第7讲辅助施工措施的力学分析

中南大学土木工程学院

隧道工程系主讲教师：施成华隧道力学

第一页，共五十六页。第7讲隧道辅助施工措施的力学分析本讲主要内容：1、常用辅助施工措施2、管棚作用的力学分析3、锁脚钢管的力学分析第二页，共五十六页。一、隧道常用辅助施工措施

在软弱围岩隧道施工过程中，需要采取辅助施工方法对开挖面前方围岩进行预加固、控制围岩变形，防止围岩坍塌、以保证施工安全。1)控制先行位移的措施——超前支护;2)控制隧道掌子面挤出位移的措施——掌子面补强;3)控制隧道拱脚下沉的措施——脚部补强，4)控制隧道掌子面后方变形的措施——加强初支及二衬。第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施土木工程学院隧道工程系施成华第三页，共五十六页。一、隧道常用辅助施工措施

1）超前支护第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施(1)超前锚杆(2)超前小导管(3)水平旋喷注浆(4)压入式短钢管(5)预衬砌法(6)超前管棚法土木工程学院隧道工程系施成华第四页，共五十六页。一、隧道常用辅助施工措施

2）掌子面补强支护第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施(1)弧形开挖、留核心土(2)掌子面喷混凝土(3)短掌子面锚杆(4)长掌子面锚杆土木工程学院隧道工程系施成华第五页，共五十六页。一、隧道常用辅助施工措施

3）脚部补强第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施（1）补强锚杆（2）补强锚管（3）脚部注浆（4）水平喷射注浆（5）临时仰拱（6）基脚混凝土（7）水平锚管土木工程学院隧道工程系施成华第六页，共五十六页。一、隧道常用辅助施工措施

4）初支及二衬补强第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施(1)高强度喷射混凝土(2)高承载力锚杆(3)高承载力钢支撑(4)加厚初支(5)高强度二衬混凝土土木工程学院隧道工程系施成华第七页，共五十六页。(3)按钢管直径分类①小管棚：钢管直径小于129mm的管棚；②中管棚：钢管直径在129～299mm之间的管棚；③大管棚：钢管直径大于300mm的管棚。(4)按注浆分类①注浆管棚a.先管后注法b.先注后管法②不注浆管棚：钢管打设完毕后，不向围岩进行注浆，仅用水泥砂浆将填充钢管，有时为了增大钢管的强度和刚度，在钢管内设置钢筋笼后填塞水泥砂浆。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

1.管棚的类型二、管棚

土木工程学院隧道工程系施成华第八页，共五十六页。(5)按钢管之间连接方式分类①搭接管棚：钢管之间采用各类公母接头连接成②非搭接管棚：打设管棚时钢管之间未采用任何搭接方式(6)按施工方法分类①钻孔法：是目前最常用的方法②夯管法：采用夯击技术直接将钢管夯入地层，一般适用于软塑地层；③顶管法：压入式、螺旋钻进式、水平钻进式、泥浆加压式在我国地下工程施工中，除了在管幕顶推施工中通常采用大管棚外，应用最广泛的是小管棚和中管棚，钢管直径多在200mm以下，其中以φ108mm的钢管应用最多。近年来也出现了部分双层管棚以及大直径管棚第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

1.管棚的类型土木工程学院隧道工程系施成华第九页，共五十六页。(1)作为在既有公路、铁路下修建隧道的防护第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

2.管棚的主要用途土木工程学院隧道工程系施成华第十页，共五十六页。(2)作为在地面或地下重要建筑物下方修建隧道的防护第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

2.管棚的主要用途土木工程学院隧道工程系施成华第十一页，共五十六页。(3)作为隧道洞口段的辅助施工方法(4)作为大断面隧道的辅助施工方法第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

2.管棚的主要用途土木工程学院隧道工程系施成华第十二页，共五十六页。(5)作为穿过河底、海底、断层破碎带、塌方地段、软塑地层等困难地段的辅助施工方法第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

