一阶可分离变量型微分方程_第1页
一阶可分离变量型微分方程_第2页
一阶可分离变量型微分方程_第3页
一阶可分离变量型微分方程_第4页
一阶可分离变量型微分方程_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于一阶可分离变量型微分方程第1页，课件共27页，创作于2023年2月一、可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程.解法为微分方程的通解.分离变量法第2页，课件共27页，创作于2023年2月例1

求解微分方程解分离变量两端积分例题又两端积分第3页，课件共27页，创作于2023年2月通解为解第4页，课件共27页，创作于2023年2月解由题设条件衰变规律第5页，课件共27页，创作于2023年2月第6页，课件共27页，创作于2023年2月例4

有高为1米的半球形容器,水从它的底部小孔流出,小孔横截面积为1平方厘米(如图).开始时容器内盛满了水,求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h(水面与孔口中心间的距离)随时间t的变化规律.解由力学知识得,水从孔口流出的流量为流量系数孔口截面面积重力加速度第7页，课件共27页，创作于2023年2月设在微小的时间间隔水面的高度由h降至,比较(1)和(2)得:第8页，课件共27页，创作于2023年2月即为未知函数的微分方程.可分离变量所求规律为第9页，课件共27页，创作于2023年2月思考题为所求通解.

求解微分方程也是解.第10页，课件共27页，创作于2023年2月练习题第11页，课件共27页，创作于2023年2月第12页，课件共27页，创作于2023年2月练习题答案第13页，课件共27页，创作于2023年2月

1、齐次方程P230

的微分方程称为齐次方程.2.解法作变量代换代入原式可分离变量的方程1.定义可化为分离变量的微分方程---齐次方程第14页，课件共27页，创作于2023年2月例1

求解微分方程微分方程的解为解第15页，课件共27页，创作于2023年2月例2

求解微分方程解微分方程的解为第16页，课件共27页，创作于2023年2月例3

抛物线的光学性质实例:车灯的反射镜面------旋转抛物面解如图A入射角余角=反射角余角由夹角正切公式第17页，课件共27页，创作于2023年2月分离变量积分得得微分方程平方化简得抛物线第18页，课件共27页，创作于2023年2月2、可化为齐次的方程为齐次方程.（其中h和k是待定的常数）否则为非齐次方程.2.解法1.定义(2)有唯一一组解(h,k).(1)(2)求通解第19页，课件共27页，创作于2023年2月可分离变量的微分方程.可分离变量的微分方程.可分离变量.求通解,代回z=ax+by第20页，课件共27页，创作于2023年2月解代入原方程得分离变量、积分得得原方程的通解方程变为第21页，课件共27页，创作于2023年2月通解为解利用变量代换求微分方程的解第22页，课件共27页，创作于2023年2月解代入原方程原方程的通解为第23页，课件共27页，创作于2023年2月思考题方程是否为齐次方程?思考题解答方程两边同时对求导:原方程是齐次方程.第24页，课件共27页，创作于2023年2月练习题第25页，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论