2021年浙江省丽水市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年浙江省丽水市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

2.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

3.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

4.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

5.A.B.C.

6.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

7.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80

8.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

9.A.2B.3C.4D.5

10.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

11.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

12.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

13.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

14.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

15.“没有公共点”是“两条直线异面”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

16.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

17.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

18.A.6B.7C.8D.9

19.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

20.A.3个B.2个C.1个D.0个

二、填空题(20题)21.

22.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

23.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

24.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

25.算式的值是_____.

26.

27.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

28.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

29.

30.

31.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

32.二项式的展开式中常数项等于_____.

33.设集合，则AB=_____.

34.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

35.

36.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

37.展开式中，x4的二项式系数是_____.

38.

39.若=_____.

40.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

44.解不等式4<|1-3x|<7

45.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、简答题(5题)46.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

47.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

48.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

49.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

50.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.

五、解答题(5题)51.

52.

53.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

54.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

55.解不等式4<|1-3x|<7

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

参考答案

1.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

2.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).

3.D

4.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

5.A

6.D向量的线性运算.因为a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

7.C由二项式定理展开可得，

8.A

9.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，

10.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=0

11.C

12.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

13.D

14.D

15.C

16.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

17.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

18.D

19.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

20.C

21.{x|1<=x<=2}

22.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

23.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

24.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

25.11，因为，所以值为11。

26.π/2

27.2/π。

28.18，

29.(1,2)

30.

31.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

32.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

33.{x|0＜x＜1}，

34.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

35.

36.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

37.7

38.

39.

，

40.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.

46.

47.

48.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得

49.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故