合并同类项公开课

规则：请数学课代表任意报一个两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.

师生竞赛☆为什么会算得这么快？题目：求多项式-x2+2x+x2–x-1的值.

其中x值为课代表所报的数值.第一页，编辑于星期六：十四点四十分。第1页，共22页。老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？第二页，编辑于星期六：十四点四十分。第2页，共22页。为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？第三页，编辑于星期六：十四点四十分。第3页，共22页。生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.第四页，编辑于星期六：十四点四十分。第4页，共22页。

合并同类项第五页，编辑于星期六：十四点四十分。第5页，共22页。【探究活动1】什么是同类项观察：以下几组单项式各有什么共同特征？（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）－0.5x3y2和y2x3;(4)3ab2c和-ab2c.指数3指数2相同字母的指数也相同

所含的字母相同第六页，编辑于星期六：十四点四十分。第6页，共22页。(3)3xy与yx;

（1）2a与2ab；(4)-2.1与.定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.★要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;第七页，编辑于星期六：十四点四十分。第7页，共22页。火眼金睛：找同类项0,-2ab,5ab2,42ab,-——,16yxz,-3b2a,-5xzy,-5n3，2012,3n312第八页，编辑于星期六：十四点四十分。第8页，共22页。练习3：已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝

，n＝

，练习：说出下列多项式中的同类项。(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；——

——~~~~~~======-—-——32==============(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2读和写的时候，别忘带符号！第九页，编辑于星期六：十四点四十分。第9页，共22页。观察并计算

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

（2）100t+252t=？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704第十页，编辑于星期六：十四点四十分。第10页，共22页。

填空，并观察这些运算有什么特点：3＋65－3－1－61－6第十一页，编辑于星期六：十四点四十分。第11页，共22页。如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ＝（8＋5）n＝13

n第一部分的面积：S1＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n第二部分的面积：S2＝【探究活动2】怎样合并同类项第十二页，编辑于星期六：十四点四十分。第12页，共22页。问题探究8n+5n=（8+5）n=13n8a2b+5a2b=把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项第十三页，编辑于星期六：十四点四十分。第13页，共22页。合并同类项法则把系数相加，字母与字母的指数不变简记为：一加两不变如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2一加:系数相加合并同类项两不变:字母和字母的指数不变第十四页，编辑于星期六：十四点四十分。第14页，共22页。合并同类项合并同类项的步骤4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式

=4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2）

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

=-4x2+5x+5

步骤：（1）找：找同类项

（2）合：合并同类项第十五页，编辑于星期六：十四点四十分。第15页，共22页。例１、合并同类项：x2

－

0.2x2；(2)－

3x2y+2x2y+3xy2－

2xy2;

解：原式=(－

3+2)x2y+(3－

2)xy2=－x2y+xy2(3)4a2

+3b2+2ab－

4a2－

4b2。解：原式=（4－

4）a2+（3－

4）b2+2ab=－

b2+2ab解：原式＝

(1-0.2)x2＝

0.8x2第十六页，编辑于星期六：十四点四十分。第16页，共22页。练习：判断对错：(1)5x2＋2x3＝5x5(2)7x2－3x＝4x

(3)－3x2y＋2x2y＝－5x2y×××（1）不能合并（2）不能合并（3）－x2y第十七页，编辑于星期六：十四点四十分。第17页，共22页。运用法则，合并同类项第十八页，编辑于星期六：十四点四十分。第18页，共22页。-x2+2x+x2-x-1=x-1解:☆怎样才能算得更快呢？先合并同类项，再求值，使运算更简便！原来如此!=(-x2+x2)+(2x-x)-1化简多项式：-x2+2x+x2-x-1刚才的比赛

第十九页，编辑于星期六：十四点四十分。第19页，共22页。１、同类项的概念

所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.

特征:

（1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.

（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.２、合并同类项的法则

同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.字母相同相同字母指数同类项系数相加不变说一说：本节课你学到了哪些知