基础工程桩基础演示文稿

基础工程桩基础演示文稿目前一页\总数一百二十三页\编于三点优选基础工程桩基础目前二页\总数一百二十三页\编于三点本章主要内容概述-桩的功能及类型Pilefoundation桩的承载机理Mechanism单桩承载力Capacityofasinglepile桩基础设计Designofpilefoundation目前三页\总数一百二十三页\编于三点

如果建筑场地浅层的土质不能满足建筑物对地基承载力和变形的要求、而又不宜采取地基处理措施时，就需要考虑以下部坚实土层或岩层作为持力层的深基础方案。桩基础是应用最为广泛的一类深基础。第1节概述目前四页\总数一百二十三页\编于三点、桩的应用（常用而古老的深基础形式）1、历史－十九世纪以前，木桩(1)7000-8000年前湖上居民,浙江河姆渡(2)3000-4000年前罗马(3)西安灞桥,北京御河桥,隋唐建塔2、十九世纪开始，材料和动力进步铸铁管桩，1824年波特兰水泥注册专利蒸汽动力3、十九世纪末，现场钻孔桩(1897,Raymond)目前，我国桩基最大入土深度已达107m，桩径已超过5m.目前五页\总数一百二十三页\编于三点4、桩的适用范围（常用而古老的深基础形式）(1)、天然地基土质软弱(2)、高层建筑(3)、重型设备(4)、水上建筑物(5)、深持力层,高地下水位(6)、抗震地基(7)、对沉降非常敏感的建筑,如精密仪器目前六页\总数一百二十三页\编于三点软土层桩Pile：指垂直或者稍倾斜布置于地基中，其断面相对其长度较小的杆状构件。桩的功能：通过杆件的侧壁摩阻力和端阻力将上部结构的荷载传递到深处的地基上。桩的功能及类型目前七页\总数一百二十三页\编于三点沉井caisson工作间梯子支护通气桶深基础目前八页\总数一百二十三页\编于三点桩的功能目前九页\总数一百二十三页\编于三点新加坡发展银行,四墩,每墩直径7.3m将荷载传递到下部好土层,承载力高大直径钻孔桩风化砂岩及粉砂岩部分风化及不风化泥岩桩的功能目前十页\总数一百二十三页\编于三点新加坡发展银行,四墩7.3m目前十一页\总数一百二十三页\编于三点现场灌注护坡桩造价低桩的功能目前十二页\总数一百二十三页\编于三点桩的功能目前十三页\总数一百二十三页\编于三点桩的功能及类型目前十四页\总数一百二十三页\编于三点桩基础：是由基桩和连接于桩顶的承台共同组成。承台把桩联结起来并承受上部结构的荷载，然后通过桩传递到地基中去。

桩是垂直或微斜埋置于土中的受力杆件，它的横截面尺寸比长度小得多。其作用是将上部结构的荷载传递给土层或岩层。桩基础设计也应注意满足地基承载力和变形这两项基本要求。目前十五页\总数一百二十三页\编于三点按行业标准《建筑桩基技术规范》（JGJ94－94），建筑桩基设计与建筑结构设计一样，应采用以概率理论为基础的极限状态设计法，并按极限状态设计表达式计算。桩基的极限状态分为下列两类：

(1)承载能力极限状态

对应于桩基受荷达到最大承载能力导致整体失稳或发生不适于继续承载的变形；(2)正常使用极限状态

对应于桩基变形达到为保证建筑物正常使用所规定的限值或桩基达到耐久性要求的某项限值。目前十六页\总数一百二十三页\编于三点5、特点优点：将荷载传递到下部好土层,承载力高沉降量小抗震性能好,穿过液化层承受抗拔(抗滑桩)及横向力(如风载荷)与其他深基础比较,施工造价低DowntownHoustonSuctionpilesSuctionpiles桩的功能及类型目前十七页\总数一百二十三页\编于三点缺点比浅基础造价高施工环境影响, 预制桩施工噪音, 钻孔灌注桩的泥浆有地下室时,有一定干扰,深基坑中做桩桩的功能及类型目前十八页\总数一百二十三页\编于三点日本阪神地震中发生的桩基础的破坏导致墩倾倒桩的功能及类型目前十九页\总数一百二十三页\编于三点二、桩的分类、

