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平面直角坐标系公开课第一页,编辑于星期六:十七点四十七分。第1页,共21页。(一)知识回顾问题1

回顾已学内容,回答下列问题:(1)什么是数轴?数轴的三要素是什么?(2)如图,A,B,C三点所表示的数分别是什么?在数轴上描出“-3”表示的点D.数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了.D第二页,编辑于星期六:十七点四十七分。第2页,共21页。问题2在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?

数轴上的点与坐标是“一一对应”的.也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点.第三页,编辑于星期六:十七点四十七分。第3页,共21页。(二)情境导入观察我校周边单位及工厂示意图••何庄华斯•北尚村中学前尚库氏冀冠•镇政府•••东第四页,编辑于星期六:十七点四十七分。第4页,共21页。学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念;2、会正确地画出直角坐标系,并能在建立的平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标,由坐标描出点的位置。

第五页,编辑于星期六:十七点四十七分。第5页,共21页。

笛卡尔——法国著名哲学家,数学家。

最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形。笛卡尔简介第六页,编辑于星期六:十七点四十七分。第6页,共21页。

法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化,从而使其变成一个代数问题,用代数学的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几何问题的目的,由此诞生了一门新的数学分支──解析几何.这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸,架起了一座桥梁,把“数”与“形”联系起来,引起了数学的深刻革命.恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点.笛卡儿的这种思想,尤其在高速计算机出现的今天,具有深远意义.第七页,编辑于星期六:十七点四十七分。第7页,共21页。问题3如图,预习第66页后回答下列问题:①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么位置关系?②什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点?形成概念概念:在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点(横轴)(纵轴)第八页,编辑于星期六:十七点四十七分。第8页,共21页。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限y问题4预习第66,67页后回答下列问题:③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分,分别对应什么象限?④坐标轴上的点属于这四个象限吗?形成概念第九页,编辑于星期六:十七点四十七分。第9页,共21页。问题5在平面直角坐标系中,用什么方法来确定表示点A的有序数对?由点A分别向x轴,y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是2,垂足N在y轴上的坐标是3,我们说点A的横坐标是2,纵坐标是3.有序数对(2,3)就叫做点A的坐标。注意:表示点的坐标时,必须横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开.A·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy获取新知用同样的方法确定点B的坐标·B第十页,编辑于星期六:十七点四十七分。第10页,共21页。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy问题6在平面直角坐标系中,怎样描出点C(-2,-3)?试一试:描出点D(4,-2)现在x轴上找出表示-2的点,再在y轴上找出表示-3的点,过这两点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点C.获取新知第十一页,编辑于星期六:十七点四十七分。第11页,共21页。说出它们的位置练一练第十二页,编辑于星期六:十七点四十七分。第12页,共21页。(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC

各象限内的点的坐标在符号上有何特征?DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)问题6在平面直角坐标系中描出下列各点:A(3,2)B(5,3)C(-2,3)D(-7,-5)E(5,-4)F(-7,2)G(-5,-4)H(3,-5)合作探究第十三页,编辑于星期六:十七点四十七分。第13页,共21页。问题7:如图,在平面直角坐标系中,你能分别写出点A,B,C,D的坐标吗?①x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0);②y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y);③原点O的坐标是(0,0)A(4,0)B(-2,0)C(0,5)D(0,-3)x轴和y轴上的点的坐标在数值上有什么特点?原点的坐标是什么?合作探究第十四页,编辑于星期六:十七点四十七分。第14页,共21页。(一)一组、二组同学分别以“尚村中学”“镇政府”为坐标原点,取正东方向为x轴正方向,取正北方向为y轴正方向,一个方格的长度作为一个单位长度,建立平面直角坐标系,写出图中各单位的坐标。••何庄华斯•北尚村中学西尚库氏冀冠•镇政府•••学以致用东第十五页,编辑于星期六:十七点四十七分。第15页,共21页。

选择题.1.横坐标为负,纵坐标为正的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BB训练提升第十六页,编辑于星期六:十七点四十七分。第16页,共21页。填空题1、已知P点坐标为(a-1,a-5)①点P在x轴上,则a=

;②点P在y轴上,则a=

;③若a=-3

,则P在第

象限内;④若a=3,则点P在第

象限内.2、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2,|y|=3,则P点的坐标为

.5(2,-3)134训练提升第十七页,编辑于星期六:十七点四十七分。第17页,共21页。课堂小结丰收园通过本堂课的学习

我学会了…

我感到困惑的是…

我体会到…

第十八页,编辑于星期六:十七点四十七分。第18页,共21页。作业必做题:P692,3,4选做题:p705,6第十九页,编辑于星期六:十七点四十七分。第19页,共21页。课后思考31425-2-4-1-

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