分数和小数的互化

分数和小数的互化第一页，编辑于星期六：十三点二十分。第1页，共79页。小测把1米长的绳子平均分成3段，每段长（）米。把2米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。把1米长的绳子平均分成5段，每段长（）米。3段长（）米。把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，1米的（）和3米的（）一样长。第二页，编辑于星期六：十三点二十分。第2页，共79页。邱慧子同学的难题？时代超市:

标价是1.25元/盒农工商超市:

标价是元/盒第三页，编辑于星期六：十三点二十分。第3页，共79页。人教新课标版小学五年级数学

制作人：王小珍小数分数第四页，编辑于星期六：十三点二十分。第4页，共79页。把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?所以，0.3=，0.6=

。310353÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)3÷10=(m)3÷5=(m)310351第五页，编辑于星期六：十三点二十分。第5页，共79页。3100.3=0.6=61035=35小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几······所以可以直接写成分母是10，100，1000，···的分数，再化简。怎样能较快地把小数化成分数?能约分的要约分第六页，编辑于星期六：十三点二十分。第6页，共79页。1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?3÷10=0.3(m)3÷10=(m)3103÷5=0.6(m)3÷5=(m)35平均分成5段呢？0.3=0.3=3100.6=61035=35

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，…的分数，再化简。第七页，编辑于星期六：十三点二十分。第7页，共79页。自己试一试:0.07=7()1001000.24=24()0.123=()()1231000把小数化成分数，需要注意什么?625625=能约分的要约分第八页，编辑于星期六：十三点二十分。第8页，共79页。把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。0.9=想：0.9是十分之九。9100.03=想：0.03是百分之三。31001.21=想：1.21是一又百分之二十一。2110010.425=想：0.425是千分之四百二十五。42510001740=第九页，编辑于星期六：十三点二十分。第9页，共79页。小数化分数有什么简便的方法？0.9=9100.03=31001.21=2110010.425=42510001740=提示：用什么数作分母？用什么数作分子？99334254252121第十页，编辑于星期六：十三点二十分。第10页，共79页。1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。0.33100.2525100如果把这个正方形平均分成1000份，其中的69份该怎么表示？0.069691000一位小数表示（）分之几两位小数表示（）（）小数表示（）十千分之几三位百分之几第十一页，编辑于星期六：十三点二十分。第11页，共79页。小数化分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子;化成分数后能约分的要约分。试一试：把1.45化成假分数。分数与小数的互化小数化分数有什么简便的方法？第十二页，编辑于星期六：十三点二十分。第12页，共79页。《堂堂清》检测：

一、填空。1、把0.25化分数时，因为0.25是（）小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.25去掉小数点作（），最后是（）。

两2分母分子41一展身手第十三页，编辑于星期六：十三点二十分。第13页，共79页。2、把化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（）起，向（）数出（

）位，点上（）结果（）。左3最后一位小数点1.007110007把下面的小数化成分数。0.10.70.0530.752.009比一比，看谁做得好！第十四页，编辑于星期六：十三点二十分。第14页，共79页。0.4=410=25250.05=5100=1201200.37=371000.45=45100=9209200.013=131000把下列小数化成分数。第十五页，编辑于星期六：十三点二十分。第15页，共79页。（1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）。（4）4.27表示（）又（）分之（）。十十九百百七千千十三四百二十七第十六页，编辑于星期六：十三点二十分。第16页，共79页。0.76.130.080.651.0750.7=7106.13=6100130.08=8100225=2520.65=10065=132020131.075=1100075340=4031把下面的小数化成分数。第十七页，编辑于星期六：十三点二十分。第17页，共79页。小数化成分数的方法：（1）小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母。（也就是一位小数分母是10、二位小数分母是100、三位小数分母是1000……)（2）把原来的小数去掉小数点作分子；(3)化成分数后，能约分的要约分。分数与小数的互化第十八页，编辑于星期六：十三点二十分。第18页，共79页。小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数；……小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。分数与小数的互化第十九页，编辑于星期六：十三点二十分。第19页，共79页。人教新课标版小学五年级数学

制作人：王小珍小数分数第二十页，编辑于星期六：十三点二十分。第20页，共79页。分数与除法有何关系？

被除数÷除数=被除数除数a÷b＝ab（b≠0）第二十一页，编辑于星期六：十三点二十分。第21页，共79页。填一填：2538325=()÷()=()÷()

()÷()=910

()÷()=

13÷()=()25

()÷18=11()253891032525

1311

18第二十二页，编辑于星期六：十三点二十分。第22页，共79页。1、看图写出分数和小数。0.3小数表示：（）分数表示：（）100230.23310小数表示分数表示第二十三页，编辑于星期六：十三点二十分。第23页，共79页。2、填空：0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写作。0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（）写作