不同的分类标准(一)按承台承台:将几个桩结合起来传递荷载(二)材料(三)形状(四)承载机理(五)按尺寸(六)施工方法软土层桩的功能及类型目前二十页\总数一百二十三页\编于三点(一)按承台承台:将几个桩结合起来传递荷载高承台桩承台在地面以上,桥桩,码头,栈桥低承台桩承台在地面以下,承台本身承担部分荷载软土层桩的功能及类型目前二十一页\总数一百二十三页\编于三点低承台桩桩的功能及类型目前二十二页\总数一百二十三页\编于三点高承台桩目前二十三页\总数一百二十三页\编于三点(二)按材料木桩、混凝土、钢筋混凝土、钢管(型钢)桩、复合桩钢筋混凝土：普通混凝土、预应力混凝土(离心预制)、高强混凝土桩的功能及类型目前二十四页\总数一百二十三页\编于三点(三)按形状按纵断面：楔形桩、树根桩、螺旋桩、多节(分叉)桩、扩底桩、支盘桩、微型桩按横断面：圆形，八边形，十字桩、X形桩桩的功能及类型桩身目前二十五页\总数一百二十三页\编于三点桩的功能及类型目前二十六页\总数一百二十三页\编于三点桩端Dd桩的功能及类型目前二十七页\总数一百二十三页\编于三点横断面桩的功能及类型目前二十八页\总数一百二十三页\编于三点(四)按尺寸按断面(直径）的大小：大直径:d>80cm;小直径d<40（25）cm按长度(长径比)l>60m（>3)长桩l<10m短桩

水平变形系数l2.5为刚性短桩2.5<l2.5为弹性中长桩l4.0为弹性长桩桩的功能及类型目前二十九页\总数一百二十三页\编于三点(五)按荷载传递方式(1)竖直荷载：端承桩(嵌岩桩)、摩擦桩、端承摩擦桩、摩擦端承桩Q=Qp+QsTipresistance(端承力),Skinfriction(侧摩阻力)端承桩主要由桩端承受极限荷载,桩不长,桩端土坚硬摩擦桩主要由桩侧壁与土的摩擦力承受极限荷载,桩长,深桩的功能及类型目前三十页\总数一百二十三页\编于三点端承桩摩擦桩PsPsP桩的功能及类型目前三十一页\总数一百二十三页\编于三点(六)按施工方法施工方法—沉桩方法1预制桩Prefabricatedpile挤土桩2现场灌注桩Castinplace非挤土桩桩的功能及类型目前三十二页\总数一百二十三页\编于三点1预制桩2现场灌注桩气锤打入振动沉桩静压桩引孔,部分挤土,大面积地面隆起不引孔,挤土桩成孔方法人工挖孔螺旋钻正反循环—地下水以下泥浆护壁冲击,夯扩,爆破沉管灌注浇注法省,易泥皮,虚土,断桩水上水下其他离心,预应力,工厂,现场桩的功能及类型目前三十三页\总数一百二十三页\编于三点振动沉桩预制桩1－13m桩的功能及类型目前三十四页\总数一百二十三页\编于三点接桩桩的功能及类型目前三十五页\总数一百二十三页\编于三点离心预应力预制钢筋混凝土桩的类型目前三十六页\总数一百二十三页\编于三点人工挖孔桩桩的功能及类型目前三十七页\总数一百二十三页\编于三点广州市亚洲大酒店人工挖孔桩桩的功能及类型目前三十八页\总数一百二十三页\编于三点螺旋钻

目前三十九页\总数一百二十三页\编于三点沉管螺旋钻孔灌注桩粘性土砂性土桩的功能及类型目前四十页\总数一百二十三页\编于三点

扩底桩人工挖孔扩孔桩（芝加哥法）桩的功能及类型目前四十一页\总数一百二十三页\编于三点UK英国1.0-3.0m0.6-0.9m桩的功能及类型目前四十二页\总数一百二十三页\编于三点爆破扩底桩桩的功能及类型目前四十三页\总数一百二十三页\编于三点内夯式扩底桩200kN钢锤碎石混凝土钢筋笼桩的功能及类型目前四十四页\总数一百二十三页\编于三点钻扩桩目前四十五页\总数一百二十三页\编于三点挤扩桩（支盘桩）桩的功能及类型目前四十六页\总数一百二十三页\编于三点桩的功能及类型目前四十七页\总数一百二十三页\编于三点奇特的扩底桩北京西北某工地一技术员(实为包工头)考虑桩的载荷试验。此为人工控孔扩底桩，桩长大约20m。扩底部分在地下水位以下，并且为粉细砂。如何施工，倒坡开控天论如何是站不住的。技术员讲：不用担心，我早已扩底了。那就是从地面往下一级一级地扩大，控成一个瓮形，到了地下水位以下的粉细砂就好挖了。他控的扩底桩见左图，右图为设计桩形。目前四十八页\总数一百二十三页\编于三点(一)按承台(二)材料(三)形状(四)承载机理(五)按尺寸(六)施工方法桩的功能及类型桩的分类总结挤土桩(打入预制桩)非挤土桩(现场钻孔)摩擦桩端承桩Q=Qp+QskN目前四十九页\总数一百二十三页\编于三点竖向受压桩

