单回路PID控制器

PID控制仪表单回路控制系统的组成（1）要求系统的动态过程“稳”、“快”、“准”控制系统性能指标（2）过渡过程的5个品质指标最大偏差A过渡时间ts余差C衰减比ψ振荡周期Tp定值系统的过渡过程y衰减比超调量回复时间余差偏差平方值积分偏差绝对值积分偏差绝对值与时间乘积的积分某化学反应器，工艺规定操作温度为200±10℃，考虑安全因素，调节过程中温度规定值最大不得超过15℃。现设计运行的温度定值调节系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示，试求：该系统的过渡过程品质指标（最大偏差、超调量、余差、衰减比和震荡周期），并问该调节系统是否满足工艺要求。案例分析：化学反应器温度控制指标解：最大偏差：A=230-200=30℃余差：e=205-200=5℃衰减比：震荡周期：T=20-5=15min过渡时间（调节时间）：再：工艺规定操作温度为200±10℃，考虑安全因素，调节过程中温度规定值最大不得超过15℃，而该调节系统=30℃，不满足工艺要求。问题：如何构成一个负反馈控制系统？知识点2：控制器的“正反作用”选择问题定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大，则该控制器为“正作用”；否则，当测量值增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为“反作用”。选择要点：使控制回路成为“负反馈”系统。选择方法：（1）假设检验法。先假设控制器的作用方向，再检查控制回路能否成为“负反馈”系统。（2）回路判别法。先画出控制系统的方块图，并确定回路除控制器外的各环节作用方向，再确定控制器的正反作用。假设检验法根据控制阀的“气开气关”的选择原则，该阀应选“气开阀”，即：u↑→Rf↑。

假设温度控制器为正作用，即：Tm↑→u↑；则结论：该控制器的作用方向不能为正作用，而应为反作用.回路判别法回路判别法的要点：（1）反馈回路中负增益环节数为奇数；（2）对控制器而言，“正作用”是指Tm↑→u↑。回路判别法的步骤：（1）根据被控变量和操作变量判断被控对象增益特性；（2）根据控制阀开闭形式选择原则确定控制阀增益特性；（3）变送器增益特性一般为正；（4）确定控制器的增益特性，从而确定其正、反作用。举例：压力控制系统的分析“正作用”+Gm(S)Go(S)Gv(S)Gc(S)+-PC气开PC气开+Gm(S)Go(S)Gv(S)Gc(S)-+“反作用”控制规律当构成一个控制系统的被控对象、测量变送环节和控制阀都确定之后，控制器参数是决定控制系统控制质量的唯一因素。控制规律：控制器的输出信号随偏差信号的变化而变化的规律。基本控制规律：

位式控制

比例控制(proportion),

积分控制(integration)

微分控制(differentiation)1.位式控制（1）双位控制双位控制原理图（a）水池液位控制示意图（b）双位控制电路图双位控制在给排水工程中采用普遍，如:水池、水箱的液位控制，实验室恒温箱的温度控制等。双位控制的特点：控制器只有最大和最小两个输出值，执行器只有“开”和“关”两个极限位置。被控对象中物料量或能量总是处于不平衡状态，被控变量总是剧烈振荡，得不到比较平衡的控制过程。控制器的输出可以增加一个中间值，即当被控变量在某一个范围内时，执行器可以处于某一中间位置，以使系统中物料量或能量的不平衡状态得到缓解。——三位控制（2）多位控制50％100％0eu图1.16三位控制器特性示意图PID控制的优点：

①原理简单，使用方便②适应性强，广泛应用于各种生产部门，适用于多种控制方式③鲁棒性强，其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感2.PID控制比例、积分、微分控制的简称，是一种负反馈控制。使被控量的偏差量与调节阀的开关量对应起来，如图所示的液位控制系统，当液面高于给定值Lo后，阀门不是全关，而是关小，液面越高，阀关得越小；反之．液面低于给定值Lo，阀也不是全开，而是开大，液面越低，阀开得越大。例如，液面低于给定值Lo的10％时，则调节信号也能使阀门开大10％。这样当对象负荷变化时，调节作用就会与之相适应。比例调节（P调节）控制器的输出与被控量的偏差值成比例的调节方式称为比例控制，又称P控制。在比例调节中，调节器的输出信号u与偏差信号e成正比，即：Kc---比例增益，可以取正数或者负数e---偏差u0---当偏差e=0时的输出信号△u---控制器的变化量注意:当偏差e=0时，并不意味着无输出，而是u=u0或比例带——比例调节动作规律比例度（比例带）在过程控制中，习惯用比例度（比例带）δ代替比例增益KCδ的物理意义：如果输出u直接代表调节阀开度的变化量,那么δ就代表使调节阀开度改变100%，即从全关到全开时所需的被调量的变化范围．只有当被调量处于这个范围之内，调节阀的开度才与偏差成正比，超出这个比例带之外,调节阀已经处于全关或全开的状态，暂时失去控制作用.实际上，调节器的比例带δ习惯用它相当于被调量测量仪表的量程的百分数表示，如：若测量仪表量程为100℃,则δ＝50%就表示被调量需要改变50℃才能使调节阀从全关到全开，也就是：δ*量程例：某气动比例温度控制器的输入范围为500～10000C，输出范围为20～100KPa，当控制器输入变化2000C时，其输出信号变化40KPa，则该控制器的比例度为多少？解：比例调节的特点：有差调节负荷：物料流或能量流的大小.处于自动控制下的被控过程在进入稳态后，流入量和流出量之间总是达到平衡，因此，常常根据调节阀的开度(流入量)来衡量负荷的大小如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是e≠0.加热器出口水温控制系统原理：热水温度θ是由传感器θT获取信号并送到调节器θC的，调节器控制加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定，加热器的热负荷既决定于热水流量Q也决定于热水温度θ。假定现在采用比例调节器，并将调节阀开度μ直接视为调节器的输出。水温愈高，调节器应把调节阀开得愈小。直线1：是比例调节器的静特性,即调节阀开度随水温变化的情况。水温越高，调节器应把调节阀开得越小。曲线2和3：分别代表加热器在不同的热水流量下的静特性,他们表示加热器在没有调节器控制时,在不同流量下的稳态出口水温与调节阀开度之间的关系直线1与直线2的交点O：代表在热水流量为Q0，在P调节下的稳态运行点。此时出口水温为θ0，调节阀开度为u0。若热水流量减小为Q1，则调节过程结束后，新的稳态点将是直线1与3的交点A。P调节下残差为：θA－θ0无调节下残差：θB－θ0结论：P调节是有差调节比例带对于调节过程的影响

比例调节的残差随比例带的加大而增大.从这一方面考虑，希望尽量减小比例带．然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定．稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度，然后再考虑使用其它方法减小残差．δ对调节过程的影响：

δ增大，则比例系数减小，由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的动作幅度减小．因此被调量的变化比较平稳，甚至可以没有超调，但残差大,调节缓慢,调节时间长．

δ减小，则比例系数增大，调节阀的动作幅度增大，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小．

δ具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小δ系统就不稳定了．Kc对控制系统性能的影响（δ减小时）比例调节的特点δ越大：过渡过程越平稳，残差大，稳定性↑，调节时间↑。δ减小：振荡加剧，稳定性↓，残差小δ减到某一数值时，出现等幅振荡，此时称为临界比例度（1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系。即：u=Ke（2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。（3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生静差。比例带的选择原则若对象较稳