。0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（）写作

。３十三百十七９千九17()()()()()()9100010017103第二十四页，编辑于星期六：十三点二十分。第24页，共79页。将下列分数化成小数7101310139100076543110000423110003100211003249100331100131000=0.7=1.3=3.31=32.49=0.21=0.03=4.231=76.5431=0.139=0.013第二十五页，编辑于星期六：十三点二十分。第25页，共79页。把、、化成小数。3106710049100020.30.672.0494910002=310=67100=小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。第二十六页，编辑于星期六：十三点二十分。第26页，共79页。分母是10，100，1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。试一试：把化成小数。第二十七页，编辑于星期六：十三点二十分。第27页，共79页。

把下面的分数化成小数。第二十八页，编辑于星期六：十三点二十分。第28页，共79页。把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。431009107251145可以把所有的小数化成分数，通分后再进行比较。把所有的分数化成小数来比较更方便一些。2怎样把分数化成小数呢?第二十九页，编辑于星期六：十三点二十分。第29页，共79页。91043100=0.9=0.43分母是10，100，1000，…的分数可以直接写成小数。

分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去除分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点。第三十页，编辑于星期六：十三点二十分。第30页，共79页。910=0.943100=0.43分母不是10，100，1000,···的分数怎样化成小数呢?分母是10，100，1000，···的分数可以直接写成小数。第三十一页，编辑于星期六：十三点二十分。第31页，共79页。725该怎样化成小数呢？

分母不是10，100,1000，…的分数怎么化成小数？像第三十二页，编辑于星期六：十三点二十分。第32页，共79页。725=7×425×4=28100=0.28我是这样想的:把分母不是10,100,1000,…的分数,化成分母是10,100,1000,…的分数.根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数.725=7÷25=0.28第三十三页，编辑于星期六：十三点二十分。第33页，共79页。1145该怎么办？分子除以分母除不尽时,怎么办呢?第三十四页，编辑于星期六：十三点二十分。第34页，共79页。当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数.1145=11÷45≈(保留两位小数)0.24第三十五页，编辑于星期六：十三点二十分。第35页，共79页。7257×425×4=28100==0.28(利用分数的基本性质)(利用分数与除法的关系)725=7÷25=0.28或1145=11÷45≈

0.24(保留两位小数)用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。第三十六页，编辑于星期六：十三点二十分。第36页，共79页。910=0.943100=0.43725=0.281145≈0.240.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9所以1145＜0.25＜725＜43100＜0.7＜910因为第三十七页，编辑于星期六：十三点二十分。第37页，共79页。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。所以（）<（）<（）<（）<（）<（）7251145把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。910431007251145725==7÷25=0.28（利用________）或7×425×428100==0.28（利用________）=÷≈（保留两位小数）通分除法11450.2411450.25725431000.7910第三十八页，编辑于星期六：十三点二十分。第38页，共79页。把、、、、化成小数。3472594029514（除不尽的保留三位小数。）分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。第三十九页，编辑于星期六：十三点二十分。第39页，共79页。像分母是20、50的分数，还有其它方法化为小数吗？7207507×520×5351007×250×214100===0.35===0.14

像分母是20、50的分数还可以利用分数的基本性质把分母化成100的分数，再化成小数。第四十页，编辑于星期六：十三点二十分。第40页，共79页。小结：分数化成小数的方法：一般方法:分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）分数与小数的互化分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。第四十一页，编辑于星期六：十三点二十分。第41页，共79页。小数分数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分用分子除以分母就可以完成第四十二页，编辑于星期六：十三点二十分。第42页，共79页。把下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。=0.037371000920314073051701150=0.45=0.775=0.23=0.73=0.22第四十三页，编辑于星期六：十三点二十分。第43页，共79页。把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)。920471000=9÷20=0.45=0.047720=7÷20

=

0.35310=3÷10

=

0.397100=97÷100

=

0.971930=19÷30≈0.633第四十四页，编辑于星期六：十三点二十分。第44页，共79页。练习十九第四十五页，编辑于星期六：十三点二十分。第45页，共79页。1.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。()()()=()=()()()()()=3100.30.25251004100.4练习十九第四十六页，编辑于星期六：十三点二十分。第46页，共79页。2.填空。（1）0.8里面有8个（）分之一，表示（）分之