竖向抗拔桩

水平承载桩桩的承载机理DowntownHoustonSuctionpilesSuctionpiles目前五十页\总数一百二十三页\编于三点第二节竖向受压桩的承载力

Bearingcapacityofasinglepile

桩的承载力机理单桩承载力确定方法桩基础的作用是将荷载传递到下部土层，通过桩与桩周土的相互作用进行的桩的承载机理QpQQs目前五十一页\总数一百二十三页\编于三点一、桩的承载机理1、竖向承载力的组成对于摩擦为主的桩摩阻力所需位移很小端阻力需要较大位移;不同阶段二者分担比不同Q/kNQsQpQS/mmQs桩侧摩阻力Skin，ShaftfrictionQp桩端阻力Point,endresistanceQsQpQ桩的承载机理目前五十二页\总数一百二十三页\编于三点桩的承载机理2、竖向荷载下单桩的荷载传递

桩侧阻力与桩端阻力的发挥过程就是桩土体系荷载的传递过程。桩顶受竖向荷载后，桩身压缩而向下位移，桩侧表面受到土的向上摩阻力，桩侧土体产生剪切变形，并使桩身荷载传递到桩周土层中去，从而使桩身荷载与桩身压缩变形随深度递减。目前五十三页\总数一百二十三页\编于三点桩的承载机理

随着荷载增加，桩端出现竖向位移和桩端反力。桩端位移加大了桩身各截面的位移，并促使桩侧阻力进一步发挥。

竖向承载力的两个组成部分：即桩侧阻力与桩端阻力的相对大小与桩径、桩长、桩身的压缩性、桩间距，以及桩侧土体性状、桩端土体性状、成桩方式、荷载水平等因素有关。

目前五十四页\总数一百二十三页\编于三点qs侧摩阻力u为桩的周长S0Sp桩截面位移Q轴向力NS0SpNqs桩的承载机理桩轴向力N=Q(z)

目前五十五页\总数一百二十三页\编于三点桩的承载机理深度z处桩身截面的荷载为：

竖向位移为：

由微分段dz的竖向平衡可得：微分段dz的压缩量：桩土体系荷载传递分析计算的基本微分方程。通过在桩身埋设应力或位移测试元件，即可求得轴力和侧阻力沿桩身的变化曲线。由此可得：目前五十六页\总数一百二十三页\编于三点3、桩的竖向承载力发挥的特点随着荷载增加，桩身上部侧阻力先于下部侧阻力的发挥一般摩擦桩，侧阻力先于端阻力发挥，侧阻发挥的比例明显高于端阻对于长桩，即使桩端土很好，工作荷载下端阻力也很难发挥。上部下部侧阻力端阻力桩的承载机理目前五十七页\总数一百二十三页\编于三点K土的侧压力系数，随着深度增加,砂土中存在临界深度桩的侧摩阻力临界深度qs

kPaz(m)qs

接近常数4、桩侧摩阻力（1）单位侧摩阻力的分布目前五十八页\总数一百二十三页\编于三点桩的侧摩阻力影响因素

超静孔隙水压力消散,土的触变性摩阻力的时效性预制单桩静载试验前，砂土中7天，粘性土的15天，饱和软粘土25天饱和软粘土桩的侧摩阻力目前五十九页\总数一百二十三页\编于三点桩的侧摩阻力影响因素

