2015届高三文科数学试题

NUMPAGES62015届高三文科数学试题一选择题：（本大题共有10题，共40分，每题有且只有一个正确答案）（1）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=(A){5，7}（B）{2，4}（C）{2，4，8}（D）{1，3，5，6，7}（2）若向量（1，1），=（-1,1），=（4，2），则=（A）.（B）.（C）.（D）.（3）函数的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称（4）已知△ABC中，，则(A)(B)(C)(D)（5）设函数则不等式的解集是（）ABCD（6）已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=（A）（B）（C）5（D）25（7）设则（A）（B）（C）（D）（8）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A)(B)(C)(D)（9）.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列（10）.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元2010届高三文科数学试题答卷（2009年12月12日）班别学号姓名成绩一：请把选择题的答案填在下表（每题4分，共40分）题号12345678910答案二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上11.是虚数单位，=12.如图是个几何体的三视图，若它的体积是，则a=______

13.设等比数列{}的前n项和为。若，则=14.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为2015届高三文科数学试题参考答案选择题（1）C（2）B（3）A（4）D（5）A（6）C（7）B（8）D（9）B（10）B二．填空题11．-1+2i【解析】由已知，12.【解析】由已知正视图可以知道这个几何体是睡着的直三棱柱，两个底面是等腰的三角形，且底边为2，等腰三角形的高位a，侧棱长为3，结合面积公式可以得到，解得a=（13）3（14）7解析】由已知，先作出线性规划区域为一个三角形区域，得到三个交点（2，1）（1，2）（4，5），那么作一系列平行于直线的平行直线，当过其中点（2，1）时，目标函数最小。三．解答题15．解：设的公差为，则解得因此（16）解：由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故，或（舍去）于是B=或B=.又由知或所以B=。17.答案】（1）略（2）略（3）证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故,又,所以（2）证明：因为，，所以由（1）知，,故18解：（I）由知，当时，，故在区间是增函数；当时，，故在区间是减函数；当时，，故在区间是增函数。综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。（II）由（I）知