奥数比赛问题完整版

UAS8Q8-HUAH1688]AsystemofficeroomUAS8Q8-HUAH1688]Asystemofficeroom[HUA16H-TTM数比赛问题象棋比赛问题（17年2月5日）题目一（简单）甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要互相比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问丁的1盘是和谁赛的题目二（中等难度）甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要互相比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问丙的2盘是和谁赛的题目三（进阶思考，华杯赛真题）甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要互相比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘足球比赛问题（17年2月4日）题目一：（简单）有甲乙丙丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，则两队各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，请问甲和丙比赛的结果甲和丁比赛的结果题目二：（中等难度）有甲乙丙丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，则两队各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，请问丙和丁比赛的结果丙和乙比赛的结果题目三：（进阶思考，华杯赛真题）有甲乙丙丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，则两队各得1分。已知甲、乙、丙各得7分、1分和6分，且甲和乙踢平，请问丁得分多少循环赛问题 （17年10月18日）A、B、C、D、E共5只球队进行循环赛，比赛一段时间后，A赛了4场，B赛了4场，C赛了2场，D赛了3场，请问E赛了几场答案：3。讲解思路：解答这种类型的问题，需思考两个问题：一是每个队最多赛几场;二是哪些队没和E比赛;三是哪些队和E比赛了步骤1：先思考第一个问题，共5只球队，循环赛时，每个队都只能和剩下的4各赛一场,最多赛4场步骤2：再思考第二个问题，A、B都已经赛了4场，说明他们都完成了全部比赛，故剩下的队至少都应该赛了2场但C总共只赛2场说明C没有和E比赛步骤3：再思考第三个问题，A、B都已和E赛过，，D赛了3场且D与C没有比赛，因此，D与E比赛了所以，E塞了3场，对手是ABD。思考题：A、B、C、D、E、F共6只球队进行循环赛，比赛一段时间后，A赛了5场，B赛了5场，C赛了2场，D赛了3场。赛制问题（17年5月17日）有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么，比赛后最多有位选手晋级该题目属于赛制问题，解题思路可化为以下三道题目：题目一（简单）有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么，比赛后全部选手总得分为多少题目二（中等难度）有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么，比赛后可能有12位选手晋级么题目三（进阶思考，华杯赛真题）有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分；败者积0分；如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么，比赛后最多有位选手晋级以下为答案：题目一：答：120分。16个人比赛，总的比赛场数为16*15/2=120场，每场比赛，不管结果如何，总得分数为1，所以，共120分。题目二：答:不可能。从题目一知道，总得分数为120。要使12个人晋级，必须使分数平均分配，要得到10分，即使一局都不输，也至少得赢5场，没晋级的就4个人，这是不可能的。所以，不可能有12人晋级。题目二:答:11。选取一种方案，将16个人分为2组，第一组11个人，第二组5人。第一组中的人互相