高一数学集合与函数部分易错题分析

集合与数部分易1．进行集的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2．你会用集的思想解决有关问题吗？3．求不等（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？[题]:x|2、yy、(x)的区别是什么？4绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？5解一元一次不等式（组）的基本步骤是什么？[题]:何解不等式：

2

x

2

？6．个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数及对称轴进行讨论了吗？7．函数的表示方法有哪一些？如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性？单性、周期性、奇偶性在函数的图象上如何反应？什么样的函数有反函数？如何求反函数？互为反函数的图象间有什么关系？求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？[题]已知函数fx3否将定义域放在首位）[题]：已知函数f

2x

,函数

图象与y

f

y对求8、如何正确表示分数指数幂？指数、对数的运算性质是什么？9、你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图象与性质吗[题]：已知函数f在x值范围是：。a10如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小②解抽象函数不等式③求参数的范（恒成立问题）.几种基本应用你掌握了吗？[问题：写出函数()x(0)图象及单调区xd]时求函数的最这种求函数最值的方x法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么？[题]证“函数()的图象关于直xa称与证“函数()与函g(x)的图象关于直称”有什么不同吗？例题讲1、略的存在例题1、已知={x|

mx2

}={x|

x

}若，求实数m的取值范围．【错解】B，解得：－3m5【分析】忽略A的情况【正解1）时，A，解得：－3；m5（2）A=时，m2综上所述，m的取值范围是3]2、不清四集合：(f()yf(x)x)f别1

例题、已知函数f

为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）（A）1

（B0

（C）1或

（D）或2【错解知题意，无从下手,蒙出答案D.【分析合的代表元，决定集合的意义，这是集合语言的特事实上f(x)(yfx)f()函数f()定义域，值域，图象上的点的坐标，和不等式(x)f(x)的解集【正解题中集合的含义是两个图象的交点的个数从函数值的唯一性可知，两个集合的交中至多有一个交点.本题选3、不清楚否能取得边值：例题3={x<－2或x>10}，B={|xm或x>1＋m}且BA，求m的范围【错解】因为B，所以：

.【分析】两个不等式中是否有等号，常常搞不清楚.【正解】因为BA，所以104、理解有逻辑语言：例题4空集合M的元素都是集合P元素”是假命题，则以下四个命题：⑴M的元素都不是的元素；⑵M中有不属于P元素；⑶M中有P的元素；⑷M的元素不都是的元素，其中真命题的个数有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„）（A）1个（B）2个（个（D）个【错解】常见错误是认为第（４）个命题不对【分析实际上“非空集合M的元素都是集合的元素是假命题知非空集合不是集合P的子集，故“M的元素不都是P的元素的元素有的是、有的不是集合P元素，或M的元素都不是P元素）是正确的.【正解】正确答案是B（2、4两个命题正确）5、集错误写成不等式不注意字母表示的个数的小：例题5、若a则关于