（），化成分数是。（2）0.05里面有5个（）分之一，化成分数是。（3）0.007里面有7个（）分之一，化成分数是。（4）0.36里面有36个（）分之一，化成分数是。（）（）（）（）（）（）（）（）十十八45百120千71000百925练习十九第四十七页，编辑于星期六：十三点二十分。第47页，共79页。3.把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453.250.18134310035920950练习十九第四十八页，编辑于星期六：十三点二十分。第48页，共79页。4.把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。）=0.31=0.08≈0.233≈0.444≈0.833=0.22=1.15练习十九第四十九页，编辑于星期六：十三点二十分。第49页，共79页。0.1253100.6250.5145.在里填上适当的小数或分数。010.250.30.8181258340.7545练习十九第五十页，编辑于星期六：十三点二十分。第50页，共79页。用小数表示用分数表示40cm150g125cm23680dm3mmkgkgdm2dm2m3m30.40.151.253.686、在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。练习十九第五十一页，编辑于星期六：十三点二十分。第51页，共79页。7.李阿姨和王叔叔谁打字快些?我平均每秒打0.9个字。我1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。560.83＜0.9答:李阿姨打字快。56≈0.83练习十九第五十二页，编辑于星期六：十三点二十分。第52页，共79页。8.答:离学校远的是小林家。51225÷60=14=312如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?小林小凡我从学校回家要花25分钟。我回家要花

小时。14练习十九第五十三页，编辑于星期六：十三点二十分。第53页，共79页。他们两人行走的速度相同，谁家离学校远些？1、统一成以小时为单位的数，再比较。25÷60=256014=156015602560>2、统一成以分钟为单位的数，再比较。60÷4=15（分钟）或14=156025分钟>15分钟8.小林小凡我从学校回家要花25分钟。我回家要花

小时。14第五十四页，编辑于星期六：十三点二十分。第54页，共79页。第三课时第五十五页，编辑于星期六：十三点二十分。第55页，共79页。你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你想了解这个规律吗?其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母20=2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30=2×3×5，它就不能化成有限小数。720730第五十六页，编辑于星期六：十三点二十分。第56页，共79页。

①判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？第五十七页，编辑于星期六：十三点二十分。第57页，共79页。

先判断，然后把能化成有限小数的分数化成有限小数。第五十八页，编辑于星期六：十三点二十分。第58页，共79页。

①一个最简分数的分母中，只含有质因数２和５，没有别的质因数，这个分数一定能化成有限小数。(）②一个分数的分母中含有质因数７，这个分数一定不能化成有限小数。（）③一个最简分数的分母中含有质因数3，这个分数一定不能化成有限小数。(）④一个分数的分母是１６，这个分数一定能化成有限小数。（）√√√第五十九页，编辑于星期六：十三点二十分。第59页，共79页。31071001、把下面的分数化成小数。26100351000510171002471003=0.3=0.07=0.26=0.035=1.5=3.47=2.07第六十页，编辑于星期六：十三点二十分。第60页，共79页。看谁算得快!把下面分数化成小数.（除不尽的保留三位小数）32532587911169≈0.667=0.6=2.5=0.875≈1.222=0.5625第六十一页，编辑于星期六：十三点二十分。第61页，共79页。比较每组中两个数的大小。练一练○0.71070.45○9432○

0.680.7=≈0.444>≈0.670.45>0.4440.67<0.68<第六十二页，编辑于星期六：十三点二十分。第62页，共79页。3、比较大小6100.7140.3251000.4651.5＜＜＜＞第六十三页，编辑于星期六：十三点二十分。第63页，共79页。

2、把小数和分数相等的用线连起来.

0.125

0.50.25

0.2151812141、把下列小数化成分数。0.09

=0.25=0.12

=0.4=0.15

=0.45

=0.84

=0.28=910014253259202125725320第六十四页，编辑于星期六：十三点二十分。第64页，共79页。二、下面的分数与小数互化是否正确？××××√√0.5=

（）

=0.7

（）1.07=

（）1=0.21

（）

0.65=

（）

=0.111

（）

510100107100211000011165100107第六十五页，编辑于星期六：十三点二十分。第65页，共79页。3、下面的做法对吗？说出理由。4=8÷25=0.32……（）

0.375=……（）

3=3.6……（）8253751000610004.323.006能约分的要约分第六十六页，编辑于星期六：十三点二十分。第66页，共79页。4、把下面每个小数和相等的分数用线连起来。0.60.120.453.250.823.0254131391505402520433第六十七页，编辑于星期六：十三点二十分。第67页，共79页。2和2.769和0.3655813

3231

2095833.0250.120.150.2220.63.1250.3753200.123.0252935318‹‹‹‹‹‹0.3755、比较下面每组数的大小。6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。第六十八页，编辑于星期六：十三点二十分。第68页，共79页。4、把下面的分数化成小数，并记住这些结果。121434=0.515253545183858=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625第六十九页，编辑于星期六：十三点二十分。第69页，共79页。常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：1214120184535