专题40数据的收集与处理2017年中考数学考点总动员系列原卷版

一、方普查：为了某一特定目的，而对对象进行全面的，叫普查抽样：抽取一部分对象，然后根据数据推断全体对象的情况.二、总体、、样本及样本容量(1)总体：把所要对象的全体叫总体(2)：每一个对象叫做样本：从总体中所抽取的一部分叫做总体的一个样本样本容量：样本中的数目叫做样本容量nx,

,,

x1(x

nx读作“x

（2）平均数：如果n个数中

x1出现f1x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1

nnxx1f1x2f2xkfkn这样求得的平均数x叫 平均数，其中f1,f2,,fk叫做权四、众数、中位12将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组x1x2,xnx的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。s2”表示，即s21[(xx)2(xx)2

x)2 s1n[(xs1n[(xx)(xx)2(xx)2212n样本容量考点典例一、选择合适的方【例1（2016广西河池第7题要河池市中学生了解禁毒知识的情况下列方式最适合的 A．在某中学抽取200名B．在某中学抽取200名男C．在某中学抽取200名学 D．在河池市中学生中随机抽取200名学【答案】力是得不尝失的，采取抽样即可．考虑到抽样的全面性，所以应在河池市中学生中随机抽取200名考点：全面与抽样【点睛本题考查了抽样和全面的区别选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活精确度要求高的，事关重大的往往选用普查．（2016内呼伦贝尔市、兴安盟第3题）下列适合做抽样的是（CD．对中学生目前的睡眠情考点典例二、总体、、样本、样本容【例2（巴中）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行了统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1【答案】试题分析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是；2000名考生的2000．故正确的是①④．考点：1.总体2.3.样本4.样本容量、键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的的数目，不能带单位．、，（2016辽宁营口第7题）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况了其中1200名学生的身高 ，A．25000名学生是总 B．1200名学生的身高是总体的一个样C．每名学生是总体的一个D．以上是全面考点典例三、平均数、众数、中位数的计【例3】（2016十堰第3题）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是90，则这五个数据的中位数是（A．90B．95C．100【答案】95．故答B．【例4（2016湖南娄底第7题）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）ABCD【答案】些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个．12345成绩/（2016山东济宁第8题）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次比赛中，编号12345成绩/那么这五位同学成绩的众数与中位数依次是 D．86，88考点典例四、方差的计 1.（2016第7题）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差甲乙丙丁平均数3.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （A） （B） （C） 2.（常州）109.2s20.56,s20.60,s20.50,s20.45，则成绩最稳定的是 A. B. C. D.考点典例五、利用统计量，解决实际问【例6（2016湖南娄底第7题）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）BBC．众数D（2016湖南永州第6题）在“爱我永州”中学生比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：则下列说法中错误的是 考点典例六、统计图表的【例7（2016浙江宁波第21题本题8分）为深化义务教育课程，某校积极开展拓展性课程建设，课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生，并将结果绘制成如下统计：求本次被的学生人数1600（978201000请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m ，n 组（2016浙江宁波第7题）某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示尺寸165学生人数（人1322210A. B. C.170cm D.（2016山东滨州第5题）某校男子队的分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员的 B．15.5，15C．15，15.5（2016年福建龙岩第6题）在2016年龙岩市初中体育中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的 平均数为 （2016辽宁沈阳第7题）已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是 众数是 D．中位数是用水量（户数6795（2016江苏苏州第7题）根据国家发改委实施阶梯水价的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的阶梯水价标准收费，某中学研究学组的在社会实践活动中了30户家庭某月量用水量（户数6795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是 25，27B．25，25C．30，27D．30，25（2016随州第6题）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的积极捐书，其中宏志学组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和 A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，7.（2016江苏盐城第5题）下列中，最适宜采用普查方式的是 A．对我国初中学生视力状况的B．对量子科学通信上某种零部件的C．对一批节能灯管使用的D．对“最强大脑”收视率的8.（2016黑龙江大庆第13题）甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是 9.（2016江苏苏州13题）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是 运动员．（填“甲”或“乙”）10.（2016江苏苏州第14题）某学校计划一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的表中随机抽取了部分学生的表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度．11.（2016第12题）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间 小时12.（2016山东东营第13题）某学组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是 13.（2016湖南长沙第21题）为积极响应“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