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文档简介
(B) (D)3614.9121除以某质数,余数得13,这个质数是 (A (B) (C) (D)23给7人,设总币值为X元,则X( (A) (B)(110,120)*(C) (D)一班同学围成一圈,每位同学的两侧都是异性同学,则这班的同学人数 (B)一定是4的倍数(C)不一定是2的倍数 (D)上述三个都不正确这班的同学人数[] (B)不一定是4的倍数(C)24(D)一段马路一边每隔30m立有一电线杆,另一边每隔25m栽有一树,在马路与出口段马路总长度为()(A)900m(B)1050m(C)1200m*一条长120030m立一根电线杆,另一25m栽一棵树,如果树相对而立的地方的地方有[]处(A)7处(B)8处(C)9处*(D)105现两人同做了2小时之后,还剩下270个零件未加工,这批零件共有[](A)360个. (B)400个.*(C)480个. (D)540个.1
3 从一根圆柱形钢材上截取160cm长的一段,截取部分的重量正好是原来重量的8000, 9小时可灌满水池,单开C管,满池的水8小时可放完.现A,B,C三管齐开,则水池满水需 (A)13小时24分 (B)13小时48分(C)14小时24分. (D)14小时48分其余归乙.同时甲补偿了乙2400元,那么该作物每kg值[ (A)2元 (B)3.6元 (C)4元 (D)4.8元则两条绳索原来的长度是[](A) (B) (C) (D)1440m23的,则东广场的边长为 4(A) (B) (C) (D)队列长度是800米队伍的行军速度为每分钟100米,在队尾的以3倍于行军的速度赶到排头,并立即返回队尾所用的时间是[]2(A)2分钟 (B) (C)4分钟 (D)6分钟3设是边长为a的正1是以四边的中点为顶点的正2是以1的中点为顶点的正方形,则2的面积与周长分别是 1a2,a 4
1a2,2a. 4
1a22
2a (D)1a2,2
2a (B)1:24 (C)50小时,这艘小艇在静水上开120公里要用时间是 (A)4小时(B)5小 (C)4.5小 (D)6小时
3:14:5曱分得900元则奖金总数为 415(A)2850 (B)2580元(C)2770元*(D)3050由A地至B地,曱需走14小时,乙需走12小时,曱、乙同时从A地出发,5小时后乙 (A)0.3小 (B)0.4小时*(C)0.5小时(D)0.6小 为乙池水量的1.5倍,则应往乙池注入的水量为( *(B)12.5 (C)15 (D)17.5A122B地追上乙,这样甲总共走了约()(A)8(B)8.5*(C)9(D)9.5小时(取最近的周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为a,b和c,则 (A)abc (B)bca.(C)cab (D)acbGCT数学网络课堂-22axay
xy,a
ax
,(ab)xaxbx,(ax)ya,a绝对值a0,a0 abab,aaa,ai21,zabi,z ,tanb[0,2azabi,zzcosisin,zzz1a1ib1,z2a2ib2,z1z2(a1a2)i(b1b2)zabi,zabiz1z1cos1isin1z2z2cos2isin2z1z2z1z2cos(12)isin(12z
)isin(12zz0)()(1m1nanam 其中a>0,ann为任意正整数时,nana(annan=annan=|a|=a(a(A) (B)199,5 (D)5,199设实数abc满足abc,且abc0Cabac (B)c(ba)0(C)ab2cb2 (D)ac(ca)0(A)ab>ac (B)ac>bc(C) (D)a2b2c2若ab是任意实数,且ab,则[B1 1a2b (B) 2(C)lg(ab) (D)ba
2z1i,复数z3z2,那么D22(cos4
i 4
22(cos4
isin3422(cos4
isin54
22(cos41
isin74zxyi(xyRx(xy的轨迹是[D
2
z1xz
1i,
izz14331 已知复数z的模|z|2,虚部 ,实部Rez<0,则z2=[(A)223i*(B) (C)22 (D) S(x1)44(x1)36(x1)24x3S等于[A(A)x (B)x4 (C)(x (D)x4 (B)0,1,1i(C)1,1,i 12x2pxqx9)(x11),则[(A) (B)p=2,q=-99.*(C)p=- f(xx51f(x分解为[](A)1114f(xx3px2qx6x1,x3f(x)2(A)x2 (B)x2.(C)x4 (D)x4f(xx3px2qx6x1,x3pq=[(A) (B)5.(C)8(D)3章集合,映射,函数
