，欲使系统()sH为稳定系统，

试求k的取值范围?

（7）（2分）已知信号()tf的最高频率为mf，若对()tf2举行等间隔的抱负抽样，试求其奈

奎斯特抽样频率Nf和奈奎斯特抽样间隔NT？

二、（10分）已知()tf的波形如下图所示，()()tfdt

d

tg=

，试画出()tg和()tg2的波形。0

1

1

()

tft

三、（10分）试求()()()

2

212zFzzz=--，(12)z≤=3

31

ωωωjH，试画出系统输出()tr的频谱图。

02

1

()

ωjEω

-2

()

ωjH()

tet

3cos()

tr(a)

(b)

得分

得分

七、（15分）已知系统微分方程()()()()()()tetetetrtrtr2365+'+''=+'+''，当激励为

()()

()tetetε-+=1时，系统彻低响应()()teetrttε????

?

+-=--3134432，试求：

（1）系统的零状态响应()trzs和零输入响应()trzi；（2）系统函数()sH和单位冲激响应()th；

（3）画出系统的零极点分布图，并推断系统的稳定性。

八、（15分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述

()()()()()13

1

281143-+=-+--

kekekykyky试求：

（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图；

（2）求系统函数()Hz，及单位样值响应()hk；（3）粗略绘制系统的幅频响应曲线。

…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………

得分

…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………

武汉理工高校考试试题答案（A卷）

2022~2022学年2学期信号与系统课程

一、（20分）简答题

1.线性（2分）；时变（2分）；因果（2分）；稳定（2分）

2.-0.5（2分）

3.()ω

ω6

2