子集与真子集

高中数学必修1检测题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•共120分，考试时间90分钟.第I卷(选择题，共48分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={123,4,5,6.7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则A(CB)等于U()A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}TOC\o"1-5"\h\z已知集合A二{xIx2-1二0}，则下列式子表示正确的有( )1eA ②{-1}eA ③Q匸A ④{1,-1}匸AA．1个 B．2个 C．3个 D．4个若f:ATB能构成映射，下列说法正确的有( )A中的任一元素在B中必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素可以在A中有相同的原像；像的集合就是集合B.A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个4、 如果函数f(x)二x2+2(a-1)x+2在区间(-°4］上单调递减，那么实数a的取值范围是()A、aW-3 B、aM-3 C、aW5 D、aM55、下列各组函数是同一函数的是 ( )f(x)二J-2x3与g(x)二x、.；-2x；②f(x)=|x|与g(x)=2;

③f(x)二x0与g(x)=—:④f(x)二x2-2x-1与g(t)二12-2t-1。x0A、①②B、①③ c、③④ D、①④6.根据表格中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是)x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(－1，0) B．(0，1) c．(1，2) D．(2，3)7•若lgx—lgy=a,则lg(2)3—lg(斗)3=D.3D.A.3aB.—a C.28、若定乂运算a㊉b8、若定乂运算a㊉b=(b则函数f(x)=logx㊉logx的值域是(2 丄2A [o,+8) B (0,1]C[1,+8) D9•函数y=ax在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a=( )A.2 BA.2 B2C.4D.B、=log x2一B、=log x2一12C、D、y=log(x2-4x+5)10.下列函数中，在(0,2)上为增函数的是( )A、y=log(x+1)丄211•下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A•一次函数模型 B•二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第II卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13•函数y=•乂上的定义域为x+2 TOC\o"1-5"\h\z14.若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-1且，则f（x）= .15.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2,・迈）,贝f（9）二 .16.若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2,那么函数g（x）=bx2-ax的零点是 .三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题10分)已知集合A={xIa-1<x<2a+1},B={x10<x<1},若AqB=0,求实数a的取值范围。18．(本小题满分10分)已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x>0时，f(x)=In(x2-2x+2),⑴当x<0时，求f(x)解析式；(2)写出f(x)的单调递增区间。19．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、(本小题满分12分)4—x2(x>0)已知函数f(x)=< 2(x=0)，1-2x(x<0)画出函数f(x)图像；求f(a2+1)(aeR),f(f(3))的值；当-4<x<3时，求f(x)取值的集合.21．(本小题满分12分)探究函数f(x)=x+xe(o,+Q的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如x下：x•••0.11.51.71.922.12.22.33457•••5

y•••8.54.14.04.0044.004.004.04.54.7.5•••5755524387请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数f(x)=x+4(x>0)在区间(°，2)上递减；x函数f(x)=x+4(x>0)在区间 上递增.x 时, 时,y最小4证明：函数f(x)=x+4(x>0)在区间(0,2)递减.x思考：函数f(x)=x+4(x<0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时xx为何值？(直接回答结果,不需证明)参考答案一、 选择题：每小题4分,12个小题共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D.12.D二、 填空题：每小题4分,共16分.13.[-4,-2)(—2,+8)14.2x-1或一2x+l 15.3 16.0,—132三、 解答题(共56分)17.(本小题10分)解：・.・A“B=0当A=0时，有2a+1<a-1na<-2当A丰0时，有2a+1>a-1na>-21、2集合之间的关系1、2、1子集与真子集第一部分走进预习【预习】阅读教材第6-7页,试回答下列问题1、子集的概念及记法

2、集合相等的定义3、真子集的概念及记法4、子集、真子集的图形表示5．子集、真子集的性质空集0与集合A的关系子集、真子集的传递性第二部分走进课堂1、2、1子集与真子集复习检测】1、集合、元素的概念集合的含义Q集合、元素的记法元素与集合的关系〔1、集合、元素的概念集合的含义Q集合、元素的记法元素与集合的关系〔集合的性质'列举法2、集合的表示法<描述法Venn图法问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？【探索新知】矢口识点一子集的定义阅读下列一段话：已知A="1,2,3｝,B=h,2,3,4,5｝A中任意一个元素都在B中，就说A包含于B,记作AUB（或B包含A）也说A是B的子集。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集：1、N,N*（或N*）,Z,Q,R2、①A=（xIx>—1},B="xIx>2}A="xIx>—3},B={xI—1<x<2}A="xI—3<x<5},B="xI—1<x<2}Ix<1Ix<1或x>23、U="xIx是三角形｝,A="xIx是锐角三角形｝,B="xIx是钝角三角形｝C="xIx是直角三角形｝,D=｛Ix是斜三角形｝问题：集合A是集合A的子集吗？指出：对任意的neN,0<n,类比可以规定：0是任何集合A的子集，即0匸A。知识点二

集合相等的定义例子、A=•Ix2一1=B=L1,1}问题：集合A是集合B的子集吗？集合B又是集合A的子集吗？结论：集合A是集合B的子集，同时集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就说集合A与集合B相等。AuB]一 A=BBUAJ下列两个集合相等吗？1、 A=（Ix2一3x+2=0},B={xeZI0<x<3}2、 A={xI0<x<3},B={xeZI0<x<3}3、 A=&I3x-1>5},B={xIx>2}矢口识点二真子集的定义阅读下列一段话：已矢A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}AUB且A主B（或者说AUB且B中至少有一个元素不在A中），则说A是B的真子集，记作AuB。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集：1、 N,N*（或N+）,Z,Q,R2、①A=仁Ix>-1},B={xIx>2}A={xIx>-3},B={xI-1<x<2}A=^xI-3<x<5},B={xI-1<x<2}Ix<-1或Ix<-1或x>3B=Ix<1或x>23、U=•Ix是三角形},A=•Ix是锐角三角形},B=•Ix是钝角三角形}C=■Ix是直角三角形},D={Ix是斜三角形}应该指出：1、子集、集合相等和真子集可以用Venn图表示。AuBI2、显然：bUcLAUc

AuAuBBuC>，那么A是C的真子集吗?问题：集合%,b｝有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集?对于（a,b,c｝，ta,b,c,d从中你能得出什么结论呢？【例题剖析】J 厂、y二x3例1、已知集合A=<(x,y)1< >，那么a中的非空子集有多少个?Iy二x例2、求满足W｝UA匸£,1,2,3,4｝的集合A的个数。课堂检测】1、指出下列各组中集合A与B之间的关系：A=｛-1，1｝，B=Z；A=｛1,3，5，15｝，B=｛x|x是15的正约数｝；A=N，B=N；+A二｛x|x=1+a2,a丘N｝, B二｛x|x二a2-4a+5,aWN｝；++2、已知｛1，2｝UMU｛1，2，3，4，5｝，则这样的集合M有多少个？分别写出来.【拓展提升】——活动与探究设集合A=｛x|x2+4x=0，xWR｝,B二｛x