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3章集合,映射,函数特别的,空集是指不含任何元素的集合注意:集合一章做题三个注意的地方(1)(2)(3)代表元的意义(尤其是含有解不等式的情况时){x|y2x1},{y|y2x1}弄清意义(集合本身有全拿来的意义,所以一定义域,一值域)I1,2,3,4,5S,T为I的子集。ST={2},(CIS)T3S,T的关系.(画文氏图,3S中,T中
注意不要拘泥于表面现象:{y|y2x,x0}{y|y 11子集:AB:A中的元素都在B中,读作A包含于 性质:1.AAφA;2.AB,BCAC;3.AB,BA真子集:A是B的真子集是指ABA2.)集合与元素的相对性:{},{},{},{}, 练习:区别∈与、与、a{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2{0}、和3)符号“,(面)的关系;符号“(面)的关系。有限集合的子集个数:若集合An(nN个元素,则集合A的所有子集个数为2n,所有真子集的个数是2n-1,所有非空子集的个数是2n-1,所有非空真子集的个数是2n2。Ax|yx22x1}By|yx22x1Cxy|yx22x1}D{x|xx22x E{(x,y)|yx22x1,xZ,y }Fxy')|yx22x1}Gz|yx22x1,zy}x集合能化简要化简{y|y2x,x0}{y|y 1x2补集运算U为全集AUCUA={x|xA性质CUCUA)=A补集是互为的.CUU=φCUφ=U性质:1A∩B=AA∪B=BA2)φA∩BA,B(AB)CA(BC);(AB)CA(BA(BC)(AB)(AC);A(BC)(AB)(A与补集相关A∩(CUA)=φ;A∪(CU摩根:CU(AB)=(CUA)∩(CU CU(A∩B)=(CUA)(CU区间表示集合:[a,b]:={x|ax 交并运算会运用:文氏图,数轴分析A1,1,2Byyx2xA}AB(A) (B) (C) (D)空设Pyyx2xRQyy2xxRBQ (B)Q(C)QP (D)QPloglog2 的定义域是[B(A) (B) (C) (D)若ab是任意实数,且ab,则[B1 1a2b (B) 2(C)lg(ab) (D)ba
2f(x是奇函数,定义域为{xxRx0}f(x在区间(0,上是增函数,且f(1)0,则满足f(x)0x的取值范围是[C] (B)(C)(1,0) (D)(,1)f(x)2x1f1(xf1(x)0B(A) (B) (C) (D)实数a,b满足ab0,集合A{0,a,b},B{xxuv,u,vA},则集合B的子 (D)16个f(x)解集是G,则不等式组g(x)0的解集是 (A)FG (B)FG (C)CR(FG) (D)CR(FG)Axyy2xxRBxyy2xxRAB的元素数目为[C](0.495)(A) (B) (C) (D)x若f(x) ,且f(g(x))x,则g(x)[Cxxx
x
x
1y12axx2在[0,1]上存在反函数,则aD (B)(,0][1,)(C)[1,0] b
(,1][0,)
x
(A)a=3,b0.(B)a=3,b任意(C)a=-3,b (D)a=-3,b任函数y 1(x1)的反函数是[yx22x2(x1) (B)yx22x2(x1)(C)yx22x(x (D)yx22x(xyx2bxc(x0)(A)b0.*(B)b (C)b (D)ba>1,函数ylog2x在区间[a,a+1]上的最大值是最小值的2倍,则 525
52
(D)5 532f1(x)cos(x1),x(2,23f2(x)sin(x1),x ,f(x)x24x1,x(2323, 2f(x)x22x1,x(34
,22设f(x)的定义域是[-1,0]那么f(x )f(sinx)的定义域是 32](A) ,2]
[-1,0](C)[2,0] (D)[1,3 (A)-2(B)0(C)1 (D)函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,那么 (A)1/4(B)1/2 (D)4章
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4章一般形式:fx)0fx)gxaxb(a方程axb根的讨论(II)1次的
