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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐材料力学(金忠谋)第六版答案-附录材料力学（金忠谋）第六版答案-附录

2

]

附录I截面图形的几何性质

I-1求下列截面图形对z轴的静矩与形心的位

—置。

(b)解：（a）

Sz

bt(h2)

ht

t(b(h2)号)

yc

t(b(h

2)h)

t(b

b(h

2)

bh

3D2

{2

[(

〒

D2(7)]

(2

邑(3(3

D)2

字金卫D3

/D、2

〃192

(7)

Sz

y

c~A

HD3

________192DD3D22()—[()24424

0.1367D

(c)

+

h

+

Sz

(bt)t

2ht

h

t[(bt)2

sz_(b-t)t+h2

7-2(/?+/,-/)

1-2试求(1)图示工字形截面向形心轴y及的惯性矩厶与厶。

(2)图示卩字形截面向形心轴的惯矩与厶。

_hh3(h-t)(h-2t)3胡3_(—2川

一12一\2

2tb3(h-2t)(t)yt(2b3+(h-2t)t2)

F=121212

252X5+52X(15-5)

2(15x5+20x5)

(b)=9.643c/??

2]

4

1-

3

33

1553252032

Jz(9.6432.5)155(25109.643)205

1212

33

2055154

1615cm

10186cm

Jy

1212

求图示椭圆截面向长轴的惯矩、惯性半径

与对形心的极惯

矩。解:

ybsin,zcos

dybcosdJz

by2dA

b

:y22zdy

Jz

b

22

2bsinacosbcosd

b

2ab32sin

2

cos2d4ab3

iz

ab3

4

ab

JpJzJy(ab3a3b)ab(a2b2)

44

角A点一对主轴u及v的方位，并求iu

及iv

1-4试求图示的￡的圆面积（半径a）对于z,

42a

z)dz

8

I-5

图示矩形截面h:b=3:2。试求通过左下

Izy

。

y轴的惯性积解：J

yz

zydzdy

a『.；a2z2ozdzoydy

22

.azzdz-

2

1a

z(a220

題卜5禺

1-6求下列各图形的形心位置、形心主惯轴方位，与形心主惯矩值。

解:

1

3

1

3

1

22

Jy

3hb,Jz3bh,

兀4

bh

10

2tg

1

(-^^)1

tgJz-y2

1

(1222b2h2T3￡7

3)

_bh3-hb333

2

tg1

(

1(b

1232

2b

(2b

)(3

b)3

(b3?b))

30.50

JuJv

hb3)

1

13

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