2.管棚的主要用途(6)代替施工便梁或挡土插板作为其它施工的辅助方法。土木工程学院隧道工程系施成华第十三页，共五十六页。(1)作用于管棚上的载荷1）己开挖管棚上方和开挖面前方松弛范围的围岩压力2）围岩对管棚的弹性抗力、3）隧道上部的车辆荷载及其他荷载4）附加荷载：灌浆压力、温度变化或混凝土收缩引起的温度应力和收缩应力、施工荷载等。上述这些荷载中围岩压力为地下结构设计计算的控制因素，包括竖向压力和水平压力。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

3.管棚的力学特征土木工程学院隧道工程系施成华第十四页，共五十六页。(2)管棚中的钢管起着双重作用：一是起注浆管的作用，管棚注浆可以使钢管周围围岩裂隙充满浆液，提高围岩的稳定性和整体性，在围岩中形成加固圈，同时注浆具有隔水作用，减少了地下水的渗透；二是起支护结构的作用，钢管内部填充水泥砂浆形成刚度较大的钢管混凝土，其承受着临空面上部荷载，减少了围岩向隧道净空的径向位移量。管棚下部围岩不直接承受上部全部荷载，仅受到加固圈变形引起的形变压力，大大减小了掌子面围岩所承受的压力，有效保护掌子面稳定。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

3.管棚的力学特征土木工程学院隧道工程系施成华第十五页，共五十六页。(3)管棚预支护体系能够有效地从空间、时间上调整隧道开挖引起的应力分布，保持隧道掌子面稳定和抑制地面沉陷，长管棚从超前支护和永久支护两方面出发，改善围岩的内部环境，将未开挖前的初始平衡直接转移到建成隧道的最终平衡(4)在隧道掌子面后方已开挖并施作初期支护段，管棚与拱架相结合形成小跨度的短梁，短梁长度等于拱架间距；在已开挖但未施作初期支护段，上部围岩压力全部由管棚承担；伸入掌子面前方地层的管棚起弹性地基梁作用，不仅承受上部围岩压力，而且还受下部围岩的弹性抗力。因此，在隧道开挖过程中管棚起次梁的作用承受上部围岩压力，并将载荷传递给下面的主梁(拱架)和开挖面前方的弹性地基。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

3.管棚的力学特征土木工程学院隧道工程系施成华第十六页，共五十六页。（1）Winkler模型用一系列具有固定刚度且相互独立的弹簧来模拟地基，假定某点的地基反力与该点的位移成正比，而地基上某点的位移与其他点的应力无关。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

4.围岩的力学模型土木工程学院隧道工程系施成华第十七页，共五十六页。（2）弹性半空间理论模型假定地基为一个均匀的、各向同性的半无限大连续弹性体，土的力学性质由变形模量和泊松比来表征，当集中力作为于某点时，地基表面处的竖向位移由Boussinesq解答给出第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

4.围岩的力学模型当作用力为分布荷载时土木工程学院隧道工程系施成华第十八页，共五十六页。（3）双参数地基模型双参数模型是介于Winkler模型和弹性半空间模型之间的地基计算模型，通过在独立弹簧之间引入力的相互作用，用两个独立的参数来表征地基土的特性，常用的双参数模型有费洛年柯一鲍罗基契(Filonenko-Borodich)模型、巴斯捷纳克(Pasternak)模型、海藤义(Hetenyi)模型和符拉索夫(Vlasov)模型。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

4.围岩的力学模型土木工程学院隧道工程系施成华第十九页，共五十六页。（3）双参数地基模型

Pasternak模型是假设在Winkler模型中各弹簧单元之间存在着剪切作用，这种剪切作用是通过一层只能产生横向剪切变形而不可压缩的剪切层相联结来实现，外荷载与位移之间关系为：第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

4.围岩的力学模型土木工程学院隧道工程系施成华第二十页，共五十六页。（1）荷载大小按深、浅埋隧道分别进行计算。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

5.管棚的作用荷载（2）荷载纵向分布范围掌子面后方：未支护段围岩压力全部由管棚承担，支护段为具有一定初始位移和初始转角的弹性固定端。掌子面前方：土木工程学院隧道工程系施成华第二十一页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

