甘肃省嘉峪关市一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题

学必求其心得，业必贵于专精嘉峪关市一中2012—2013学年第一学期期中考试高二数学（文）试题命题人：李金宝（满分150分

时间

120分钟）一、选择题（每题只有一个正确答案12*5=60分)1。若、是任意实数,且，则A．B．C．D．2．椭圆x2y21的离心率为168A．1B．1C．3D．23232αβπαβπαβ22A．（－π，0)B．（－π，π）C．(－π，π）D．（－,π）2224.目标函数zx4y302xy，变量x,y满足3x5y25，则有x1A．zmax12,zmin3B．zmax12,z无最小值C．zmin3,z无最大值D．z既无最大值，也无最小值5．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为A．18B．24C．36D．486.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B，两点,|AB|43，则的实轴长为A。2B.22C.4D.8学必求其心得，业必贵于专精7。双曲线x2—y2412

=1的焦点到渐近线的距离为A。23B。2C.3D。18.若AB,BC则A是C的,A。充分条件B。必要条件C。充要条件D.既不充分又不必要条件9.以下命题中正确的选项是Ay1的最小值是2x23的最小值是2xByx2554的最大值是Cyx24的最小值是2Dy23xx24310.不等式(a2)x22(a2)x40关于一的确数x恒成立，则a的取值范围是A(,2]B(,2)C(2,2]D(2,2)11．设f(x)xlnx若f(x0)2则x0A．e2B．eC．ln2D．ln2212。以下有关命题的说法中错误的选项是A.若pq为假命题，则p、q均为假命题B.x1是x23x20的充分不用要条件C。命题：若x2320，则x1的逆否命题为：若x1,则x23x20D。关于命题p:xR,使得x2x10,则p:xR,均有x2x10一、填空题(4*5=20分）13.曲线yxex2x1在点（0,1）处的切线方程为。学必求其心得，业必贵于专精14。设已知抛物线C的极点在坐标原点，焦点为F（1,0），直线l与抛物线C订交于A，B两点。若AB的中点为（2，2）,则直线的方程为_____________.15.设x,y满足x4y40,且x,yR,则lgxlgy的最大值是16。在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为2。过F1的直线L交C于A,B两点，且ABF2的周长为16，2那么C的方程为。三、解答题(10+5*12=70分）17.解以下不等式（1）2x10(2）2x25x511x2解关于x的不等式:x2(1a)xa019.已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱，求圆柱体积的最大值。20.已知抛物线的方程为y24x，直线L过定点P(2,1)，斜率为k。当k为何值时直线与抛物（1)只有一个公共点；（2)有两个公共点；（3）没有公共点。221。设F1,F2分别是椭圆E:x2+y2=1(0﹤b﹤1）的左、右焦点，过F1的b直线l与E订交于A、B两点，且AF2，AB,BF2成等差数列。学必求其心得，业必贵于专精（1）求AB(2）若直线l的斜率为1，求b的值22。已知函数f(x)x32bx2cx2的图像在与x轴交点处的切线方程是y5x10（1