打入预制桩,挤土使qs增加(1)挤密(2)残余应力钻孔预制桩,使qs减少(1)泥皮(2)应力松弛(3)水泥浆渗入土中使表面粗糙，增加侧摩阻力其他施工因素桩的侧摩阻力挤土桩非挤土桩目前六十页\总数一百二十三页\编于三点桩的侧摩阻力目前六十一页\总数一百二十三页\编于三点桩的侧摩阻力目前六十二页\总数一百二十三页\编于三点5、桩的端承力(1)常作为基础承载力问题(太沙基解)很小(1)很难达到整体破坏(2)端承力与深度有关(3)存在临界深度太沙基梅耶霍夫型桩的端承力目前六十三页\总数一百二十三页\编于三点

(2)土的极限端阻力影响因素

与土性有关,存在临界深度与施工方法有关桩端充填粉土桩的端承力目前六十四页\总数一百二十三页\编于三点二、单桩竖向承载力的确定要求：1、在荷载作用下，桩在地基土中不丧失稳定性。2、桩顶不产生过大位移3、桩身不发生材料破坏单桩承载力确定目前六十五页\总数一百二十三页\编于三点二、确定单桩竖直向承载力的方法1、静载试验法2、静力触探法3、按桩身材料强度计算4、规范规定的经验公式5、其他现场试验方法单桩承载力确定目前六十六页\总数一百二十三页\编于三点1、静载试验法获得单桩承载力最可靠的方法。锚桩反力梁

次梁锚筋锚桩主梁千斤顶百分表基准柱单桩承载力确定目前六十七页\总数一百二十三页\编于三点单桩承载力确定锚桩反力梁法目前六十八页\总数一百二十三页\编于三点单桩承载力确定目前六十九页\总数一百二十三页\编于三点单桩承载力确定目前七十页\总数一百二十三页\编于三点单桩承载力确定锚桩桁架法,2400吨目前七十一页\总数一百二十三页\编于三点桩顶试验中单桩承载力确定目前七十二页\总数一百二十三页\编于三点Q(kN)s(mm)次梁锚筋锚桩主梁千斤顶百分表桩的荷载试验成果－荷载沉降曲线单桩承载力确定目前七十三页\总数一百二十三页\编于三点(2)载荷试验确定极限承载力Qu(各规范不同)如果有陡降点,取为Qu缓变曲线取桩顶总沉降s=40mm对应荷载，24h未稳定,Sn对应的荷载◎确定平均值(极限承载力标准值)如离散太大,增加试桩数，具体确定◎设计值R=，安全系数K=2Q(kN)s(mm)单桩承载力确定目前七十四页\总数一百二十三页\编于三点2、静力触探（StaticConePenetration）

静力触探分单桥探头和双桥探头两种。通过传感器，测出探头端组和侧阻，可算出极限单桩承载力标准值。

单桩承载力确定、i：修正系数qc,fsi：探头的端阻与侧阻电缆单桥探头传感器目前七十五页\总数一百二十三页\编于三点3、按桩身材料强度计算混凝土桩：R=cfcAp钢筋混凝土桩：

R=φ（cfcAp+f’yAg）R：单桩轴向承载力设计值f’y：钢筋抗压强度设计值φ

：装的稳定系数，一般取1。c：施工工艺系数。单桩承载力确定目前七十六页\总数一百二十三页\编于三点4、规范规定的经验公式

《建筑地基基础设计规范》规定，对于地基基础设计等级为丙级的建筑物，初步设计时，单桩承载力特征值可估算为：qsia

桩周土承载力标准值qpa

桩端土承载力标准值Ap桩底横截面面积up桩身周长li第i层土的厚度单桩承载力确定目前七十七页\总数一百二十三页\编于三点5、其他现场试验方法Osterberg法动测桩法桩端深层平板载荷试验离心模型试验岩基载荷试验（不介绍）单桩承载力确定目前七十八页\总数一百二十三页\编于三点Osterberg法0s(mm)s(mm)p(kN)千斤顶单桩承载力确定目前七十九页\总数一百二十三页\编于三点安装单桩承载力确定目前八十页\总数一百二十三页\编于三点多动式单桩承载力确定目前八十一页\总数一百二十三页\编于三点动测桩法气缸堆载桩消音器力传感器Statnamic大应变动测桩承载力方法－加拿大和荷兰单桩承载力确定目前八十二页\总数一百二十三页\编于三点深层平板载荷试验－确定桩端承载力千斤顶承载力特征值：1比例界限2极限荷载之半3s/d＝0.01~0.05对应荷载>0.8m刚性板直径800mm单桩承载力确定目前八十三页\总数一百二十三页\编于三点左:土工离心机右上:离心机中的入桩设备右下:模型桩单桩承载力确定目前八十四页\总数一百二十三页\编于三点第三节桩的抗拔承载力与负摩擦力