5.管棚的作用荷载（3）荷载横向分布范围第i根管棚承受岩体的宽度：第i根管棚支护范围内的径向均布荷载：若将管棚作为梁，假设梁的宽度与管棚直径等宽，将荷载等效到梁的宽度b上，则作用在管棚上的荷载为：土木工程学院隧道工程系施成华第二十二页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

6.管棚的弹性地基梁分析模型（1）模型1已支护段看着具有一定初始位移和初始转角的弹性固定端，已开挖但未支护段，围岩松弛压力完全由管棚承受；隧道掌子前方松弛范围内，管棚受到均布松动压力，同时还受到围岩的弹性抗力。因此，可将管棚作为半无限长弹性地基梁。土木工程学院隧道工程系施成华第二十三页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

6.管棚的弹性地基梁分析模型（2）模型2当隧道开挖接近管棚前端，管棚可作为有限长度的弹性地基梁。土木工程学院隧道工程系施成华第二十四页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

7.地基梁的微分方程根据管棚的弹性地基梁模型，在管棚上截取一微段dx，其受力如图所示，设梁的宽度为b由可得

由可得

略去二阶微分项得

由此有：

土木工程学院隧道工程系施成华第二十五页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

7.地基梁的微分方程由Bernoulli-Euler经典理论得到荷载、位移及内力之间的微分关系由此可得到梁的挠曲微分方程

土木工程学院隧道工程系施成华第二十六页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

7.地基梁的微分方程考虑不同的地基模型，即可得到地基抗力的表达式，由此得到管棚的控制微分方程。当采用双参数模型中的Pasternak模型时，有可得管棚的控制微分方程为为考虑双参数地基连续性有限宽度梁等效宽度土木工程学院隧道工程系施成华第二十七页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

7.地基梁的微分方程①在BC段，围岩压力，地基反力，其控制方程为②在CD段，围岩压力，地基反力，其控制方程为③在DE段，围岩压力，地基反力，其控制方程为土木工程学院隧道工程系施成华第二十八页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚①BC段微分方程可变为故控制方程的解为其通解为当管棚荷载为均布荷载时，其特解为

8.微分方程的求解

土木工程学院隧道工程系施成华第二十九页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚②DE段其特征方程为微分方程转换为

8.微分方程的求解

令：其通解为土木工程学院隧道工程系施成华第三十页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚③CD段

8.微分方程的求解

令由于DE段管棚的控制方程是CD段微分控制方程的齐次方程，从而可得控制方程的通解为：当管棚所受荷载为均布荷载时，在D点两边管棚的挠度及转角应相对，即有边界条件由此得特解为土木工程学院隧道工程系施成华第三十一页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚(1)类型A情况下的挠度方程

8.微分方程的求解

CE段有边界条件：B端为具有一定初始位移和初始转角的的弹性固定端，有边界条件代入边界条件、

可得、由此可得、

在C点，管棚必定满足连续性条件，即有边界条件、、、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十二页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚(1)类型A情况下的挠度方程

8.微分方程的求解

可得、

、、

由此可求得全部待定系数，进而得到类型A情况下管棚各段的挠度方程。、、、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十三页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

8.微分方程的求解

、

、、

、、、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十四页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚(2)类型B情况下的挠度方程

8.微分方程的求解

B端为具有一定初始位移和初始转角的的弹性固定端，有边界条件代入边界条件由此可得在C点，管棚必定满足连续性条件，即有边界条件在D端管棚为自由端，则有边界条件、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十五页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚(2)类型B情况下的挠度方程

8.微分方程的求解

可得、

、、

由此可求得全部待定系数，进而得到类型B情况下管棚各段的挠度方程。、、、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十六页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

8.微分方程的求解

、

、、

、、、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十七页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚

8.微分方程的求解

、

、、

、、、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十八页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚由Bernoulli-Euler经典理论得到荷载、位移及内力之间的微分关系，可得到管棚的转角、弯矩和剪力为

8.微分方程的求解

根据Pasternak地基反力计算公式可计算管棚所受的地基反力该反力即为隧道掌子面所承受的围岩压力、

，、

土木工程学院隧道工程系施成华第三十九页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚当掌子面位于管棚起始或中间区段时，管棚可看作为后端简支于套拱，前端固定于围岩内的半无限长圆柱壳

