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文档简介
列一元一次方程解应用题(和差倍分比)第一页,编辑于星期六:十三点二十二分。第1页,共17页。目标任务一:明确本课时学习目标1.掌握用方程解决实际问题的方法.2.会用一元一次方程解决和差倍分问题.第二页,编辑于星期六:十三点二十二分。第2页,共17页。任务二:请归纳列方程解应用题的一般步骤.解:列一元一次方程解应用题的一般步骤:(1)审题:弄清题意;(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系;(3)设未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程;(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值;(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否为方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.第三页,编辑于星期六:十三点二十二分。第3页,共17页。一、和:涉及两个或以上的量的总数。
当设未知数时,可设其中一个量为x,则另一个量为(总数-x);
当列方程时,甲+乙=总数例、(鸡兔同笼问题)有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?解析:(用头数设未知数)设鸡有x只,则,兔子有
,鸡脚有
条,兔腿有条,依题意有,(用腿数来列方程)2x+4(88-x)=2442x+352-4x=244-2x=-108x=54所以88-x=88-54=34答:鸡有54只,兔子有34只第四页,编辑于星期六:十三点二十二分。第4页,共17页。二、差:关键语句“A比B多(少)n”。
当设未知数时,设“比”字后面的量为x,则前面的量等于(xn)
当列方程时,先分辨两个量的大小,然后利用“大的-小的=差”或者“小的+差=大的”列方程三、倍:关键语句“A是B的n倍”。当设未知数时,设“是”字后面的量为x,则前面的量为nx当列方程时,根据“A=nB”列方程即可四、差+倍:关键语句“A比B的n倍多(少)m”.当设未知数时,设“比”字后面的量为x,则前面的量为(nxm)当列方程时,根据“A=nBm”列方程即可。第五页,编辑于星期六:十三点二十二分。第5页,共17页。例:2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?解:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(3x+0.6)亿立方米,依题意得,x+3x+0.6=5.84x=5.2x=1.33x+0.6=4.5答:略第六页,编辑于星期六:十三点二十二分。第6页,共17页。练习:某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产,这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨,去年比前年生产量的2倍还多150吨,它去年生产再生纸多少吨?第七页,编辑于星期六:十三点二十二分。第7页,共17页。五、分:关键语句“A是B的(a%)”
当设未知数时,设“是”字后面的量为x,则前面的量为x
当列方程时,则根据A=B.x列方程即可。某工厂女工人占全厂总人数的35%,男工比女工多252人,求全厂总人数.解:设全厂总人数为x人,则女工人有35%.x人,男工人有65%.x人,依题意得,0.65x-0.35x=2520.3x=252x=840答:略第八页,编辑于星期六:十三点二十二分。第8页,共17页。某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500千克,这个仓库原来有多少面粉?第九页,编辑于星期六:十三点二十二分。第9页,共17页。六、比:关键字眼“A:B:C=m:n:p”,则按比来设未知数,设A为mx,B为nx,C为px例、要配制一种混凝土,水泥、沙子、石头、水的质量比为1:3:10:4,要配置这种混凝土360千克,各种材料各需要多少千克解:设分别需要水泥、沙子、石头、水为x千克、3x千克、10x千克、4x千克,依题意,得x+3x+10x+4x=36018x=360x=20则3x=60,10x=200,4x=80答:略第十页,编辑于星期六:十三点二十二分。第10页,共17页。试一试用一元一次方程解决和差倍分问题1.用大、小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?解:设小拖拉机每小时耕地x亩,则大拖拉机每小时耕地(30-x)亩.根据题意,得30-x=1.5x.解得x=12.答:小拖拉机每小时耕地12亩.第十一页,编辑于星期六:十三点二十二分。第11页,共17页。课堂小测第三章一元一次方程第36课时实际问题与一元一次方程(1)——和差倍分问题第十二页,编辑于星期六:十三点二十二分。第12页,共17页。非线性循环练1.(10分)检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,离标准最远的工件是(
)A.-3 B.-1 C.2 D.52.(10分)已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a的值是(
)A.2 B.3 C.7 D.8DC第十三页,编辑于星期六:十三点二十二分。第13页,共17页。3.(10分)已知表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图X3-36-1所示,把a,-a,b,-b按从小到大的顺序排列为________________.b<-a<a<-b第十四页,编辑于星期六:十三点二十二分。第14页,共17页。当堂高效测1.(10分)列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为_________.2.(20分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共4000瓶.已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的2倍少200瓶.该企业捐给甲学校的矿泉水多少瓶?3a+5=4a解:设该企业捐给甲学校矿泉水x瓶,则该企业捐给乙学校矿泉水(4000-x)瓶.根据题意,得2(4000-x)-x=200.解得x=2600.答:该企业捐给甲学校矿泉水2600件.第十五页,编辑于星期六:十三点二十二分。第15页,共17页。3.(20分)如图X3-36-2,足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的,共计有32块,已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种颜色的皮块各有多少?解:设白色皮块数为
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