Pulloutstrengthandnegativeshaftfriction、单桩的抗拔承载力抗浮桩，冻拔桩抗拔桩抗拔桩承载力目前八十五页\总数一百二十三页\编于三点1.抗拔承载机理特点抗拔时，桩周土的应力状态、应力路径和土的变形与承压桩不同。一般抗拔的摩阻力小于抗压的摩阻力。p’q破坏线Kf承压桩路径抗拔桩路径抗拔桩承载力目前八十六页\总数一百二十三页\编于三点2.单桩抗拔承载力特征值Ta

（1）现场抗拔静载荷试验－重要建筑物

（2）公式－非重要建筑物第i层土抗拔折减系数pi：砂土,粉,粘土抗拔桩承载力目前八十七页\总数一百二十三页\编于三点NkTa＋GGpNk相应于荷载效应的标准组合，Ta单桩上拔力

Gp

为桩的自重,水下为浮重G永久荷载的分项系数单桩的抗拔验算抗拔桩承载力目前八十八页\总数一百二十三页\编于三点1、摩擦的产生(1)桩周附近地面大面积堆载(2)大面积降低地下水位(3)欠固结土,新填土(4)湿陷性黄土遇水湿陷(5)砂土液化、冻土融陷正摩阻负摩阻二、桩的负摩阻力桩相对土向下土相对桩向下2、负摩擦力的确定负摩擦力成为荷载，下部为岩石的端承桩,可能全桩为负阻力。抗拔桩承载力目前八十九页\总数一百二十三页\编于三点lnNegative-+摩阻力轴向力N桩顶位移Sp对于一般桩,因为桩土都有变形,视二者的相对位移量和方向桩身压缩Sc土的位移Se负摩擦区正摩擦区l抗拔桩承载力目前九十页\总数一百二十三页\编于三点第四节桩基在水平荷载下的承载力风荷载吊车制动荷载地震荷载风荷载水平承载桩目前九十一页\总数一百二十三页\编于三点1水平承载机理桩土的相互作用承载力大小取决于：土性、桩长和桩断面刚度和桩的约束条件。l水平承载桩目前九十二页\总数一百二十三页\编于三点2.横向受力桩的承载力确定静力载荷试验

RH为设计值,Hu为横向极限荷载

H为抗力分项系数理论公式计算

弹性地基梁挠度方程

p=khxb0kh水平抗力系数常数法、m法、k法、c法水平承载桩目前九十三页\总数一百二十三页\编于三点常数法m法k法C法kh

抗力系数桩的位移水平承载桩目前九十四页\总数一百二十三页\编于三点不同荷载作用下桩的承载力小结竖向承压桩承载力=摩阻力+端阻力摩阻力-土性，深度（临界深度），入桩方式，桩土相对位移端阻力-土性，深度（临界深度），入桩方式确定单桩承载力的方法抗拔桩及负摩擦力水平荷载作用下桩的承载力水平承载桩目前九十五页\总数一百二十三页\编于三点F第五节桩基沉降计算多数桩基需要进行沉降验算荷载采用准永久组合基本假设：单向压缩、均质各向同性和弹性假设的分层总和法方法：假想实体基础法－布氏解；明德林（Mindlin)方法目前九十六页\总数一百二十三页\编于三点F

lG

b0A’、实体深基础法

（一）荷载扩散法a0、b0：群桩外缘长短边的长度l：桩的入土深度：所有土层内摩擦角平均值G：扩散后面积上的重量(矩形)p0目前九十七页\总数一百二十三页\编于三点如果忽略桩身l长度部分在入桩前后重量的变化a、b