9.管棚的弹性地基壳体模型

、

，、

(1)模型A土木工程学院隧道工程系施成华第四十页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚当隧道开挖接近管棚前端，管棚后端可看作为固定于钢支撑上并随钢支撑一起发生一定初始位移的固定端，而前端为受地基反力的自由端

9.管棚的弹性地基壳体模型

、

，、

(2)模型B土木工程学院隧道工程系施成华第四十一页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚将管棚简化为半径为的圆柱壳，可得柱壳的平衡微分方程

9.管棚弹性地基壳体的基本方程

、

，、

土木工程学院隧道工程系施成华第四十二页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚代入圆柱壳的几何方程和弹性方程，并将管棚所受的荷载简化为法向围岩压力和地基反力可得管棚的基本方程为

9.管棚弹性地基壳体的基本方程

土木工程学院隧道工程系施成华第四十三页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚进而求得类型A和类型B情况下管棚的挠度方程为

9.管棚弹性地基壳体的基本方程

代入边界条件，即可求得管棚的挠度和内力。土木工程学院隧道工程系施成华第四十四页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚类型A计算结果

10.算例

挠度曲线管棚围岩接触应力曲线土木工程学院隧道工程系施成华第四十五页，共五十六页。第7讲辅助施工措施的力学分析—管棚类型B计算结果

10.算例

挠度曲线管棚围岩接触应力曲线土木工程学院隧道工程系施成华第四十六页，共五十六页。三、锁脚钢管

1)作用于钢管的荷载为隧道支护结构下沉而产生的竖向压力，其作用于隧道钢管末端;2)支撑力主要来源于三个方面：围岩与钢管侧壁相对挤压产生的法向压力，围岩与钢管侧壁产生相对滑移产生的摩阻力，围岩在钢管底端产生的支撑力;3)

钢管主要在垂直轴线的压力作用下产生弯曲变形，当钢管以一定角度下插时，钢管还可能在荷载作用下与土体产生相对滑移。第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施

1.锁脚钢管的工作性状

土木工程学院隧道工程系施成华第四十七页，共五十六页。三、锁脚钢管

锁脚钢管主要承受横向荷载，首先应使其截面的抗剪强度满足承载要求。若钢材的容许剪应力为，水泥砂浆的容许剪应力为，则钢管正截面可承受的最大剪应力为：第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施

2.锁脚钢管正截面抗剪能力

土木工程学院隧道工程系施成华第四十八页，共五十六页。三、锁脚钢管

锁脚钢管轴向承压能力的大小与钢材的材料特性和围岩约束环境有关。由于钢材的极限应变远大于砂浆，当钢材达到极限抗压强度时，砂浆已经完全失去承载能力。因而，锁脚钢管自身材料的轴向抗压能力可以只考虑钢材：第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施

3.锁脚钢管轴向抗压承载力

土木工程学院隧道工程系施成华第四十九页，共五十六页。三、锁脚钢管

土—结构相互作用分析中常用的线弹性模型有：文克尔模型、弹性连续介质模型、双参数地基模型等。第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施

4.水平锁脚钢管的弹性地基梁算法

采用文克尔地基模型对水平锁脚钢管进行求解，有：土木工程学院隧道工程系施成华第五十页，共五十六页。假定锁脚钢管为有限长梁，则在外荷载的作用下梁的挠度方程为：第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施

4.水平锁脚钢管的弹性地基梁算法

、对应于x=0处梁截面的挠度、转角、弯矩和剪力。k为地基反力系数，b为梁的（等效）宽度，EI为截面抗弯模量土木工程学院隧道工程系施成华第五十一页，共五十六页。锁脚钢管设计计算的目的希望得到特定岩土条件下的竖向荷载与管端竖向位移间的关系曲线（P-y曲线），为锁脚钢管设计提供依据。在设计时给定单根钢管的竖向荷载大小，校核管端竖向位移是否满足设计要求；或者限定管端的允许竖向位移，确定钢管能够承受的竖向荷载，从而判断锁脚钢管是否满足设计要求。第7讲辅助施工措施的力学分析—常用辅助施工措施

4.水平锁脚钢管的弹性地基梁算法

、对于钢管外端（