(ab不同时为0,ab不同时为axby a1 b a b 1 1 1 1 a1 b a b 1 1 1 1 a1b1
c1两条直线l1:a1xb1yc1l2:a2xb2yc2ax2bxc0(a0,abcR解一元二次方程的方法:1)直接放开平方2)配方法3)因式分解法4)(axb)(cxd)acx2(adbc)x对于一般的二次三项式ax2bxc(a0)将a,c分解,交叉相乘后做和等于b以因式分解了。原则上,c>0b相同,c<0时,分解为异号两数相乘,与a分解的数交叉相乘以后,绝对值大的与b同号。相乘再做和等于b即可。求根:当b24ac0时,x b24acabcR
b 为x 韦达定理:x1x2a,x1x2 4多项式可以写成ax2bxca(xx)(xx b2在有实数根的情况下,|xb2 z,那么az2bzc0(abcR,两边取共轭,系数为实数,2azbzc0(abcR,z也是方程的根2)x31的根:先因式分解(x1)(x2x1)0,x1或者x2x10, x11,x2,322i,我们常用1,2表示这两个虚根.通过计算可以得到31;210;从而得到21,21得到 11)代数学基本定理:n次方程总有n复根n次多项式乘积的形式.那么每一个一次多项式有一个根,二次多项式有两个复根,由因式分解次数上的相等关系,可以得到代数学基本定理.更严格的证明需要高等数学的知识来解决.已知1i是实系数方程x4x3axb0的根,则此方程的其他三个根是 (B)0,1,1i(C)1,1,i (D)1,1,1i 0实根的个数是[x x(A)0. (B) (C)2 (D)3(A)5/2*(B)- (C)2 (D)-x2ax2,xf(x2,x
个数是[(A) (B) (C)3. (D)a,bf(xx4x32axbx22x2,则四次方程[ (B)只有两个实根(C)0,-1*(D)4方程3x7x2的解集是[] (B){log73}.(C){0,log73}*(D){0,log37已知方程(x22xp)(x22xq)0的四个根构成了首项为1/4|p-q|=[ (B) (C)1/2*(D)已知a为正整数,且关于x的方程lg(42x2)lg(ax)1有实数根,那么a等于[] *(B)1或者2(C)2 (D)2或者3(A)(1,1) (B)(,1) 5
(,1)(1,). 5
(1,)59 xb有实数解,那么b9(A)[3, (B)[3,32] (C)[32,3] (D)[32,32]GCT数学网络课堂-55章不等式的定义:利用不等号连接的代数式成为不等式。常用的不等号有,,,,其中对我们来讲是没有太大意义的,常用的是其余几种。常数<0时,不等号方向改变。1).abb2).ab,bca3).abacbc0ac4).abc0ac5).ab且ab01 6).ab,cdacb7).ab0,cd0ac一元一次不等式:axb或axb或axb或axb(a解不等式axa>0时xa
;当a<0
x a当a=0时0x 无ax2bxc0或ax2bxc0(a0)a<0,不等式两端乘以-1,不等号方向改变,化成系数大于0的情形。二次函yax2bx(a0)yax2bxyax2bxyax2bxy x2yo y 一元二次方ax2bxca0有两相异实x1,x2(x1x2有两相等实xx ax2bxc0(a0)的解集xxx或xx bxx2a Rax2bxc0(a0)xxx1或xRRax2bxc0(a0)的解集xxxx ax2bxc0(a0)的解集xx1xx bxx 2a方程的根→函数草图→观察得解,对于a0的情况可以化为a0绝对值的几何意义:表示数轴上的点到原点的距离.代数意义:正数的绝对值是它本身,的绝对值是它的相反数,0
|f(x)|f(x),(f(x)f(x),(f(x)|f(x)|2(f((3)|fx|aafx) |fx|afx)a或f(x)这里答案不受aaxbcaxbc,f(x)c与f(x)c,|ax+b|<cx+d,|ax+b|cx+d,|f(x)|<g(x),|f(x)|g(x) 含g非负|ax+b|>cx+d,|ax+b|cx+d,|f(x)|>g(x),|f(x)| (1,E.是D的一中特殊情况 分式不等式的解法:基本思想:f(x)0g(x)
f(x)g(x)f
f(x)g(x)
f(x)g(x)0或者g(x)0g(x)
g(x)
f(x)a[f(x)g(x)
ag(x)]g(x)||a|-|b|||a+b|||a|-|b|||a-b| 1
aba2a2b2y
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