承台的长度和宽度所有土层内摩擦角平均值pc0

承台底面处地基土自重应力Gk

承台和承台以上土的重量(矩形)F

lG

b0A’p0目前九十八页\总数一百二十三页\编于三点s：桩基最终计算沉降量n：桩端面以下计算分层数Esi：桩端面以下土层压缩模量

pi：桩端面以下第i层土的竖向附加应力平均值p：沉降计算经验系数按照扩散后的面积进行分层总和法计算沉降F

lG

b0A’p0目前九十九页\总数一百二十三页\编于三点FlG

b0A’、实体深基础法

（二）扣除桩群侧壁摩阻力法hi桩身穿越第i层土层厚度l桩的入土深度qsia第i层土侧阻力特征值Gk

承台和承台以上土的重量按照前面的分层总和法计算沉降p0目前一百页\总数一百二十三页\编于三点lQ二、明德林－盖得斯附加应力计算方法

pi第i层土层中点处的附加应力m桩数zp,k第k根桩端荷载产生的附加应力zs,k第k根桩侧荷载产生的附加应力Q(1－)Qi目前一百零一页\总数一百二十三页\编于三点第六节桩基础设计一、群桩与群桩效应二、桩基设计问题单桩承载力加起来等于群桩承载力？实际工程中桩基础是由多根桩组成，上部由承台连接。由三根和三根以上的桩组成的桩基础称为群桩基础作用：1加强土，2将荷载传递到更深土层中目前一百零二页\总数一百二十三页\编于三点一、群桩与群桩效应

Pilegroupandgroupefficiency岩石土压力扩散深度>6d目前一百零三页\总数一百二十三页\编于三点一、群桩与群桩效应1、预制桩沉桩砂土,非饱和土和一般粘性土,填土有挤密作用,使承载力增加饱和粘土,超静孔压积累,地面上浮,先入桩上浮,土层扰动,使承载力降低2、应力叠加桩底应力增加,使承载力不足;总的沉降增加3、桩之间互相调节个别桩承载力低总体上可互补;个别桩受荷,其他桩帮助传递荷载4、承台可部分承受荷载目前一百零四页\总数一百二十三页\编于三点应力叠加桩底应力增加,侧阻发挥程度降低，端阻发挥程度提高;总的沉降增加目前一百零五页\总数一百二十三页\编于三点关于承台承载力问题承台可以承担荷载，最高达30％刚性承台下各桩承担的荷载不同在动力荷载下(铁路桥梁);负摩擦力(地面下沉);端承桩情况下不考虑承台承载力各桩承担的竖向力目前一百零六页\总数一百二十三页\编于三点群桩效应与很多因素相关。可以用群桩效应系数估计，群桩效应系数可能小于1，也可能大于1。对于砂土、长桩和大间距条件下，取

1.0，工程设计中常取＝1.0=群桩承载力群桩中各单桩承载力之和目前一百零七页\总数一百二十三页\编于三点二、桩基础设计1.桩基础设计步骤2.群桩中的单桩承载力3.承台设计目前一百零八页\总数一百二十三页\编于三点桩基础的设计步骤No结构、地质和环境资料桩型、桩长、断面桩数和布置验算单桩承载力桩基沉降验算承台与桩身设计计算设计结束单桩承载力特征值RaNo荷载、持力层、相邻建筑根据施工条件决定桩型根据持力层深度确定桩长根据荷载大小决定桩截面桩端进入持力层深度：1～3d，进入较好岩体0.5m。桩端下持力层厚度>4d。根据第二节的方法确定单桩承载力特征值1单桩的静载荷试验2其他现场试验3原位测试4经验方法初估桩数nFk竖向荷载效应的标准组合Gk

设计地面下承台底面以上结构和土的自重，容重用19.6kN/m3桩距摩擦桩一般>3d扩底灌注桩>扩底直径的1.5倍群桩承载力合力作用点与长期荷载的重心重合承载力验算采用正常使用极限状态下荷载效应的标准组合沉降验算采用正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合承台和桩身强度验算时采用正常使用极限状态下荷载效应的基本组合承台尺寸、厚度承台的抗冲切、抗弯、抗剪验算钢筋混凝土桩的配筋等设计目前一百零九页\总数一百二十三页\编于三点2、群桩基础中的单桩承载力验算（1）中心竖直荷载实际分布假设的分布F假设每个桩的荷载相同Gk

：承台以上总自重n：桩数G目前一百一十页\总数一百二十三页\编于三点（2）偏心竖向荷载

荷载线性分布假设Yx7y7Qik

第i根桩底竖向力Mxk，Myk

作用于承台底面通过桩群形心的x，y轴的力矩MyMx987216345X目前一百一十一页\总数一百二十三页\编于三点XY三根桩的荷载计算MyMx目前一百一十二页\总数一百二十三页\编于三点、承台的设计计算

独立承台、条形承台梁，筏板承台和箱形承台承台的埋置深度一般与浅